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小升初真题汇编应用题（六）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
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这是一份小升初真题汇编应用题（六）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通），共19页。试卷主要包含了酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，阅读下面短文，并解决问题，看图填一填，画一画等内容，欢迎下载使用。
小升初真题汇编应用题（六）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
1．（2022•崇川区）如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。
（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是 个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是 个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过 秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过 秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？
2．（2022•崇川区）“转化”是一种重要的策略，在数学学习中经常会用到。下面两道题你能用转化的策略来尝试解决吗？试一试。
（1）计算。
11×4+14×7+17×10+110×13+113×16+116×19
（2）如图，正方形ABCD的边长是5厘米，正方形CEFG的边长是3厘米，求涂色部分的面积。
3．（2022•崇川区）某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的35少6人。三个车间一共有多少人？
4．（2022•崇川区）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？
5．（2021•崇川区）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
6．（2022•如东县模拟）在教学平闰年的判别时，老师告诉我们，如果年份不是整百数的，只需要用这个年份的最后两位除以4，没有余数的，这个年份就是闰年。你能用学到的知识来解释一下这样判断的理由吗？（可以用说理或举例的方式来说明）
7．（2022•如东县模拟）阅读下面短文，并解决问题。
有些题看似条件不足，但通过“添补”同样能够解答。
像如图1等腰直角三角形，已知最长边是12厘米，怎么求它的面积呢？
其实，我们用4个这样的三角形拼一拼（如图2），就拼成了一个边长12厘米的大正方形，它的面积是12×12＝144（平方厘米），所以原来等腰直角三角形的面积是144÷4＝36（平方厘米）。
请你用“添补”的方法，计算出四边形ABCD的面积（单位：厘米）。（先在图3中画一画，再解答）
8．（2022•如东县模拟）看图填一填，画一画。
（1）A处的数用分数表示是 ，B处的数用小数表示是 。
（2）在图中找出表示“﹣0.5“和“43”的点，并标在图上。
（3）上面图中B比A大 ，想一想，大于0小于1的两位小数有 个。
9．（2021•鼓楼区）根据以下信息，求出六年级三个班一共植树的棵数．
①六（1）班植树棵数占总棵数的20%；
②六（2）班植树150棵；
③六（3）班比六（2）班多植树100棵；
④六（1）、六（2）班合起来刚好植了总棵数的一半．
10．（2021•崇川区）半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5：3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
11．（2022•德城区）按要求在方格纸上画图形。（每个小正方形表示1cm2）
（1）先用数对表示三角形中A点的位置（ ， ）；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出缩小后的长方形，则缩小后的长方形与原来长方形的面积比是 。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
12．（2022•崇川区）甲、乙、丙三个商场庆“五一”酬宾活动，优惠方式如表。王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童装，去哪家商场购买更合算？
甲商场：每满100元减15元；
乙商场：服装一律八五折：
丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。
13．（2022•崇川区）我国对楼市调控政策加大了力度，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”，把“稳房价”落到实处。如表是根据某网站统计的某地区2022年1～5月份新房平均价格统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
新房均价（元/m2）
19620
18620
17620
17050
16500
（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用 统计图比较合适。
（2）小军家在5月份按新房的平均价格首次购买了套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（如表）。那么小军家需要缴纳契税多少元？
套数
面积
税率
税额
首套
90m2（含以下）
1%
总房价×1%
90m2以上
1.5%
总房价×1.5%
二套
90m2（含以下）
1%
总房价×1%
90m2以上
2%
总房价×2%
三套及以上
不区分面积
3%
总房价×3%
14．（2022•崇川区）一块圆锥形的橡皮泥，高12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）
15．（2022•崇川区）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？
16．（2022•如东县模拟）根据要求作图与计算（图中每小格边长1厘米）。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（沿对称铀作图），所画成的轴对称图形的面积是 平方厘米。
（2）将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并在右侧空白处画一个跟图②面积相等的平行四边形。
（3）将图③按2：1放大，画出放大后的图形（要求圆心位于点O向右平移4格位置）。放大后的图形面积是 平方厘米（计算结果保留π）。
（4）图④中，阴影部分的面积是 平方厘米（计算结果保留π），图中C点处于B点 方向 °位置。
17．（2021•崇川区）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12.这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近视值为3。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？
现在的方法： 。
古人的方法： 。
18．（2017•南通）某城市民用电价是0.5元/千瓦时．安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：
时段
峰时（8：00～21：00）
谷时（21：00～次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.55
0.35
（1）李明家没有安装分时电表，四月底的电表示数为1204.2千瓦时，五月底的电表示数为1324.2千瓦时，李明家五月份应缴纳电费多少元？
（2）王红家安装了分时电表，五月份用电160千瓦时，且谷时用电量是峰时用电量的35，王红家五月份应缴纳电费多少元？
19．（2022•交口县）下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。
（1）华华家食品支出占华华家平均每月家庭总支出的 %。
（2）华华家平均每月家庭总支出是 元。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%～59%
40%～49%
30%～39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的☐里画“√”）
温饱☐小康☐富裕☐
20．（2022•如皋市）森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？
小升初真题汇编应用题（六）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
参考答案与试题解析
1．【答案】（1）4，14；
（2）①3，②9。
（3）21秒、7秒、3秒或1秒。
【分析】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数；用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向左运动5秒，点M、N之间的距离；
（2）①用9除以（2+1），即可求出M和N相向而行，经过几秒后，两者重合；
②用9除以（2﹣1），即可求出M和N同时向右而行，经过几秒后，两者重合；
（3）分四种情况解答：①M、N同时向右运动，②M和N相向而行，③M和N同时向左而行，④M和N同时背向而行。
【解答】解：（1）9﹣（2×5﹣1×5）
＝9﹣5
＝4（个）
9+（2×5﹣1×5）
＝9+5
＝14（个）
答：如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。
（2）①9÷（2+1）
＝9÷3
＝3（秒）
答：M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。
②9÷（2﹣1）
＝9÷1
＝9（秒）
答：M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
（3）①：当M、N同时向右运动时，
（9+12）÷（2﹣1）
＝21÷1
＝21（秒）
②：当M和N相向而行时，
（9+12）÷（2+1）
＝21÷3
＝7（秒）
③当M和N同时向左而行时，
（12﹣9）÷（2﹣1）
＝3÷1
＝3（秒）
④M和N同时背向而行时，
（12﹣9）÷（2+1）
＝3÷3
＝1（秒）
答：当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；M和N同时背向而行时，经过1秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度
故答案为：4，14；3；9。
【点评】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况。
2．【答案】619，12.5平方厘米。
【分析】（1）可利用提取公因数的方法来进行计算。
（2）把图形的右上角补全，变成一个长是（5+3）厘米，宽是5厘米的长方形。再减去空白部分的面积。
【解答】解：（1）11×4+14×7+17×10+110×13+113×16+116×19
＝（1-14）×13+（14-17）×13+（17-110）×13+（110-113）×13+（113-116）×13+（116-119）×13
=13×（1-14+14-17+17-110+110-113+113-116+116-119）
=13×（1-119）
=13×1819
=619
（2）（5+3）×5﹣3×（5﹣3）÷2﹣5×5÷2﹣（5+3）×3÷2
＝40﹣3﹣12.5﹣12
＝12.5（平方厘米）
【点评】灵活运用转化的策略是解决本题的关键。
3．【答案】100人。
【分析】由题意可知，三个车间总人数的35减去6人等于54人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设三个车间一共有x人。
35x﹣6＝54
35x﹣6+6＝54+6
35x÷35=60÷35
x＝100
答：三个车间一共有100人。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
4．【答案】1080毫升。
【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升，根据酸梅：水的比一定列出比例即可。
【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升。
x：（3600﹣x）＝60：140
140x＝60×（3600﹣x）
140x＝216000﹣60x
2000 x＝216000
x＝1080
答：需要酸梅原汁毫升1080毫升。
【点评】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解答即可。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=13sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可．据此解答．
【解答】解：13×24×1.2÷(7.5×4)
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米），
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
6．【答案】100是4的25倍，所以整百数都是4的倍数，超过100的年份数都可以看作是“n×100+后两位数”（n＞1）。所以要判断是不是闰年。只要看年份数的最后两位数是不是4的倍数即可。（答案不唯一合理即可。）
【分析】根据倍数的关系进行解答即可，
【解答】解：100是4的25倍，所以整百数都是4的倍数，超过100的年份数都可以看作是“n×100+后两位数”（n＞1）。所以要判断是不是闰年。只要看年份数的最后两位数是不是4的倍数即可。（答案不唯一合理即可。）
【点评】本题考查平年和闰年的基本知识。
7．【答案】
20平方厘米。
【分析】延长CD、BA，延长线相较于点E（如图），因为∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°，所以三角形BCE和三角形ADE都是等腰直角三角形，用三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积，即可求出四边形ABCD的面积。
【解答】解：
因为∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°
所以BE＝BC＝7厘米，DE＝AD＝3厘米
7×7÷2﹣3×3÷2
＝24.5﹣4.5
＝20（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是20平方厘米。
【点评】解答本题的关键是灵活使用“添补”的方法，将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积。
8．【答案】（1）34，2.4；（2）
（3）1.9，99。
【分析】（1）根据数轴可知，0到1之间平均分成4份，一份代表14，2到3之间平均分成5份，每份代表0.2，据此解答即可。
（2）根据数轴知识，在图中找出表示“﹣0.5“和“43”的点，并标在图上即可。
（3）两位小数即小数点后面是两位的小数，由此可知大于0的最小两位小数是0.01，小于1的最大两位小数0.99，所以共有99个，由此解答即可。
【解答】解：（1）A处的数用分数表示是34，B处的数用小数表示是2.4。
（2）在图中找出表示“﹣0.5“和“43”的点，并标在图上。
（3）上面图中B比A大1.9，想一想，大于0小于1的两位小数有99个。
故答案为：（1）34，2.4；（3）1.9，99。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】六（2）班植树150棵，六（3）班比六（2）班多植树100棵，则六（3）班植了150+100棵，又六（1）、六（2）班合起来刚好植了总棵数的一半即12，根据分数减法的意义，六（3）班植了全部的1-12，根据分数除法的意义，用六（3）班植的棵数除以其占总棵数的分率，即得六年级三个班一共植树的棵数．
【解答】解：（150+100）÷（1-12）
＝250÷12
＝500（棵）
答：三个班一共植了500棵．
【点评】完成本题要注意信息①中的数据为多余条件．
10．【答案】64厘米，240平方厘米。
【分析】半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周，圆心所经过的路程是一个长方形，周长是48厘米，所以这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，据此可得这个大长方形的周长；大长方形长和宽的比是5：3，用周长除以2，再乘55+3可得长方形的长，乘35+3可得长方形的宽，再根据面积公式计算面积即可。
【解答】解：48+2×8
＝48+16
＝64（厘米）
64÷2×55+3
＝32×58
＝20（厘米）
64÷2×33+5
＝32×38
＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
答：这个大长方形的周长是64厘米，面积是240平方厘米。
【点评】此题考查了长方形的周长与面积公式的实际应用，解答此题的关键是：先弄清楚这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，进而可以逐步求解。
11．【答案】（1）3，4；
（2）1：4
（1）～（3）图。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A点的位置；根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长、宽均缩小到原来的12，计算出缩小后长方形的长、宽，然后即可画出此长方形；根据长方形面积计算公式“S＝ab”分别计算出缩小后长方形的面积、原长方形的面积，再根据比的意义，即可写出缩小后的长方形与原来长方形的面积比并化简。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：（1）先用数对表示三角形中A点的位置（3，4）；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。
（2）按1：2的比画出缩小后的长方形（下图绿色部分），则缩小后的长方形与原来长方形的面积比是：
（2×1）：（2×4）
＝2：8
＝1：4
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图蓝色部分）。
故答案为：3，4；1：4。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、比的意义及化简。
12．【答案】乙商场。
【分析】甲商场：每满100元减15元，这套儿童服装原价为348元，里面有3个100，可以减30元；
乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价；
丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元；
分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。
【解答】解：甲商场：348﹣10×3
＝348﹣30
＝318（元）
乙商场：348×85%＝295.8（元）
丙商场：348+50﹣100＝298（元）
295.8＜298＜318
答：去乙商场购买更合算。
【点评】此题的关键是先求出各家商场的花的钱数，然后再进一步解答。
13．【答案】（1）折线；
（2）24750元。
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
（2）根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用折线统计图比较合适。
（2）16500×100×1.5%
＝1650000×1.5%
＝24750（元）
答：小军家需要缴纳契税24750元。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．【答案】1.6π平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变。根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×π×（4÷2）2×12÷10
=13×π×4×12÷10
＝16π÷10
＝1.6π（平方厘米）
答：圆柱形的底面积是1.6π平方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】3只。
【分析】假设全部完好无损，可得运费（400×2.5）元，实际得到955元，少得（400×2.5﹣955）元；因为每打破一只少得（2.5+12.5）元，所以用（400×2.5﹣955）除以（2.5+12.5），即可得到搬运途中打破了几只工艺品。
【解答】解：假设全部完好无损。
（400×2.5﹣955）÷（2.5+12.5）
＝45÷15
＝3（只）
答：搬运途中打破了3只工艺品。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。
16．【答案】（1）10；
（2）4π；
（3）（8﹣2π）；
（4）东偏北，45。
（1）～（4）图：
（平行四边形画法不唯一）。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（经过图①左半图右边两点的直线）的右边画出图①左图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；这个图形看作一个底为2厘米，高为1厘米的三角形、一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米的梯形和一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为1厘米的梯形，根据三角形面积计算公式“S=12ah”、梯形面积计算公式“S=12（a+b）h”即可求出这个轴对称图形的面积。
（2）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据梯形的面积计算公式“S=12（a+b）h”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”，画一个与梯形等高，底为梯形上、下底之和一半平行四边形，其面积与梯形面积相等（画法不唯一）。
（3）根据图形放大的意义，把图③的圆心向右平移4格，以图③半径的2倍为半径画扇形，所画的扇形就是原图形按2：1放大后的图形；根据圆面积计算公式“S＝πr2”计算出所画扇形所在圆的面积乘14就是该扇形的面积。
（4）图④中阴影部分面积等于长5厘米，宽2厘米的长方形面积减半径为2厘米的半圆面积，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、圆面积计算公式“S＝πr2”即可解答；根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点B的位置为观测点，点C在东偏北45°方向。
【解答】解：（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（沿对称铀作图）（下图），所画成的轴对称图形的面积是：
2×1×12+（2+4）×2×12+（2+4）×1×12
＝2×1×12+6×2×12+6×1×12
＝1+6+3
＝10（平方厘米）
（2）将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图），并在右侧空白处画一个跟图②面积相等的平行四边形（下图，画法不唯一）。
（3）将图③按2：1放大，画出放大后的图形（要求圆心位于点O向右平移4格位置）（下图）。放大后的图形面积是：
π×42×14=4π（平方厘米）
（4）图④中，阴影部分的面积是：
4×2﹣π×22×12
＝8﹣2π（平方厘米）
图中C点处于B点东偏北方向45°位置。
（平行四边形画法不唯一）。
故答案为：10；4π；（8﹣2π）；东偏北，45。
【点评】此题考查的知识点较多：轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、梯形面积的计算、平行四边形面积的计算、圆面积的计算、组合图形面积的计算、求阴影部分面积、图形的放大与缩小等。
17．【答案】72立方分米，72立方分米。
【分析】现在的方法：圆柱的体积公式V＝Sh，先算出底面圆的半径，再把数据代入公式，即可得出答案。
古人的方法：根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12，将数据代入公式，即可得出答案。
【解答】解：现代方法：
底面半径为：4π÷π÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的体积为：3×22×6
＝3×4×6
＝12×6
＝72（立方分米）
古人的方法：
（4×3）2×6÷12
＝122×6÷12
＝144×6÷12
＝72（立方分米）
故答案为：72立方分米，72立方分米。
【点评】本题考查学生对现代和古人求圆柱体积方法的掌握和运用，本题要注意π的取值为3。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由题意可知，李明家没有安装分时电表，他家的电价是0.5元，根据单价乘数量单元总价计算即可；
（2）安装分时电表后，电费分两部分，一部分是峰时用电的电费，一部分是谷时用电的电费．先把峰时用电量看作单位“1”，谷时用电量是35，160对应的分率是（1+35）用160除以（1+35）求出峰时用电量，再用160减去峰时用电量求出谷时用电量，再根据单价乘数量等于总价分别求出这两部分的电费，然后再相加即可．
【解答】解：（1）0.5×（1324.2﹣1204.2）
＝0.5×120
＝60（元）
答：李明家五月份应缴纳电费60元．
（2）160÷（1+35）
＝160÷1.6
＝100（千瓦时）
（160﹣100）×0.35+100×0.55
＝60×0.35+55
＝21+55
＝76（元）
答：王红家五月份应缴纳电费76元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
19．【答案】（1）41（2）5000（3）小康。
【分析】（1）把华华家平均每月的总开支看作单位“1”，用单位“1”减去文化教育开支占总开支的25%，再减去服装开支占总开支的20%，再减去其他开支占总开支的14%就等于食品支出占的百分数。
（2）把华华家每月的总支出看作单位“1”，其中服装支出1000元，占总支出的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）根据恩格尔系数表判断出华华家属于哪一种生活水平。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣14%﹣25%
=100-20-14-25100
＝41%
答：华华家食品支出古华华家平均每月家庭总支出的41%。
（2）1000÷20%
＝1000÷0.2
＝5000（元）
答：华华家平均每月家庭总支出是5000元。
（3）40%＜41%＜49%
温饱□
小康□√
富裕□
答：华华家的生活处于小康水平。
故答案为：（1）41（2）5000（3）小康。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【答案】5筐。
【分析】假设全是苹果，那么总质量就是50×8＝400（千克），比实际的376千克多24千克，这是因为把42千克的橘子看成了50千克的苹果，每筐多看了8千克，用24千克除以8千克，就是橘子的筐数，进而求出苹果的筐数。
【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42）
＝24÷8
＝3（筐）
8﹣3＝5（筐）
答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
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小升初真题汇编应用题（六）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
1．（2022•崇川区）如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。
（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是 个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是 个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过 秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过 秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？
2．（2022•崇川区）“转化”是一种重要的策略，在数学学习中经常会用到。下面两道题你能用转化的策略来尝试解决吗？试一试。
（1）计算。
11×4+14×7+17×10+110×13+113×16+116×19
（2）如图，正方形ABCD的边长是5厘米，正方形CEFG的边长是3厘米，求涂色部分的面积。
3．（2022•崇川区）某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的35少6人。三个车间一共有多少人？
4．（2022•崇川区）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？
5．（2021•崇川区）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
6．（2022•如东县模拟）在教学平闰年的判别时，老师告诉我们，如果年份不是整百数的，只需要用这个年份的最后两位除以4，没有余数的，这个年份就是闰年。你能用学到的知识来解释一下这样判断的理由吗？（可以用说理或举例的方式来说明）
7．（2022•如东县模拟）阅读下面短文，并解决问题。
有些题看似条件不足，但通过“添补”同样能够解答。
像如图1等腰直角三角形，已知最长边是12厘米，怎么求它的面积呢？
其实，我们用4个这样的三角形拼一拼（如图2），就拼成了一个边长12厘米的大正方形，它的面积是12×12＝144（平方厘米），所以原来等腰直角三角形的面积是144÷4＝36（平方厘米）。
请你用“添补”的方法，计算出四边形ABCD的面积（单位：厘米）。（先在图3中画一画，再解答）
8．（2022•如东县模拟）看图填一填，画一画。
（1）A处的数用分数表示是 ，B处的数用小数表示是 。
（2）在图中找出表示“﹣0.5“和“43”的点，并标在图上。
（3）上面图中B比A大 ，想一想，大于0小于1的两位小数有 个。
9．（2021•鼓楼区）根据以下信息，求出六年级三个班一共植树的棵数．
①六（1）班植树棵数占总棵数的20%；
②六（2）班植树150棵；
③六（3）班比六（2）班多植树100棵；
④六（1）、六（2）班合起来刚好植了总棵数的一半．
10．（2021•崇川区）半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5：3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
11．（2022•德城区）按要求在方格纸上画图形。（每个小正方形表示1cm2）
（1）先用数对表示三角形中A点的位置（ ， ）；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出缩小后的长方形，则缩小后的长方形与原来长方形的面积比是 。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
12．（2022•崇川区）甲、乙、丙三个商场庆“五一”酬宾活动，优惠方式如表。王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童装，去哪家商场购买更合算？
甲商场：每满100元减15元；
乙商场：服装一律八五折：
丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。
13．（2022•崇川区）我国对楼市调控政策加大了力度，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”，把“稳房价”落到实处。如表是根据某网站统计的某地区2022年1～5月份新房平均价格统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
新房均价（元/m2）
19620
18620
17620
17050
16500
（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用 统计图比较合适。
（2）小军家在5月份按新房的平均价格首次购买了套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（如表）。那么小军家需要缴纳契税多少元？
套数
面积
税率
税额
首套
90m2（含以下）
1%
总房价×1%
90m2以上
1.5%
总房价×1.5%
二套
90m2（含以下）
1%
总房价×1%
90m2以上
2%
总房价×2%
三套及以上
不区分面积
3%
总房价×3%
14．（2022•崇川区）一块圆锥形的橡皮泥，高12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）
15．（2022•崇川区）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？
16．（2022•如东县模拟）根据要求作图与计算（图中每小格边长1厘米）。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（沿对称铀作图），所画成的轴对称图形的面积是 平方厘米。
（2）将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并在右侧空白处画一个跟图②面积相等的平行四边形。
（3）将图③按2：1放大，画出放大后的图形（要求圆心位于点O向右平移4格位置）。放大后的图形面积是 平方厘米（计算结果保留π）。
（4）图④中，阴影部分的面积是 平方厘米（计算结果保留π），图中C点处于B点 方向 °位置。
17．（2021•崇川区）我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12.这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近视值为3。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？
现在的方法： 。
古人的方法： 。
18．（2017•南通）某城市民用电价是0.5元/千瓦时．安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：
时段
峰时（8：00～21：00）
谷时（21：00～次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.55
0.35
（1）李明家没有安装分时电表，四月底的电表示数为1204.2千瓦时，五月底的电表示数为1324.2千瓦时，李明家五月份应缴纳电费多少元？
（2）王红家安装了分时电表，五月份用电160千瓦时，且谷时用电量是峰时用电量的35，王红家五月份应缴纳电费多少元？
19．（2022•交口县）下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。
（1）华华家食品支出占华华家平均每月家庭总支出的 %。
（2）华华家平均每月家庭总支出是 元。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%～59%
40%～49%
30%～39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的☐里画“√”）
温饱☐小康☐富裕☐
20．（2022•如皋市）森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？
小升初真题汇编应用题（六）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
参考答案与试题解析
1．【答案】（1）4，14；
（2）①3，②9。
（3）21秒、7秒、3秒或1秒。
【分析】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数；用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向左运动5秒，点M、N之间的距离；
（2）①用9除以（2+1），即可求出M和N相向而行，经过几秒后，两者重合；
②用9除以（2﹣1），即可求出M和N同时向右而行，经过几秒后，两者重合；
（3）分四种情况解答：①M、N同时向右运动，②M和N相向而行，③M和N同时向左而行，④M和N同时背向而行。
【解答】解：（1）9﹣（2×5﹣1×5）
＝9﹣5
＝4（个）
9+（2×5﹣1×5）
＝9+5
＝14（个）
答：如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。
（2）①9÷（2+1）
＝9÷3
＝3（秒）
答：M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。
②9÷（2﹣1）
＝9÷1
＝9（秒）
答：M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
（3）①：当M、N同时向右运动时，
（9+12）÷（2﹣1）
＝21÷1
＝21（秒）
②：当M和N相向而行时，
（9+12）÷（2+1）
＝21÷3
＝7（秒）
③当M和N同时向左而行时，
（12﹣9）÷（2﹣1）
＝3÷1
＝3（秒）
④M和N同时背向而行时，
（12﹣9）÷（2+1）
＝3÷3
＝1（秒）
答：当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；M和N同时背向而行时，经过1秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度
故答案为：4，14；3；9。
【点评】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况。
2．【答案】619，12.5平方厘米。
【分析】（1）可利用提取公因数的方法来进行计算。
（2）把图形的右上角补全，变成一个长是（5+3）厘米，宽是5厘米的长方形。再减去空白部分的面积。
【解答】解：（1）11×4+14×7+17×10+110×13+113×16+116×19
＝（1-14）×13+（14-17）×13+（17-110）×13+（110-113）×13+（113-116）×13+（116-119）×13
=13×（1-14+14-17+17-110+110-113+113-116+116-119）
=13×（1-119）
=13×1819
=619
（2）（5+3）×5﹣3×（5﹣3）÷2﹣5×5÷2﹣（5+3）×3÷2
＝40﹣3﹣12.5﹣12
＝12.5（平方厘米）
【点评】灵活运用转化的策略是解决本题的关键。
3．【答案】100人。
【分析】由题意可知，三个车间总人数的35减去6人等于54人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设三个车间一共有x人。
35x﹣6＝54
35x﹣6+6＝54+6
35x÷35=60÷35
x＝100
答：三个车间一共有100人。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
4．【答案】1080毫升。
【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升，根据酸梅：水的比一定列出比例即可。
【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升。
x：（3600﹣x）＝60：140
140x＝60×（3600﹣x）
140x＝216000﹣60x
2000 x＝216000
x＝1080
答：需要酸梅原汁毫升1080毫升。
【点评】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解答即可。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：v=13sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可．据此解答．
【解答】解：13×24×1.2÷(7.5×4)
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米），
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
6．【答案】100是4的25倍，所以整百数都是4的倍数，超过100的年份数都可以看作是“n×100+后两位数”（n＞1）。所以要判断是不是闰年。只要看年份数的最后两位数是不是4的倍数即可。（答案不唯一合理即可。）
【分析】根据倍数的关系进行解答即可，
【解答】解：100是4的25倍，所以整百数都是4的倍数，超过100的年份数都可以看作是“n×100+后两位数”（n＞1）。所以要判断是不是闰年。只要看年份数的最后两位数是不是4的倍数即可。（答案不唯一合理即可。）
【点评】本题考查平年和闰年的基本知识。
7．【答案】
20平方厘米。
【分析】延长CD、BA，延长线相较于点E（如图），因为∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°，所以三角形BCE和三角形ADE都是等腰直角三角形，用三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积，即可求出四边形ABCD的面积。
【解答】解：
因为∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°
所以BE＝BC＝7厘米，DE＝AD＝3厘米
7×7÷2﹣3×3÷2
＝24.5﹣4.5
＝20（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是20平方厘米。
【点评】解答本题的关键是灵活使用“添补”的方法，将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积。
8．【答案】（1）34，2.4；（2）
（3）1.9，99。
【分析】（1）根据数轴可知，0到1之间平均分成4份，一份代表14，2到3之间平均分成5份，每份代表0.2，据此解答即可。
（2）根据数轴知识，在图中找出表示“﹣0.5“和“43”的点，并标在图上即可。
（3）两位小数即小数点后面是两位的小数，由此可知大于0的最小两位小数是0.01，小于1的最大两位小数0.99，所以共有99个，由此解答即可。
【解答】解：（1）A处的数用分数表示是34，B处的数用小数表示是2.4。
（2）在图中找出表示“﹣0.5“和“43”的点，并标在图上。
（3）上面图中B比A大1.9，想一想，大于0小于1的两位小数有99个。
故答案为：（1）34，2.4；（3）1.9，99。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】六（2）班植树150棵，六（3）班比六（2）班多植树100棵，则六（3）班植了150+100棵，又六（1）、六（2）班合起来刚好植了总棵数的一半即12，根据分数减法的意义，六（3）班植了全部的1-12，根据分数除法的意义，用六（3）班植的棵数除以其占总棵数的分率，即得六年级三个班一共植树的棵数．
【解答】解：（150+100）÷（1-12）
＝250÷12
＝500（棵）
答：三个班一共植了500棵．
【点评】完成本题要注意信息①中的数据为多余条件．
10．【答案】64厘米，240平方厘米。
【分析】半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周，圆心所经过的路程是一个长方形，周长是48厘米，所以这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，据此可得这个大长方形的周长；大长方形长和宽的比是5：3，用周长除以2，再乘55+3可得长方形的长，乘35+3可得长方形的宽，再根据面积公式计算面积即可。
【解答】解：48+2×8
＝48+16
＝64（厘米）
64÷2×55+3
＝32×58
＝20（厘米）
64÷2×33+5
＝32×38
＝12（厘米）
20×12＝240（平方厘米）
答：这个大长方形的周长是64厘米，面积是240平方厘米。
【点评】此题考查了长方形的周长与面积公式的实际应用，解答此题的关键是：先弄清楚这个大长方形的周长是48厘米再加圆的半径长的8倍，进而可以逐步求解。
11．【答案】（1）3，4；
（2）1：4
（1）～（3）图。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A点的位置；根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长、宽均缩小到原来的12，计算出缩小后长方形的长、宽，然后即可画出此长方形；根据长方形面积计算公式“S＝ab”分别计算出缩小后长方形的面积、原长方形的面积，再根据比的意义，即可写出缩小后的长方形与原来长方形的面积比并化简。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：（1）先用数对表示三角形中A点的位置（3，4）；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。
（2）按1：2的比画出缩小后的长方形（下图绿色部分），则缩小后的长方形与原来长方形的面积比是：
（2×1）：（2×4）
＝2：8
＝1：4
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图蓝色部分）。
故答案为：3，4；1：4。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、比的意义及化简。
12．【答案】乙商场。
【分析】甲商场：每满100元减15元，这套儿童服装原价为348元，里面有3个100，可以减30元；
乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价；
丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元；
分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。
【解答】解：甲商场：348﹣10×3
＝348﹣30
＝318（元）
乙商场：348×85%＝295.8（元）
丙商场：348+50﹣100＝298（元）
295.8＜298＜318
答：去乙商场购买更合算。
【点评】此题的关键是先求出各家商场的花的钱数，然后再进一步解答。
13．【答案】（1）折线；
（2）24750元。
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
（2）根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【解答】解：（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用折线统计图比较合适。
（2）16500×100×1.5%
＝1650000×1.5%
＝24750（元）
答：小军家需要缴纳契税24750元。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．【答案】1.6π平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变。根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×π×（4÷2）2×12÷10
=13×π×4×12÷10
＝16π÷10
＝1.6π（平方厘米）
答：圆柱形的底面积是1.6π平方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】3只。
【分析】假设全部完好无损，可得运费（400×2.5）元，实际得到955元，少得（400×2.5﹣955）元；因为每打破一只少得（2.5+12.5）元，所以用（400×2.5﹣955）除以（2.5+12.5），即可得到搬运途中打破了几只工艺品。
【解答】解：假设全部完好无损。
（400×2.5﹣955）÷（2.5+12.5）
＝45÷15
＝3（只）
答：搬运途中打破了3只工艺品。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。
16．【答案】（1）10；
（2）4π；
（3）（8﹣2π）；
（4）东偏北，45。
（1）～（4）图：
（平行四边形画法不唯一）。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（经过图①左半图右边两点的直线）的右边画出图①左图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；这个图形看作一个底为2厘米，高为1厘米的三角形、一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米的梯形和一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为1厘米的梯形，根据三角形面积计算公式“S=12ah”、梯形面积计算公式“S=12（a+b）h”即可求出这个轴对称图形的面积。
（2）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据梯形的面积计算公式“S=12（a+b）h”、平行四边形面积计算公式“S＝ah”，画一个与梯形等高，底为梯形上、下底之和一半平行四边形，其面积与梯形面积相等（画法不唯一）。
（3）根据图形放大的意义，把图③的圆心向右平移4格，以图③半径的2倍为半径画扇形，所画的扇形就是原图形按2：1放大后的图形；根据圆面积计算公式“S＝πr2”计算出所画扇形所在圆的面积乘14就是该扇形的面积。
（4）图④中阴影部分面积等于长5厘米，宽2厘米的长方形面积减半径为2厘米的半圆面积，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、圆面积计算公式“S＝πr2”即可解答；根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点B的位置为观测点，点C在东偏北45°方向。
【解答】解：（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（沿对称铀作图）（下图），所画成的轴对称图形的面积是：
2×1×12+（2+4）×2×12+（2+4）×1×12
＝2×1×12+6×2×12+6×1×12
＝1+6+3
＝10（平方厘米）
（2）将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图），并在右侧空白处画一个跟图②面积相等的平行四边形（下图，画法不唯一）。
（3）将图③按2：1放大，画出放大后的图形（要求圆心位于点O向右平移4格位置）（下图）。放大后的图形面积是：
π×42×14=4π（平方厘米）
（4）图④中，阴影部分的面积是：
4×2﹣π×22×12
＝8﹣2π（平方厘米）
图中C点处于B点东偏北方向45°位置。
（平行四边形画法不唯一）。
故答案为：10；4π；（8﹣2π）；东偏北，45。
【点评】此题考查的知识点较多：轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、梯形面积的计算、平行四边形面积的计算、圆面积的计算、组合图形面积的计算、求阴影部分面积、图形的放大与缩小等。
17．【答案】72立方分米，72立方分米。
【分析】现在的方法：圆柱的体积公式V＝Sh，先算出底面圆的半径，再把数据代入公式，即可得出答案。
古人的方法：根据题干描述，古代的圆柱体积计算方法为：V＝C2×h÷12，将数据代入公式，即可得出答案。
【解答】解：现代方法：
底面半径为：4π÷π÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的体积为：3×22×6
＝3×4×6
＝12×6
＝72（立方分米）
古人的方法：
（4×3）2×6÷12
＝122×6÷12
＝144×6÷12
＝72（立方分米）
故答案为：72立方分米，72立方分米。
【点评】本题考查学生对现代和古人求圆柱体积方法的掌握和运用，本题要注意π的取值为3。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由题意可知，李明家没有安装分时电表，他家的电价是0.5元，根据单价乘数量单元总价计算即可；
（2）安装分时电表后，电费分两部分，一部分是峰时用电的电费，一部分是谷时用电的电费．先把峰时用电量看作单位“1”，谷时用电量是35，160对应的分率是（1+35）用160除以（1+35）求出峰时用电量，再用160减去峰时用电量求出谷时用电量，再根据单价乘数量等于总价分别求出这两部分的电费，然后再相加即可．
【解答】解：（1）0.5×（1324.2﹣1204.2）
＝0.5×120
＝60（元）
答：李明家五月份应缴纳电费60元．
（2）160÷（1+35）
＝160÷1.6
＝100（千瓦时）
（160﹣100）×0.35+100×0.55
＝60×0.35+55
＝21+55
＝76（元）
答：王红家五月份应缴纳电费76元．
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
19．【答案】（1）41（2）5000（3）小康。
【分析】（1）把华华家平均每月的总开支看作单位“1”，用单位“1”减去文化教育开支占总开支的25%，再减去服装开支占总开支的20%，再减去其他开支占总开支的14%就等于食品支出占的百分数。
（2）把华华家每月的总支出看作单位“1”，其中服装支出1000元，占总支出的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）根据恩格尔系数表判断出华华家属于哪一种生活水平。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣14%﹣25%
=100-20-14-25100
＝41%
答：华华家食品支出古华华家平均每月家庭总支出的41%。
（2）1000÷20%
＝1000÷0.2
＝5000（元）
答：华华家平均每月家庭总支出是5000元。
（3）40%＜41%＜49%
温饱□
小康□√
富裕□
答：华华家的生活处于小康水平。
故答案为：（1）41（2）5000（3）小康。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【答案】5筐。
【分析】假设全是苹果，那么总质量就是50×8＝400（千克），比实际的376千克多24千克，这是因为把42千克的橘子看成了50千克的苹果，每筐多看了8千克，用24千克除以8千克，就是橘子的筐数，进而求出苹果的筐数。
【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42）
＝24÷8
＝3（筐）
8﹣3＝5（筐）
答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
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