数学八年级上册第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）

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第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）§14.3.1提公因式法一.精心选一选1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）。A.(x+3)(x-3)=x²-9      B.x²+1=x(x+)C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1   D.a²-2ab+b²=(a-b)²2多项式- 6a²b+18a²b³x+24ab2y的公因式是（  )A.mx+my和x+y          B.3a(x+y)和2y+2xC.3a-3b和6（b-a)     D.-2a-2b和 a²-ab4.下列各多项式因式分解错误的是（  ）A.( a-b) ³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1)      B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)   D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（  ）A.8(7a-8b)(a-b)    B.2(7a-8b) ²C.8(7a-8b)(b-a)    D.-2(7a-8b) ²6已知多项式3x²-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n的值分别为（   ）A.m=1 n=－2  B.m-1 n=－2Cm=2 n=－2   D.m=－2 n=－2[来源:学科网]7.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（    ）[来源:学科网ZXXK]A.m+1        B.2m      C.2           D.m+28.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（   ）A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数  D.不等于0
二.细心填一填9.分解因式3x(x-2)-(2-x)=          10.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=          11.分解因式：（x+y)²-x-y=          12.已知a+b=9  ab=7 则a²b+ab²=          [来源:Z.xx.k.Com]  13.观察下列各式：①abx-adx    ②2x²y+6xy²    ③8m³-4m²+1                   ④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)²  ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab    其中可以用提取公因式法分解的因式(    ）。（填序号）14.若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2n=          15.不解方程组  2x+y=6  则7y(x-3y)2-2(3y-x)3=                        x-3y=116.计算 20142-2014×2013+1=          17.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=          18.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=            三、解答题：19.分解因式[来源:Z*xx*k.Com]① -49a2bc-14ab2c+7ab ②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)   试说明817-279-913必能被45整除[来源:学§科§网]   已知△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形   22. 先化简.在求值:   30x²(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2     23.已知：m²=n+2 n²=m+2 (m≠n)求m³-2mn+n3的值。 14.3.1答案一．1. D   2. B   3. D   4 . D   5. B    6. A   7. D   8. A二．9. (x-2)(3x+1)    10.  31.4   11. (x+y)(x+y-1)12. 63     13. ①②④    14.-175     15. 3      16.201517. -7m(m-n)2(m-4n)    18. 4三．19. ①原式=-7ab(7ac+2bc-1)       ②原式=（2a+b）(2a-3b-8a)             =(2a+b)(-6a-3b)             =-3(2a+b) 220.解：817-279-913     =（34）7-（33）9-（32）13     =328-327-326     =326（32-3-1）     =326×5=324×45   ∴817-279-913能被45整除。21. 证明：∵ a2-bc-ab+ac=0         ∴ (a-b)(a+c)=0         ∵ a,b为△ABC三边         ∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b         ∴△ABC为等腰三角形[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学§科§网]22. 解：原式=15x(y+4)(2x-1)       当x=2, y=-2时       原式=15×2×(-2+4)(2×2-1)=18023. 解：∵ m2=n+2   n2=m+2       ∴ m3=mn+2m    n3=mn+2n       ∴ m3+n3=2mn+2（m+n）       ∴ m3-2mn+n3=2(m+n)       而m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m       ∵ m≠n     ∴ m-n≠0       ∴ m+n=-1       ∴ m3-2mn+n3=-1×2=-2[来源:Z+xx+k.Com]      [来源:Z.xx.k.Com]