苏科版七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 单元练习题 2021-2022学年
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第10章 二元一次方程组 单元练习题-2021-2022学年七年级数学下册 （苏科版）（解析）一、选择题1、方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A． B． C． D．3、下列4组数：①；②；③；④，其中是方程4x+y=10的解的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）．A． B． C． D．5、用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）A． B． C． D．6、（2020·浙江·七年级期中）解方程组①②，比较简便的方法是（ ）A．均用代入消元法 B．均用加减消元法C．①用代入消元法，②用加减消元法 D．①用加减消元法，②用代入消元法 7、小亮解方程组，的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和☆，则这两个数分别为（ ）A．4和 - 6 B．- 6和4 C．- 2和8 D．8和 – 28、已知方程组的解也是方程3x﹣2y＝0的解，则k的值是（ ）A．k＝﹣5 B．k＝5 C．k＝﹣10 D．k＝109、（2021·重庆八中八年级期中）某学校八年级举行了二元一次方程组速算比赛，并按学生的得分高低对前100名进行表彰奖励，原计划一等奖表彰10人，二等奖表彰30人，三等奖表彰60人，经协商后调整为一等奖表彰20人，二等奖表彰40人，三等奖表彰40人，调整后一等奖平均分降低4.5分，二等奖平均分降低2.5分，三等奖平均分降低0.5分，若调整前一等奖平均分比二等奖平均分高0.8分，则调整后二等奖平均分比三等奖平均分高_________分．10、（2022·重庆·模拟预测）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（ ）A． B． C． D．二、填空题11、若方程组是二元一次方程组，则a的值为____．12、二元一次方程有______个解，有________个正整数解，它们是___________．13、（2021·重庆一中八年级月考）已知是关于、的二元一次方程组的解，则的值为__________．14、若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则__________；15、（2022·江苏苏州·七年级期末）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______．16、关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是________．17、已知有理数x，y，z满足条件：|x﹣z﹣2|+|3x﹣6y﹣7|+（3y+3z﹣4）2＝0，则xyz＝ ．18、两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的，另一根露出水面的长度是它的总长度的，两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是_____．三、解答题19、解下列方程组(1)． (2) （3）； （4）． （5）； （6）． （7） （8） （9） （10） （11）． (12) 20、阅读探索：解：设，原方程组变为解得，即此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高：运用上述方法解方程组（2）能力运用，已知关于的方程组的解为求关于的方程组的解． 21、（2022·江苏·七年级专题练习）在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1．（1）求a、b的值；（2）求方程组的正确解． 22、（2021·江苏七年级期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》有关于“绳量井”的记载：“一口井一条绳，绳比井长一庹．折回绳却量井，却比井短一庹”．其大意为：现有一口井和一条绳，用绳去量井，绳比井长5尺；如果将绳对折后再去量井，就比井短5尺．求绳长和井深． 23、（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ 24、（2021·河南南召·月考）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 每克甲种食物每克乙种食物其中所含蛋白质0.5单位0.7单位其中所含铁质1单位0.4单位 25、（2020·北京第二外国语学院成都附属中学八年级月考）学校计划为“爱成都爱祖国”歌唱比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求两种奖品的单价．（2）学校准备购买两种奖品共30个，且A奖品的数量是B奖品数量的一半，请问学校购买A、B奖品各多少个？ 26、（2021·日照市新营中学七年级期中）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件衬衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？ 27、（2019·江苏泰州·七年级期中）用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为． ①当=________，=_________时，，的值有无数组；②当________，_________时，，的值不存在． 图（1） 图（2）
