小升初真题汇编应用题（八）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

小升初真题汇编应用题（八）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

1．（2010•高新区校级自主招生）甲、乙、丙三人制作工艺品，花束和花瓶（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由．

2．（2020•阿坝州）在平面图上标出各家的位置．

（1）乐乐家在广场的西偏北30°方向500米处．

（2）佳佳家在广场的东偏北45°方向0.75千米处．

（3）同同家在广场的南偏西60°方向2千米处．

3．（2020•阿坝州）给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块．如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？

4．（2021•海门市模拟）已知：线段AB＝40cm。

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？

（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？

（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线AB，自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度。

5．（2020•四子王旗）少年宫在学校北偏东60°方向600米处，在图上标出少年宫的位置．

6．（2021•南通模拟）有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？

7．（2019•郑州模拟）王军的张数是李明张数的3倍，如果王军拿60张邮票送给李明，两人的邮票张数一样多，王军有邮票多少张？（列方程解）

8．（2020•海安市）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）

9．（2021•南通模拟）一家出租车公司五月份缴纳5%的营业税后的收入是114万元，这家公司五月份的营业额是多少万元？

10．（2020•阿坝州）一个52人的旅游团到大明湖去划船，每只大船坐6人，每小时租金80元，每只小船坐4人，每小时租金60元．（划船时间为1小时）

（1）请你设计出三种不同的租船方案（不留空位，又不超载）．

（2）请你找出最省钱的方案，并算出应付的钱数．

11．（2014•岳麓区校级模拟）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

（1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；

（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；

（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠．

小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李分两次所购的物品，他需付款多少元？

12．（2020•阿坝州）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

13．（2021•启东市）文峰商场5月份营业额情况如图，已知服饰类的营业额为1440万元。

（1）按规定，商场要按营业额4.5%的税率纳税，文蜂商场5月份共要纳税多少万元？

（2）家电类的营业额比百货类多多少万元？

14．（2022•如皋市）驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2：5。

（1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？

（2）1980 年狼的数量是多少只？

15．（2022•如皋市）森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？

16．（2022•崇川区）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？

17．（2022•崇川区）一块圆锥形的橡皮泥，高12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）

18．（2021•崇川区）半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5：3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

19．（1995•迎春杯）用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这些纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张？

20．（2021•南通模拟）某旅游团有227位女游客需要入住宾馆，在前台得知三人间还有69间，两人间还有97间。请你帮旅游团设计一个花钱最少的租住方案并计算所需费用。

小升初真题汇编应用题（八）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

参考答案与试题解析

1．【答案】见试题解答内容

【分析】比较甲乙丙三人单位时间内完成花束与花瓶所占的比例可知，甲花瓶制的快、丙花束制的快，要想制作出最多，应尽可能的丙多制花束，甲多制花瓶，乙调节，可设乙用x小时制作花束，23﹣x小时制作花瓶，列出方程解答即可．

【解答】解：让甲制作花瓶，可制作11×23＝253（个）

让丙制作花束，可制作12×23＝276（支）

276﹣253＝23（套）

花瓶比花束少23套

让乙用x小时制作花束，（23﹣x）小时制作花瓶，要求花束比花瓶少23

11x＝12（23﹣x）﹣23，

解得 x＝11

乙制作花束11×11＝121（支），制作花瓶12×12＝144（个）

253+144＝397（套）

276+121＝397（套），正好配套；

答：最多可制作397套，甲全部制作花瓶，乙11小时制作花束，12小时制作花瓶，丙全部制作花束。

【点评】本题主要考查最优化方法问题，解题关键是确定怎样生产套数最多．

2．【答案】见试题解答内容

【分析】依据线段比例尺的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．据此解答．

【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离500米，

则乐乐家、佳佳家、同同家与广场的图上距离分别为：

500÷500＝1（厘米）

0.75千米＝750米

750÷500＝1.5（厘米）

2千米＝2000米

2000÷500＝4（厘米）

再据它们的方向关系，作图如下：

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

3．【答案】见试题解答内容

【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可．

【解答】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块，

8×8×x＝6×6×80；

    64x＝2880，

      x＝45．

答：改用边长8分米的方砖，需要45块．

【点评】解决此题的关键是明白房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比．

4．【答案】（1）5；（2）3，7；（3）12厘米/秒，厘米/秒。

【分析】（1）此题属于相遇问题，根据“时间＝路程÷速度”，用PQ之间的距离除以P、Q的运动速度之和就是P、Q相遇的时间；

（2）PQ相距16厘米，有两种情况，一种是PQ两没相遇，用PQ之间的距离减去16厘米，再除以P、Q的运动速度之和；二是PQ相遇后各处按照原来的方向、速度运动，用PQ之间的距离加上16厘米再除以P、Q的速度之和；

（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况：一是点P旋转40°到线段AB上，所用的时间是2（秒），此题P、Q间的距离是（40﹣8×2）厘米，用P、Q间的距离除以相遇时间就是点Q的速度；二是点P旋转到A的位置，所用的时间是11（秒），此时P、Q间的距离是40厘米，用40厘米除以11秒就是点Q的运动速度。

【解答】解：（1）40÷（3+5）

＝40÷8

＝5（秒）

答：经过5秒后P、Q相遇。

（2）（40﹣16）÷（3+5）

＝24÷8

＝3（秒）

（40+16）÷（3+5）

＝56÷8

＝7（秒）

答：3秒或7秒后，P、Q两点相距16厘米。

（3）点P，Q只能在线段AB上相遇

一、点P旋转到线段AB上的时间为2（秒）

（40﹣8×2）

＝（40﹣16）÷2

＝24÷2

＝12（厘米/秒）

二、点P旋转到线段AB上的时间为11（秒）

40÷11（厘米/秒）

答：点Q的速度为12厘米/秒或厘米/秒。

【点评】本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，关键是速度、距离、时间三者之间的关系。

5．【答案】见试题解答内容

【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是先计算出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可解答．

【解答】解：因为600÷200＝3（厘米）

又因少年宫在学校北偏东60°方向，

所以少年宫的位置如图所示：

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．

6．【答案】见试题解答内容

【分析】观察图形可知，小路的面积等于图中两个长方形的面积之差，据此求出长方形的长与宽即可解答．

【解答】解：（25+3+3）×（20+3+3）﹣25×20，

＝31×26﹣500，

＝806﹣500，

＝306（平方米），

答：小路的面积是306平方米．

【点评】此题考查长方形的面积公式，关键是明确外面的长方形的长与宽的值．

7．【答案】见试题解答内容

【分析】由题意可知：王军的张数﹣60＝李军的张数+60，据此等量关系式，即可列方程求解．

【解答】解：设李明有x张，则王军有3x张，

3x﹣60＝x+60

   2x＝120

    x＝60

60×3＝180（张）

答：王军有邮票180张．

【点评】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．

8．【答案】见试题解答内容

【分析】设乙队完成这项工程需要x天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去20天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可．

【解答】解：设乙队完成这项工程需要x天，根据题意得：

      1.5x﹣20＝130

1.5x﹣20+20＝130+20

          1.5x＝150

    1.5x÷1.5＝150÷1.5

                x＝100

答：乙队完成这项工程需要100天．

【点评】解答本题的关键是弄懂题意，找出两队之间的等量关系，然后据此路程方程解答．

9．【答案】见试题解答内容

【分析】此题可设五月份营业额x万元，根据关系式：营业额×税率＝营业税，求出营业税，再根据关系式“营业额﹣营业税＝剩下的营业额”，列方程解答．

【解答】解：设五月份营业额x万元．

x﹣5%x＝114

 95%x＝114

    x＝120

答：这家公司五月份的营业额是120万元．

【点评】此题运用了关系式：营业额×税率＝营业税，营业额﹣营业税＝剩下的营业额．

10．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，先求出坐大船每人每小时的钱数及坐小船每人每小时的钱数，再根据设计方案时，“不留空位，又不超载”，所以设计方案时，一定要考虑各种条件．

【解答】解：（1）80÷6（元），

6÷4（元），

，所以尽量租大船，

第一种方案：8条大船，1条小船，

8×6+4＝52（人），

租金是：8×80+60＝700（元），

第二种方案：只租小船，13条小船，

13×4＝52（人），

租金是：13×60＝780（元），

第三种方案：租4条大船，7条小船，

6×4+7×4＝52（人），

租金是：4×80+60×7＝740（元）；

（2）因为，大船每人每小时的钱数比坐小船每人每小时的钱数少，

所以，尽量租大船，

租8条大船，1条小船，

租金是：8×80+60＝700（元）．

答：租8条大船，1条小船，租金是700元．

【点评】解答此题的关键是，根据平均每人的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将52这个数进行适时的分组即可．

11．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）第一次花了198元，有两种可能，第一是没打折购买了原价，是198元；第二是打折后花了198元，原价是198÷0.9＝220元；

（2）第二次花了554元：分析可知原价是超过500的，则500元部分商品的支付价格是500×0.9＝450（元），超过500部分商品的价格是（554﹣450）÷0.8＝130（元），所以第二次商品的原价是（554﹣500×0.9）÷0.8+500＝630（元）；

（3）①在第一次花了198元的情况下：小张一次性购买198+630＝828（元）的商品，根据优惠政策可知，超过500元部分支付价格为（828﹣500）×0.8＝262.4（元），500元部分商品支付价格是500×0.9＝450（元），所以总共需付款（828﹣500）×0.8+500×0.9＝712.4（元）；

②在第一次花了220元的情况下：小张一次性购买220+630＝850（元）的商品，根据优惠政策可知，超过500部分支付价格为（850﹣500）×0.8＝280（元），500元部分商品的支付价格是500×0.9＝450（元），所以总共需付款（850﹣500）×0.8+500×0.9＝730；

综上所述，小张需付款712.4元或730元．

【解答】解：（1）第一次商品的原价是198元或198÷0.9＝220元；

（2）第二次商品的原价是：（554﹣500×0.9）÷0.8+500＝630（元）

（3）①第一次商品的原价是198元，总共需付款：

（198+630﹣500）×0.8+500×0.9＝712.4（元）

②第一次商品的原价是220元，总共需付款：

（220+630﹣500）×0.8+500×0.9＝730（元）

答：小张需付款712.4元或730元．

【点评】此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论．

12．【答案】见试题解答内容

【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据即可求出利息．

【解答】解：500×5.22%×3

＝26.1×3

＝78.3（元）

答：到期后应得利息78.3元．

【点评】本题根据利息的计算公式求解：利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）．

13．【答案】（1）135万元；（2）660万元。

【分析】（1）把文蜂商场5月份营业额看作单位“1”，用减法得出服饰类的营业额占的分率，用1440元除以分率即可得文蜂商场5月份的营业额，再乘以税率，即可得解。

（2）用文蜂商场5月份乘以家电类的营业额比百货类多占的分率即可。

【解答】解：（1）1440÷（1﹣37%﹣15%）×4.5%

＝1440÷48%×4.5%

＝3000×4.5%

＝135（万元）

答：文蜂商场5月份共要纳税135万元。

（2）1440÷（1﹣37%﹣15%）×（37%﹣15%）

＝1440÷48%×22%

＝3000×22%

＝660（万元）

答：家电类的营业额比百货类多660万元。

【点评】此题是考查百分数、分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

14．【答案】（1）750只；（2）20只。

【分析】（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系：1965年至1975年之前，驼鹿的只数×（1）＝1200只，列方程解答即可。

（2）设1980 年狼的数量是x只，根据等量关系：1980 年狼的数量：1975年狼的数量＝2：5，列方程解答即可。

【解答】解：（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，

x×（1）＝1200

             x＝1200

                x＝750

答：驼鹿的数量750只。

（2）设1980 年狼的数量是x只，

x：50＝2：5

     5x＝50×2

       x＝20

答：1980 年狼的数量是20只。

【点评】本题主要考查了比的应用，分数四则复合应用题，关键是找等量关系列方程。

15．【答案】5筐。

【分析】假设全是苹果，那么总质量就是50×8＝400（千克），比实际的376千克多24千克，这是因为把42千克的橘子看成了50千克的苹果，每筐多看了8千克，用24千克除以8千克，就是橘子的筐数，进而求出苹果的筐数。

【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42）

＝24÷8

＝3（筐）

8﹣3＝5（筐）

答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

16．【答案】3只。

【分析】假设全部完好无损，可得运费（400×2.5）元，实际得到955元，少得（400×2.5﹣955）元；因为每打破一只少得（2.5+12.5）元，所以用（400×2.5﹣955）除以（2.5+12.5），即可得到搬运途中打破了几只工艺品。

【解答】解：假设全部完好无损。

（400×2.5﹣955）÷（2.5+12.5）

＝45÷15

＝3（只）

答：搬运途中打破了3只工艺品。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。

17．【答案】1.6π平方厘米。

【分析】根据体积的意义可知，把这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变。根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。

【解答】解：π×（4÷2）2×12÷10

π×4×12÷10

＝16π÷10

＝1.6π（平方厘米）

答：圆柱形的底面积是1.6π平方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．【答案】64厘米，240平方厘米。

【分析】半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周，圆心所经过的路程是一个长方形，周长是48厘米，所以这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，据此可得这个大长方形的周长；大长方形长和宽的比是5：3，用周长除以2，再乘可得长方形的长，乘可得长方形的宽，再根据面积公式计算面积即可。

【解答】解：48+2×8

＝48+16

＝64（厘米）

64÷2

＝32

＝20（厘米）

64÷2

＝32

＝12（厘米）

20×12＝240（平方厘米）

答：这个大长方形的周长是64厘米，面积是240平方厘米。

【点评】此题考查了长方形的周长与面积公式的实际应用，解答此题的关键是：先弄清楚这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，进而可以逐步求解。

19．【答案】见试题解答内容

【分析】由题意可知，装订120本练习本用了这些纸的（1﹣40%），那么这些纸一共可以装订120÷（1﹣40%）．再根据“如果装订了185本，则还剩下1350张纸”这个条件，用1350÷（总本数减﹣185），就能求出装订一本需多少纸，最后总本数×每本需要的页数＝共有多少纸．

【解答】解：120÷（1﹣40%）＝200（本），

 1350÷（200﹣185）＝90（张），

 90×200＝18000张；

答：这批纸共有18000张．

【点评】本题的关键是先根据所给剩下纸的百分比求出一共能装订多少本，然后再根据已知条件就能一步步求出总纸数．

20．【答案】租69间三人间和10间两人间，需要钱数14134元。

【分析】根据题意，先计算两种房间每人所需钱数：186÷3＝62（元/人），130÷2＝65（元/人）。比较即可得出尽量多租三人间，而且没有空位比较省钱，计算所需钱数即可。

【解答】解：186÷3＝62（元/人）

130÷2＝65（元/人）

62＜65

（227﹣69×3）÷2

＝（227﹣207）÷2

＝20÷2

＝10（间）

69×186+10×130

＝12834+1300

＝14134（元）

答：租69间三人间和10间两人间，需要钱数14134元。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算每人所需钱数。

声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/9 15:42:31；用户：鲁梓阳；邮箱：hfnxxx58@qq.com；学号：47467571