数学八年级下册01分式的概念和性质 试卷

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分式章分式的概念和性质  北京四中  龚剑钧知识要点：一、分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.说明：（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分母中都不含字母.（2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况.（3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但π表示圆周率，是一个常数，不是字母，如 是整式而不能当作分式. （4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式不能先化简，如是分式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式，不能看化简的结果.二、分式有意义，无意义或等于零的条件 1.分式有意义的条件：分母不等于零. 2.分式无意义的条件：分母等于零. 3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.三、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是： （其中M是不等于零的整式）.四、分式的变号法则对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；改变其中任何一个或三个，分式成为原分式的相反数.根据分式的基本性质有 根据有理数除法的符号法则有 分式 与 互为相反数.分式的符号法则在以后关于分式的运算中起着重要的作用.五、分式的约分，最简分式与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式.六、分式的通分与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.例题分析：1、指出下列各式中的整式与分式： 2、 当x取什么数时，下列分式有意义？    当x取什么数时，下列分式的值为零？   4.、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.  5.下列分式变形正确的是（       ）  6. （1）约分：（2）通分：