小升初真题汇编应用题（三）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

小升初真题汇编应用题（三）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

1．（2022•如东县模拟）小美买了2支钢笔和3本笔记本，一共用去28.5元。已知笔记本的单价是钢笔的，求钢笔和笔记本的单价各是多少元？（列方程解答）

2．（2017•南通）王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶，（如图）

（1）王大伯至少需要准备多少平方分米的铝皮？（接头处忽略不计）

（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是1.3分米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深1.5分米．求这个锥形铁块的体积．

3.（2022•如皋市模拟）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，把它浸没在一个盛有水的粗细均匀的玻璃容器，量的水面上升了2厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没到水中，量得水面又上升4.5厘米。求圆锥的高。（水未溢出）

4.（2021•崇川区）甲、乙两辆汽车分别从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是多少？

5．（2020•阿坝州）如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？

6．（2021•海门市模拟）爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？

7．（2021•南通模拟）一条裤子和一件大衣各多少元？

8．（2022•如皋市模拟）甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，6小时后相遇，相遇后继续前行，甲车又行驶了5小时到达B地，这时乙车的A地还有150千米．AB两地相距多少千米？

9．（2022•如皋市模拟）六（1）班原来有女生的人数占全班人数的，新学期转来了2名女生，这时女生人数占全班人数的。六（1）班现在有多少名女生？

10．（2022•如东县模拟）赵老师要从超市购买35本笔记本奖励给优秀的学生。现有三家超市正在举办活动。甲超市：全场一律八折；乙超市：每买三送一，不满3本的不赠送；丙超市：每满100元返还20元，不满100元的部分没有返还。已知三家超市这种笔记本的原价都是6元。他去哪家超市购买最合算？最低价是多少元？

11．（2021•崇川区）小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的送给小兰家，那么两家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子？（先画出线段图，再解答）

12．（2022•如东县模拟）一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高6分米。（计算结果保留π）

（1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？

（2）把两个底面半径2分米，高3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？

（3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？

13．（2022•如皋市模拟）在比例尺为1：4000000的地图上，量得小明家到动物园的最佳路线长8厘米，周末，小明全家开车沿最佳路线前往动物园，早上6：00出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，此时刚好是8：00。照这样的速度，他们能在9：30到达动物园吗？

14．（2020•阿坝州）王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km．返回时用了多长时间？

15．（2021•南通模拟）为响应绿色出行号召，张叔叔骑自行车上班，他的速度是225米/分钟，大约需要15分钟可以达到．如果步行，要用45分钟，张叔叔的步行速度是多少？

16．（2022•如皋市模拟）科学知识决赛时，张明抢答了10道题，基础分为100分。答对一题加10分，答错一题扣10分张明最后得分为180分，他答对了几道题？

17．（2017•南通）一本书，每天读9页，20天可以读完．如果提前2天读完，那么平均每天应读多少页？

18．（2017•南通）图是能达小学五（1）班参加兴趣小组的男，女生人数统计情况．

（1）纵轴上的单位长度表示　   　人．

（2）已知参加民乐组的男生有10人，女生有12人，根据数据将统计图补充完整观察统计图，五（1）班至少有　     　名学生．

19．（2021•崇川区）一袋面粉，先用去，再用去千克，两次一共用去千克。这袋面粉原来有多少千克？

20．（2021•海安市）一根长120厘米的铁线焊接成一个长宽高的比为3：2：1的长方体框架，这个长方体框架的长宽高各是多少厘米？

小升初真题汇编应用题（三）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

参考答案与试题解析

1．【答案】7.5元，4.5元。

【分析】设钢笔的单价为x，那么记本的单价是x，根据2支钢笔+3本笔记本＝28.5元列出方程解答即可。

【解答】解：设钢笔的单价为x，那么记本的单价是x。

2x+3x＝28.5

2xx＝28.5

x＝28.5

x＝7.5

x7.5＝4.5（元）

答：钢笔的单价是7.5元，笔记本的单价是4.5元。

【点评】找出等量关系式是解答关键。

2．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）提供观察图形可知：圆柱的底面直径是2分米，根据圆的周长公式：C＝πd，由此得圆柱的底面周长是6.28分米，那么长方形铝皮的长是（6.28+2）分米，宽是2分米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．

（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，上升部分水的体积等于圆锥形铁块的体积．据此解答．

【解答】解：（1）（3.14×2+2）×2

＝（6.28+2）×2

＝8.28×2

＝16.56（平方分米），

答：王大伯至少需要准备16.56平方分米的铝皮．

（3）3.14×（2÷2）2×（1.5﹣1.3）

＝3.14×1×0.2

＝0.628（立方分米），

答：这个锥形铁块的体积是0.628立方分米．

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

3．【答案】15厘米。

【分析】先求出圆柱的体积，再求玻璃容器的底面积，再求出圆锥的体积，再除以圆锥的底面积即可。

【解答】解：4÷2＝2（厘米）

3.14×2×2×5＝62.8（立方厘米）

62.8÷2＝31.4（平方厘米）

31.4×4.5＝141.3（立方厘米）

6÷2＝3（厘米）

141.3×3÷（3.14×3×3）

＝423.9÷28.26

＝15（厘米）

答：圆锥的高是15厘米。

【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。

4．【答案】100千米/时。

【分析】先用总路程除以相遇时间求出甲、乙两车的速度和，再用甲、乙两车的速度和减去甲车的速度，就是乙车的速度。

【解答】解：540÷3﹣80

＝180﹣80

＝100（千米/时）

答：乙车的速度是100千米/时。

【点评】解答此题的关键在于掌握相遇问题中的等量关系：两车速度和＝总路程÷相遇时间，乙车速度＝两车速度和﹣甲车速度。

5．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，后面水桶中的空余部分就是前面水桶的空余部分，所以水桶的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．

【解答】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3

＝3.14×100×（22+3）

＝3.14×100×25

＝7850（立方厘米）

7850立方厘米＝7.85升

答：这个纯净水水桶的容积是7.85升．

【点评】解决此题的关键是理解前后两次水桶的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．

6．【答案】14岁。

【分析】本题可充分利用年龄差来解答。妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9，爸爸：（兄妹差+9）×3，妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁，因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变，所以，（兄妹差+9）×2＝34﹣兄妹差×2，所以兄妹差是：（34﹣2×9）÷4＝4岁；即当妹妹9岁时，哥哥4+9＝13岁，爸爸13×3＝39岁，三人年龄和是9+13+39＝61岁，所以，再过（64﹣61）÷3＝1年，年龄和就是64岁了。据此分别求得三人的年龄即可。

【解答】解：妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9，爸爸：（兄妹差+9）×3；

妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34岁；

因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变．

所以，（兄妹差+9）×2＝34﹣兄妹差×2；

所以，兄妹差是：（34﹣2×9）÷4

＝16÷4

＝4（岁）

即当妹妹9岁时，哥哥4+9＝13（岁），爸爸13×3＝39（岁）；

三人年龄和是：9+13+39＝61（岁）；

（64﹣61）÷3

＝3÷3

＝1（岁）

即再过1年，他们的年龄和就是64岁了．

所以，现在妹妹9+1＝10（岁），哥哥13+1＝14（岁），爸爸39+1＝40（岁）

答：现在哥哥14岁。

【点评】解答此题关键是求得当妹妹9岁时，三人年龄和是多少，进而求得再过几年他们的年龄和就是64岁。

7．【答案】见试题解答内容

【分析】一件大衣和一条裤子一共是840元，大衣单价是裤子的单价的6倍，求一条裤子和一件大衣各多少元？设裤子的单价为x元，则大衣的单价就是6x元。根据题意“裤子单价+大衣单价＝840元”即可列方程解答求出裤子的单价，进而求出大衣的单价。

【解答】解：设裤子的单价为x元，

 x+6x＝840

    7x＝840

7x÷7＝840÷7

     x＝120

120×6＝720（元）

答：裤子是120元，衣服是720元。

【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数后，找出含有未知数的等量关系式。

8．【答案】见试题解答内容

【分析】相遇前乙行6小时的路程，甲需要5小时，可求出甲乙时间比是5：6，那么速度比是6；5，路程的比也是6；5，那么150千米就相当于总路程的1，然后根据分数除法的意义即可解答此题．

【解答】解：甲乙时间比是5：6，那么速度比是6；5，路程的比也是6；5，

150÷（1）

＝150×6

＝900（千米）

答：AB两地相距900千米．

【点评】此题根据路程一定，速度比是时间的反比求出150对应的分率，然后根据已知条件即可解答此题．

9．【答案】20名女生。

【分析】把六（1）班的男生人数看作单位“1”，原来女生占全班人数的，那么女生就占男生人数的，新学期转来了2名女生后女生占全班人数的，也就是女生占男生人数的，先求出原来女生人数比现在女生人数多占男生人数的分率，也就是2名占男生人数的分率，再依据分数除法意义，求出男生人数，再依据分数乘法意义即可解答。

【解答】解：2÷（）

＝2÷（）

＝2

＝30（名）

30

＝30

＝20（名）

答：六（1）班现在有20名女生。

【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。

10．【答案】乙超市，162元。

【分析】根据三家超市各自的优惠方式，分别计算出购买35本笔记本需要的钱数，再进行比较，找出到哪家超市购买最合算；在甲超市购买需要的钱数是总价的80%，在乙超市购买，每（3+1）本支付3本的钱，在丙超市购买，总价中有几个100元，就少支付几个20元。

【解答】解：甲超市：

35×6×80%

＝210×80%

＝168（元）

乙超市：

35÷（3+1）＝8（组）……3（本）

8×3×6+3×6

＝27×6

＝162（元）

丙超市：

35×6＝210（元）

210÷100＝2（组）……10（元）

210﹣20×2＝170（元）

162＜168＜170

答：他去乙超市购买最合算，最低价是162元。

【点评】解答此题的关键在于理解三家超市的优惠方式。

11．【答案】小雯家包了36个粽子，小兰家包了24个粽子。

【分析】小雯拿出自己家包的送给小兰家，那么两家的粽子个数就一样多，每家30个，把小雯家包的粽子个数看作单位“1”，送给小兰家后，还剩1，是30个，用除法计算即可得小雯家包的粽子个数，再求小兰家包的粽子个数。

【解答】解：如图：

60÷2÷（1）

＝30

＝36（个）

60﹣36＝24（个）

答：小雯家包了36个粽子，小兰家包了24个粽子。

【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出小雯家包的粽子个数的1是30个。

12．【答案】（1）16π平方分米。

（2）2分米。

（3）0.75π分米。

【分析】（1）求这时水与圆柱体的接触面积就是求一个底面直径为4分米，高3分米的圆柱1个底面的面积和一个侧面的面积。

（2）根据圆柱的体积公式，计算出这两个圆锥铁块的体积，再用这两个圆锥铁块的体积之和除以圆柱容器的底面积，即可计算出这时水面会升高多少分米。

（3）根据圆柱的体积公式，计算出圆柱形容器中水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积，即可计算出这时水面高多少分米。

【解答】解：（1）π×（4÷2）2+π×4×3

＝4π+12π

＝16π（平方分米）

答：这时水与圆柱体的接触面积是16π平方分米。

（2）4÷2＝2（分米）

＝8π÷4π

＝2（分米）

答：这时水面会升高2分米。

（3）π×（4÷2）2×3÷（4×4）

＝12π÷16

＝0.75π（分米）

答：这时水面高0.75π分米。

【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算方法。

13．【答案】不能。

【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小明家到动物园的实际距离，又知2小时行了160千米，所以可求出汽车的速度，用小明家到动物园的实际距离除以汽车的速度就是行完全程所需的时间，再与计划时间比较得解。

【解答】解：832000000（厘米）

32000000厘米＝320千米

160÷（8﹣6）

＝160÷2

＝80（千米）

320÷80＝4（小时）

6时+4时＝10时

答：不能，行完全程要4小时，得10：00到达。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。

14．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，设返回时用了x小时，据此列比例解答．

【解答】解：设返回时用了x小时，

100x＝80×3

100x＝240

     x＝240÷100

    x＝2.4

答：返回时用了2.4小时．

【点评】此题重点考查应用反比例解决问题．

15．【答案】见试题解答内容

【分析】先依据路程＝速度×时间，求出张叔叔上班的路程，再依据路程÷时间＝速度即可求出张叔叔的步行速度．

【解答】解：225×15÷45

＝3375÷45

＝75（米/分）

答：张叔叔的步行速度是75米/分．

【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．

16．【答案】9道。

【分析】先计算实际得分：180﹣100＝80（分），然后假设10道都做对了，利用得分与实际得分的差，除以每答对一题与答错一题的差，求答错的道数，再求答对的道数。

【解答】解：180﹣100＝80（分）

答错的道数为：

（10×10﹣80）÷（10+10）

＝（100﹣80）÷20

＝20÷20

＝1（道）

答对的道数为：10﹣1＝9（道）

答：他答对了9道。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

17．【答案】见试题解答内容

【分析】根据每天读9页，20天可以读完，可求这本书的页数：9×20＝180页；提前2天读完，则用的天数为20﹣2＝18天，用书的页数除以读的天数，即可得每天应读几页．

【解答】解：9×20÷（20﹣2）

＝180÷18

＝10（页）

答：平均每天应读10页．

【点评】观察题干，分析好数量关系，求出书的页数，再求读的天数，最后求每天应读的页数，一步步计算．

18．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴一个单位长度表示5人．

（2）根据条形统计图的绘制方法补充完成统计图，要求五（1）至少有多少人，因为某些同学可能参加多个兴趣小组，所以把各兴趣小组中男生和女生人数最多人数相加2即可。

【解答】解：（1）答：纵轴上一个单位长度表示5人．

（2）25+25＝50（人），

答：五（1）班至少有50名学生．

作图如下：

故答案为：5、50．

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及绘制方法，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

19．【答案】10千克。

【分析】把这袋面粉的总质量看成单位“1”，两次一共用去了千克减去第二次用去的千克，就是第一次用去的质量，也就是这袋面粉总质量的1，再根据分数除法的意义求出总质量。

【解答】解：（）

＝2

＝10（千克）

答：这袋面粉原来有10千克。

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

20．【答案】长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米。

【分析】根据长方体的特点，用120厘米除以4求出一组长方体长、宽、高的长度，再求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义可求出这个长方体的长、宽、高。

【解答】解：一条长、宽、高的和：120÷4＝30（厘米），总份数：3+2+1＝6

长：3015（厘米）

宽：3010（厘米）

高：305（厘米）

答：这个框架的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米。

【点评】本题关键是先求出长方体一组长、宽、高的和是多少，然后再按比例分配的方法解答。

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