期中质量检测（1-5单元培优卷）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-5单元培优卷）

六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．＋＝ (a、b、c是不等于0的自然数)，a、b、c中最小的是(  )．

A．a B．b

C．c D．无法确定

2．六（1）班第一小组的平均体重是42kg，小军的体重是43kg记作﹢1kg，那么小丽的体重是39kg应记作（    ）kg。

A． B． C．

3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（　　）

A．2400÷70% B．2400×70% C．2400×（1﹣70%）

4．如图，以三角形AB边为轴，旋转一周后所形成物体的体积是（    ）cm3。

A．9.42 B．113.04 C．37.68 D．12.56

5．一个三角形的内角度数比为2：3：4，这个三角形中三个内角最大的为（    ）。

A．40°                                       B．80°                                       C．90°                                       D．120°

6．一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是4:3，底面积的比是4:1.如果圆锥的高是7.2厘米，那么圆柱的高是（ ）．

A．0.8厘米 B．1.2厘米 C．1.6厘米 D．3.4厘米

7．圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以表示为（    ）．

A． B． C． D．

8．一家保险公司去年全年的营业额是6.4万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个保险公司去年应缴纳营业税（　　）万元。

A．3.2 B．0.32 C．2.3

二、填空题

9．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%。如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元。

10．如图，一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱玻璃杯，水中放着一个底面半径为3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤．当取出铅锤后，杯里的水面下降　   　厘米？

11．在括号里填“”、“”或“”。

202020________200200    72000________7万  

________    150×30________15×300

12．一张精密零件的图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得这个零件的长是12厘米．这个精密零件的实际长度是(        )毫米．

13．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转_____次能使6个学生都面向北．

14．海平面高度用0米表示,若海平面以上记为正,则比海平面高600米,记作(    )米,比海平面低90米,记作(    )米。

15．一个长方体和圆锥的底面积的比是2：3，高的比是3：4．这个长方体和圆锥的体积的最简比是　   　．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是　   　立方厘米．

三、判断题

16．圆锥和圆柱底面半径分别是6厘米、2厘米，若等高，则它们的体积相等。(       )

17．图上距离和实际距离的比值一定小于1。(       )

18．6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米．(     )

19．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。(        )

20．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．_____．

21．因为11÷3＝3……2,所以把11只鸽子放在3个笼子里，至少有一个笼子里会有5只鸽子．(     )

22．如果3＝8，那么∶＝8∶3。(        )

四、计算题

23．直接写出计算结果．

68+32＝    3.9÷0.01＝    8﹣2.8＝    40×37.5%＝    0.5×0.6＝

52﹣32＝    ＝    ＝    ＝    ＝

24．求图中的体积。

25．求下面图形的表面积。

五、解答题

26．乘船的人数与所付的船费为：

（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化？

（2）乘船船费与人数有什么关系？

27．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

28．甲乙两人分别用一张长24厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体的体积各是多少？．（π取3）

29．小伟家用边长2分米的方砖，需要216块．如果改用边长3分米的方砖，需多少块？

30．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？

31．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得南昌到杭州的距离大约是12cm，那么南昌到杭州的实际距离大约是多少km？

32．如图所示，一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱的玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形状的铅锤．当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？

33．在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为30厘米，宽为15厘米，现把完全浸没在长方体容器里的圆柱体和小圆锥体取出来，水面下降了4厘米。如果圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。求圆柱的体积是多少？

参考答案：

1．C

2．B

【分析】以平均体重为标准，高于平均体重记为正，低于平均体重记为负，据此分析。

【详解】42－39＝3（kg）

小丽的体重是39kg应记作﹣3kg。

故答案为：B

关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

3．B

【详解】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%就是现价．

现价是：2400×70%．

故选B．

4．C

【分析】以三角形AB边为轴，旋转一周后得到一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆锥体，将数据带入圆锥的体积公式计算即可。

【详解】×3.14×32×4

＝3.14×3×4

＝3.14×12

＝37.68（立方厘米）

故答案为：C

本题主要考查圆锥的认识及其体积公式，牢记公式是解题的关键。

5．B

【分析】按照比例设未知数，根据三角形内角和为180°列出方程，求解即可。

【详解】解：设这3个内角分别为2x，3x，4x。

2x＋3x＋4x＝180°

x＝20°

则4x＝80°。

故答案为：B

6．A

【详解】求圆柱体的高，我们一定要结合题中给出的相关条件找出等量关系来．

V柱=sh   V锥=sh，本题中底面积的比是4:1即S柱：S锥=4:1，圆柱体和圆锥体体积的比是4:3即V柱：V锥=4:3 h锥=7.2厘米．所以

V柱=sh=4S锥h     V锥= S锥h锥

4S锥h： S锥h锥=4:3  4h:×7.2=4:3    解  得 h=0.8

故正确答案是A．

7．A

【详解】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面，圆形的底面根据圆面积公式计算，侧面积用底面周长乘高来计算.

2个底面积：πr²×2=2πr²；侧面积：2πrh；表面积：2πr²+2πrh.

故答案为A

8．B

【解析】纳税是按照国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。营业税＝营业额×税率。代入数据计算即可。

【详解】6.4×5%＝0.32（万元）

故答案为：B

考查了对税率的认识，明确营业税＝营业额×税率是解答本题的关键。

9．     60     120

【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘60%即可求出需要付的钱数。

【详解】一件衣服打六折销售，“六折”表示原价的60%。

200×60%＝120（元）

10．0.6

【详解】试题分析：由题意得：下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积，所以根据圆锥的体积=求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可求出下降的水的高度．

解；（×3.14×32×20）÷[3.14×（20÷2）2]，

=（3.14×3×20）÷314，

=188.4÷314，

=0.6（厘米），

答：杯里的水面下降0.6厘米．

故答案为0.6．

点评：解决本题的关键是明确下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积．

11．     ＞     ＞     ＜     ＝

【分析】整数大小比较，先比较数位，数位多的数比较大，数位相同，从最高位开始比；

两负数比较大小，不管负号，数值大的数比较小，数值小的数比较大；

根据积的变化规律，两个乘法算式的结果都是15×3的积末尾添两个0，据此比较。

【详解】202020＞200200    7万＝70000，所以72000＞7万  

＜    150×30＝15×300

本题考查了整数、负数大小比较和整数乘法，不同问题要用不同方法，乘法算式的大小比较也可以先算出积再比较。

12．6

【详解】先将12厘米换算成120毫米，再根据比例尺的意义计算出这个精密零件的实际长度．

13．6

【详解】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：

30÷5=6（次）；

故答案为6．

14．     +600     -90

【解析】略

15．3：2；90．

【详解】试题分析：设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，利用长方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答问题．

解：（1）设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是3S，长方体的高是3h，圆锥的高是4h，

则长方体的体积是：2S×3h=6Sh，

圆锥的体积是：×3S×4h=4Sh，

所以长方体与圆锥的体积之比是：6Sh：4Sh=3：2；

（2）如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是：

60×3÷2=90（立方厘米），

答：这个长方体和圆锥的体积的最简比是3：2．如果圆锥的体积是60立方厘米，那么长方体的体积是90立方厘米．

点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式以及比的灵活应用

16．×

【详解】略

17．×

【详解】略

18．错误

【详解】【考点】图形的拼组，长方体和正方体的表面积   

【解答】解：6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，可以有两种拼法，第一种：拼成长6厘米，宽1厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的表面积是6×1×4+1×1×2=26(平方厘米)；第二种：拼成长3厘米，宽1厘米、高2厘米的长方体，这个长方体的表面积是(3×1+3×2+1×2)×2=22(平方厘米)，原题计算错误.

故答案为错误

【分析】可以判断出拼摆的方法，然后根据长方体表面积公式计算出表面积，再作出判断即可.

19．×

【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形或正方形，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，说明展开后的长方形的长和宽相等，是个正方形，据此分析。

【详解】如图，一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，所以原题说法错误。

故答案为：×

关键是熟悉圆柱的特征，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。

20．√

【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．

解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，

6÷2=3，

所以原题说法正确．

故答案为√．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．

21．×

【详解】略

22．√

【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此解答。

【详解】∶＝8∶3

解：3×＝8×

3＝8

所以，如果3＝8，那么∶＝8∶3。

故答案为：√

掌握比例的基本性质是解答题目的关键。

23．100；390；5.2；15；0.3

16；；6；；2

【详解】略

24．215.22cm3

【分析】组合图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】长方体的体积：

10×3×10

＝30×10

＝300（cm3）

圆柱的体积：

3.14×（6÷2）2×3

＝3.14×9×3

＝28.26×3

＝84.78（cm3）

组合图形的体积：

300－84.78＝215.22（cm3）

25．117.68dm2

【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。

【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2

＝16×5＋25.12＋12.56

＝80＋25.12＋12.56

＝105.12＋12.56

＝117.68（dm2）

26．（1）每张船票的价钱没有变化

（2）正比例关系

【分析】（1）可结合表格提供的数据，逐一算出船费与对应人数的比值，并观察这其中哪个量没有变化；

（2）相关联的两个量，如果它们的比值一定就成正比例关系，如果乘积一定就成反比例关系，据此解答。

【详解】（1）2∶1＝2

4∶2＝2

6∶3＝2

8∶4＝2

10∶5＝2

12∶6＝2

因为船费与对应人数的比值是船票的单价，根据以上算式可得：每张船票的价钱没有变化。

（2）因为船费∶对应人数＝船票单价（一定），所以乘船船费与人数成正比例关系。

充分理解题意，且能够对正反比例的辨识的方法有所明确，能够准确判断生活中正反比例问题。

27．2米＝20分米   6÷2＝3（分米）  

   3×3×3.14×20×7.8＝4408.56（千克）

【详解】略

28．720立方厘米；450立方厘米

【详解】试题分析：首先要明确这两种方法分别是：（1）以长方形长为圆柱体底面周长，长方形宽为圆柱体高围成圆柱体，（2）以长方形宽为圆柱体底面周长，长方形长为圆柱体高围成圆柱体，然后根据底面半径=底面周长÷π÷2，分别求出两种情况下底面的半径，再根据圆柱体体积=底面积×高解答．

解：（1）24÷3÷2，

=8÷2，

=4（厘米），

3×42×15，

=48×15，

=720（立方厘米）；

答：围成的圆柱体的体积是720立方厘米．

（2）15÷3÷2，

=5÷2，

=2.5（厘米），

3×2.52×24，

=3×6.25×24，

=18.75×24，

=450（立方厘米）；

答：围成的圆柱体的体积是450立方厘米．

点评：解答此题的关键是明确两种情况的区别，再根据求半径以及体积的公式代入数据即可解答，解答时注意π取3．

29．如果改用边长3分米的方砖，需96块

【详解】试题分析：家需要铺方砖的面积一定，也就是“一块方砖的面积×方砖的数量=需要铺方砖的面积（一定），那么一块方砖的面积和方砖的数量成反比例，由此设出未知数列方程解决问题．

解：设如果改用边长3分米的方砖，需x块，根据题意得，

2×2×216=3×3×x

 864=9x

 x=96，

答：如果改用边长3分米的方砖，需96块．

点评：像这种类型的题，首先判断成什么比例，再用方程解答；在用方砖铺地板时，首先要算出一块地板的面积再进一步计算．

30．3.14厘米

【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。

【详解】半径：25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（厘米）

×3.14×42×9÷（8×6）

＝3.14×16×3÷48

＝3.14×48÷48

＝3.14（厘米）

答：水面高3.14厘米。

液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。

31．600km

【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以求实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，计算即可。

【详解】1∶5000000＝

12÷＝60000000（cm）＝600（km）

答：南昌到杭州的实际距离大约是600km。

此题的解题关键是熟悉比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离之间的换算方法。

32．0.6厘米

【详解】试题分析：铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，求出圆锥的体积，转化为圆柱的体积，即可求出水面下降的高度．

解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，

这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的

体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．

因为圆锥形铅锤的体积为×π×（6÷2）2×20=60π（平方厘米）

设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×（20÷2）2×x=100πx，

所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6

答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6厘米

点评：本小题主要考查几何体的体积等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．

33．1350立方厘米

【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积的和，就等于这个长方体的容器中水面下降4厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得下降部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。

【详解】下降部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：

30×15×4＝1800（立方厘米）

因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1，

3＋1＝4，

所以圆柱的体积为：1800×＝1350（立方厘米）

答：圆柱的体积是1350立方厘米。

此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出下降部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。