B卷：期中检测卷（1-5单元）--2022-2023学年小学六年级数学下册期中满分必刷卷（苏教版）

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B卷：期中检测卷（1-5单元）--2022-2023学年六年级数学下册期中满分必刷卷（苏教版）

时间：60分钟    满分：100分钟

一、选择题（每题2分，共14分）

1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（    ）。

A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm2

2．一个圆锥体的底面半径是2厘米，高是3厘米，、则容积是（　　）立方分米．

A．37.68 B．0.03768 C．12.56 D．0.01256

3．下面（    ）组中的两个比可以组成比例。

A．和 B．和 C．和 D．和

4．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的（    ）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半

5．一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（    ）。

A．15分米 B．1.5分米 C．3分米 D．无法确定

6．下面四句话中，表述错误的是（    ）。

A．1 既不是素数也不是合数

B．0既不是正数也不是负数

C．真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数也一定是真分数

D．根据，可以知道x和y成正比例

7．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，消去部分的体积是削成的圆锥体积的（　　）

A．300% B．200% C．50% D．30%

二、填空题（每空1分，共10分）

8．圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的　  　，它的字母公式是v=　     　．

9．一个圆柱和一个圆锥的体积比是2：3，底面积的比是5：4，它们高的比是　   　．

10．在一副1∶600的图纸上，一块正方形菜地的面积是20平方厘米，这块菜地的实际面积是(      )平方米。

11．一根圆钢的底面直径为10厘米，长为50厘米，它的侧面积是　   　平方厘米．

12．如图，从家里看学校在北偏西60°的方向上，那么从学校看家应该是在_____偏__________度的方向上．

13．一个长方体的棱长和是96厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，它的表面积是　   　平方厘米，体积是　   　立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是　   　立方厘米．

三、判断题（每题2分，共16分）

14．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．  (          )．

15．有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。    (          )

16．一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。(    )

17．圆柱有无数条高，每条高都相等．    (       )

18．在一个比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。(      )

19．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。(        )

20．一个比例的内项之积减去它的外项之积，差为零．   (    )

21．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。(       )。

四、计算（共16分）

22．口算。（每题1分，共10分）

23．解方程或解比例。（每题2分，共16分）

五、图形计算（每题4分，共8分）

24．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）

25．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

六、解答题（每题5分，第31题6分，共36分）

26．一个圆柱形玻璃杯的容积是800毫升，杯里水的高度和水面离杯口的高度比为1：1．将一个高8厘米的圆锥完全浸没在水中，水的高度和水面离杯口的高度比为3：2，求圆锥的底面积是多少？

27．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？

28．一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？

29．营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币,求换成的这两种硬币各有多少枚．

30．小军家三月份的总支出情况如下图：

（1）小军家这个月的总开支是多少元？

（2）根据扇形统计图把下表填写完整。

31．（1）求下面图形的实际面积是多少平方米？，比例尺．

（2）画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（要在图上标明尺寸），再求出表面积．

32．看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了21页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书一共有多少页？

参考答案：

1．D

【分析】圆柱体的侧面展开就是一个长方形，长方形的长和宽，就是圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即可算出。

【详解】1dm＝10cm

6.28×10＝62.8（cm2）

故答案选：D

本题主要是理解圆柱侧面积的计算方法，注意单位名数的互换。

2．D

【详解】试题分析：圆锥的体积等于它的三分之一底面积乘以高，知道底面半径可以求出底面积，又知道高，进而可根据公式求出体积．

解：×3.14×22×3，

=×3.14×4×3，

=12.56（立方厘米），

=0.01256立方分米；

答：体积是0.01256立方分米．

故选D．

点评：此题是求圆锥体积的最基本的类型，直接利用公式解答．

3．C

【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例，找出两个比值相等的比即可。

【详解】A． ＝36，＝ ，不能组成比例。

B． ＝0.7，＝7，不能组成比例。

C． ＝ ，＝ ，能组成比例。

D． ＝，＝，不能组成比例。

故答案为：C

此题考查了比例的意义，主要看两个比的比值是否相等。

4．C

【分析】圆柱侧面沿高展开，如果底面周长＝高，展开就是一个正方形。

【详解】如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的周长。

故答案为：C

本题考查了圆柱的侧面展开图，沿高展开，一般是长方形，沿侧面斜着展开是一个平行四边形。

5．B

【分析】因为铁块的体积不变，铁块的体积即容器中水上升部分的体积，要求水面上升的高度，根据“水面上升的高＝铁块的体积÷长÷宽”进行解答即可。

【详解】15÷5÷2

＝3÷2

＝1.5（分米）

故选：B。

此题应抓住不变量“铁块的体积不变”，进而根据铁块的体积、水面上升的高度和长方体容器的宽和长方体容器的长之间的关系进行解答。

6．C

【分析】（1）素数是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；

（2）正数是指比0大的数；负数是指比0小的数；

（3）真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”；是指分子大于或者等于分母的分数，假分数大于1或等于1；

（4）如果用x和y来表示两个相关联的量，k表示它们的比值，若k一定，则说明x和y成正比例关系。

【详解】A．1既不是素数也不是合数，正确；

B．0既不是正数也不是负数，正确；

C．真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数，例如，错误；

D．根据x＝y（y≠0），可＝，比值一定，可以知道x和y成正比例，D正确。

故答案选：C。

此题主要考查合数、质数、分数、倒数、正反比例的知识，要熟练掌握。记住一些特征数也有利于快速解题，如：最小的素数是2，最小的合数是4等。

7．B

【详解】试题分析：由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，把圆锥的体积看做单位“1”，用除法解答即可．

解：根据题干分析可得：2÷1×100%=200%，

故选B．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．

8．、Sh．

【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式的推导过程，圆锥的体积是与其等底等高的圆柱的体积，由此判断即可．

解：圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，

其字母公式为：V=Sh，

故答案为、Sh．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥体积的计算及它们体积之间的关系．

9．8：45．

【详解】试题分析：根据它们的体积与底面积之比，分别设出这个圆柱和圆锥的体积、底面积，表示出它们的高，即可解决问题．

解：设圆柱的体积为2V，圆锥的体积为3V，圆柱的底面积为5S，圆锥的底面积为4S，

则圆柱的高为：，

圆锥的高为：=，

所以圆柱与圆锥的高的比是：=8：45，

答：它们的高的比是8：45，

故答案为8：45．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确设出未知数是解决此类问题的关键．

10．720

【分析】正方形的面积公式S＝a，已知在1∶600的图纸上，一个正方形的面积为20平方厘米，又因正方形的面积比＝边长的平方比，据此即可计算出正方形的实际面积，由此解答。

【详解】根据分析可知，它们的面积比是1∶360000；

图上面积∶实际面积＝1∶360000；

实际面积＝20÷＝20×360000＝7200000（平方厘米）

7200000平方厘米＝720平方米

解答此题的关键是明确正方形的面积比等于边长的平方比。

11．1570

【详解】试题分析：此题要求的是圆柱的侧面积，这里圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的长，由此代入数据计算即可解决问题．

解：3.14×10×50=1570（平方厘米）；

答：它的侧面积是1570平方厘米．

故答案为1570．

点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．

12．     南     东     60

【详解】从家里看学校在北偏西60°的方向上，根据物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．

13．352，384，128

【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知一个长方体的棱长和是96厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2；体积公式：v=abh或v=sh；等底等高的圆锥的体积是长方体体积的，圆锥的体积公式：v=sh；把数据代入公式进行解答．

解：3+2+1=6（份），

长：94÷4×，

=24×，

=12（厘米）；

宽：96÷4×，

=24×，

=8（厘米）；

高：96÷4×，

=24×，

=4（厘米）；

表面积：

（12×8+12×4+8×4）×2，

=（96+48+32）×2，

=176×2，

=352（平方厘米）；

长方体的体积：

12×8×4=384（立方厘米）；

圆锥的体积：

384×=128（立方厘米）；

答：长方体的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米，圆锥的体积是128立方厘米．

故答案为352，384，128．

点评：此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，解答关键是根据棱长总和的计算公式，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再把数据代入公式解答．

14．√

【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．

解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，

6÷2=3，

所以原题说法正确．

故答案为√．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．

15．×

【分析】因为这个圆柱的高增加2厘米，它的表面积增加的部分就是一个底面直径是12厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积。

【详解】3.14×12×2＝75.36（平方厘米）

故答案为：×

16．×

【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，则未挖的是全长的1－＝，则已挖的和未挖的比是∶，据此求解。

【详解】未挖的占全长的比率：1－＝

已挖的和未挖的比：∶＝2∶1

所以判断错误。

本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。

17．√

18．√

【详解】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题。

【解答】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两外项的积除以两内项的积，商为1，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点评】此题考查了比例的基本性质的应用。

19．×

【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。

【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。

故答案为：×。

本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。

20．√

21．√

【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。

【详解】15÷3＝5（cm3）

故答案为：√

抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。

22．8；；；0；

；7；；；

【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。

【详解】8                       0    

     7                 

此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。

23．；；

【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解。

（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4.5x＝，然后方程的两边同时除以4.5求解。

（3）先计算＝，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；

【详解】（1）

解：5x＝1.256

5x÷5＝1.256÷5

x＝1.5

（2）

解：4.5x＝

4.5x÷4.5＝÷4.5

x＝

（3）

解：＝5.5

÷＝5.5÷

x＝6

24．2260.8cm³

【详解】10÷2＝5（cm）

8÷2＝4（cm）

3.14×（52﹣42）×80

＝3.14×（25﹣16）×80

＝3.14×9×80

＝2260.8（cm³）

答：钢管的体积是2260.8 cm³。

25．169.56平方厘米

【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。

【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6

＝56.52＋113.04

＝169.56（平方厘米）

本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。

26．30平方厘米

【详解】试题分析：根据现在水的高度和水面离杯口的高度比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水面离杯口的高度比为3：2，这时水的高占杯高的，则圆锥的体积是800×（﹣），然后根据圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高，进行解答即可．

解：800×（ ﹣），

=800×，

=80（立方厘米）；

80×3÷8，

=240÷8，

=30（平方厘米）；

答：圆锥的底面积是30平方厘米．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．

27．19厘米

【分析】设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。

【详解】解：设现在水深xcm。

4（x－7）＝3（x－3）

4x－28＝3x－9

x＝19

答：这时水深19厘米。

本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。

28．84.78立方分米

【详解】试题分析：根据题干分析可得，增加的面积56.52平方分米，是原圆柱上高为3分米的侧面积，据此根据侧面积公式可以求出底面半径，再利用圆柱的体积=πr2h，即可求出增加的体积．

解：56.52÷3÷3.14÷2=3（分米），

3.14×32×3，

=3.14×9×3，

=84.78（立方分米），

答：体积增加84.78立方分米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的实际应用．

29．1元4枚 1角25枚

【详解】5角=0.5元　5+1+0.5=6.5(元)　1角=0.1元

解:设1元硬币有x枚,则1角硬币有(29-x)枚．

1×x+(29-x)×0.1=6.5

    x+2.9-0.1x=6.5

    0.9x=3.6

    x=4

29-x=29-4=25

答:换成的1元硬币有4枚,1角硬币有25枚．

30．（1）2000元

（2）800；300；400；100

【分析】（1）由于总支出是单位“1”，用单位“1”－生活开支所占的百分比－亲情开支所占的百分比－水电费所占的百分比－其他所占的百分比，把数代入求出购物所占总开支的百分比，再根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，由此即可求出总开支的钱数。

（2）用总开支的钱数分别乘生活开支所占的百分比、亲情开支所占的百分比、水电费所占的百分比、其他所占的百分比，即可求出各自的钱数。

【详解】（1）400÷（1－40%－15%－5%－20%）

＝400÷20%

＝2000（元）

答：小军家这个月的总开支是2000元。

（2）生活开支：2000×40%＝800（元）

水电费：2000×15%＝300（元）

亲情开支：2000×20%＝400（元）

其他：2000×5%＝100（元）

如下表所示：

本题主要考查扇形统计图的分析以及百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。

31．（1）48平方米；（2）25.12平方厘米

【详解】试题分析：①要求此图的实际面积，根据已知图上距离和比例尺可以先求出此图的实际底和高，然后计算面积即可．

②由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面直径和高已知，于是可以画出其表面展开图，再利用圆柱的表面积=侧面积+2个的面积，即可求解．

解：（1）200厘米=2米，

2×6=12（米），2×4=8（米），

12×8÷2=48（平方米）；

答：三角形的实际面积是48平方米；

（2）如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：

，

圆柱的表面积：3.14×2×3+3.14×（）2×2，

=18.84+6.28，

=25.12（平方厘米）；

答：这个圆柱体的表面积是25.12平方厘米．

点评：用比例尺解决问题，考查比例的应用；用到的知识点：圆柱的表面积计算公式．

32．90页

【详解】（页）