数学八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形课时练习

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形课时练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
18.2.2 菱形 培优训练题 一、单选题1．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　）A． B． C． D．2．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ）A．6 B．8 C． D．3．如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（    ）A．6 B．12 C． D．4．如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（　　）A． B． C． D．5．如图，在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，能判定四边形ABCD是菱形的是（    ）A．  B．  C． D． 6．已知如图，在中，，为锐角．将沿对角线边平移，得到，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：；丙方案：；其中正确的方案是（    ）A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲7．把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（    ）A．60°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．75°或15°8．如图，已知，小静进行了如下作图，①在的两边上分别截取，，使；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接，，，．若，，则的长为（　　）A．6 B．4 C．3 D．29．如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（　　）A．2 B．3 C．4 D．210．如图，在菱形中，的垂直平分线交于点为垂足，连接，则的度数是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．如图，菱形中，已知，则的大小是____________．12．如图7，菱形的对角线、相交于点，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点、，作直线交于点，连接，若，，则的长为_______．13．如图，四边形是菱形，点和分别是边和上的动点，线段的最大值是，最小值是，则这个菱形的边长是___________．  14．如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ，连接 ，，则 的度数为______ °．15．如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形，要使四边形是菱形，可添如条件__________． 三、解答题16．如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于，交延长线于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求AC的长．17．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，连接，交于点F．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，直接写出菱形的面积．18．如图，是菱形的对角线，，(1)请用尺规作图法，在上找点F；使（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）条件下，连接，求的度数．19．在四边形中，连接，，．(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别交于点E，交于点F，连接，；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，若，证明：四边形为菱形．证明：∵为的垂直平分线，∴，______．∴______．∵，即，∴在中，______．∴，∴______．∵，∴，∴四边形为菱形．20．小明学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：①连接；②分别以点，为圆心，大于长的一半为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，交于点，交于点；③连接，．(1)根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，，求四边形的面积．