A卷：期中检测卷（1-4单元）--2022-2023学年六年级数学下册期中满分必刷卷（人教版）

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A卷：期中检测卷-【满分必刷题1-4单元】

2022-2023学年五年级数学下册期中满分必刷卷（人教版）

时间：60分钟    满分：100分钟

一、选择题（每题2分，共16分）

1．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是84立方米，则圆锥的体积是（　　）

A．28立方米 B．42立方米 C．21立方米 D．56立方米

2．某商场周年庆，商场开展“每满200元减50元”的促销活动。妈妈买一件商品原价是400元，实际上这件商品降价（    ）。

A．12.5 B．25 C．30 D．50

3．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，装满圆锥形容器后，还剩68.4mL水。这时，圆锥形容器内的水是（    ）ml。

A．68.4 B．34.2 C．102.6 D．22.8

4．某公司九月份的产值是100万元，十月份的产值是85万元，十月份产值比九月份增长了(  )．

A．15% B．17.6%

C．－15% D．－17.6%

5．一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。

A．16 B．32 C．36 D．12

6．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。

A．12 B．24 C．36 D．72

7．一个立体图形，它的底面积是25m2，高是5m，体积是125m3。这个立体图形肯定不是（    ）。

A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱

8．王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.5%计算，到期可得本金和税后利息共（  ）元（税率5%）．

A．3000 B．3142.5 C．150 D．3150

二、填空题（每空1分，共8分）

9．向东走9米记作＋9米，那么－7米表示(      )，0米表示(      )。

10．把一个体积是6立方米的圆柱体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(      )立方米，削去部分的体积是(      )立方米．

11．六（1）班一次数学测试的平均分是91分，如果把91分记作0分，超过的记作正数，不足的记作负数。小红考了89分应记作(      )分，小丽的得分记作﹢8，小丽考了(      )分。

12．一件衣服，原价150元，现在八折销售，现价(        )元。

13．室内温度是1°，室外的温度是﹣1°，室内外温度相差(      )．

三、判断题（每题2分，共20分）

14．甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多25%。(        )

15．圆锥和圆柱都有一个曲面。                      (        )

16．育红小学在植树节那一天种了100棵树苗，死了3棵，后来又补种了3棵，共成活了100棵，成活率是100%．   (     )

17．利率就是利息与从银行取出的总钱数的比．(      )

18．写负数是数字前必须加“-”，写正数的时候数字前必须加“+”。(      )

19．圆柱的底面半径扩大了3倍，则体积扩大了9倍。(      )

20．一袋薯片的外包装上写着50g±2g，这袋薯片最少重48g。(        )

21．把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形．    （    ）

22．长方体、正方体、圆柱体的体积可用底面积乘高的方法来计算。(        )

23．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五（  ）。

四、计算（共14分）

24．直接写得数。（每题1分，共8分）

3.14×20＝        2×15＝          1＋47%－37%＝      （ 14＋34 ）×9＝      

2÷40% ＝        1.5×100%＝       1.25×8＝          99×0.8＋0.8＝

25．解方程。（每题3分，共6分）

45%x＋x＝           8x＋2.5×8＝32

五、图形计算（每题4分，共8分）

26． 计算图形的体积（单位：厘米）。

27．计算下面图形的表面积和体积。

六、解答题（第28题4分，其余每题5分，共34分）

28．妈妈把5000元钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.79%，到期时，妈妈可以取出本金和利息共多少元？

29．某水泥厂八月份水泥的销售量是875吨，比七月份减少了三成，求七月份的水泥销售量是多少吨？

30．将一根底面直径是的圆柱形木料，沿高切成形状、大小完全相同的两块后，表面积增加了。这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？

31．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？

32．某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？

33．有资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.6℃，小军和小杰想出一个测量山峰高度的方法，小杰在山脚，小军在山顶．他们上午10时同时测出山脚和山顶的气温分别为2.5℃和﹣2℃．你知道山峰有多高吗？

34．一个底面半径是10厘米，高是24厘米的圆柱体中，挖去一个最大的长方体，剩下部分的体积是多少？

参考答案：

1．C

【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知他们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解：84×=84×=21（立方分米），

答：圆锥的体积是21立方分米．

故选C．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．

2．B

【分析】已知“每满200元减50元”，我们只要求出原价里有几个200元，就会减少几个50元，再用减少的价格除以原价，就是实际上这件商品降价的百分比。

【详解】400÷200×50÷400

＝2×50÷400

＝100÷400

＝0.25

＝25%

故答案为：B

本题要点，①正确理解“满200元减50元”的含义，②降低百分之几，可以看作现价比原价减少的部分占原价的百分之几。理解以上两点，就可以动手操作了。

3．B

【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以，剩下的水的体积相当于2个圆锥的体积（容积）。据此解答。

【详解】68.4÷（3－1）

＝68.4÷2

＝34.2（mL）

故答案为：B

本题主要考查等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。

4．C

5．D

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆锥的体积。

【详解】圆锥的体积：48÷（1＋3）

＝48÷4

＝12（立方分米）；

故选D。

此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数。

6．C

【分析】根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积比圆柱少（1－），正好是24立方厘米，再根据分数除法的意义解答即可。

【详解】24÷（1－）

＝24÷

＝36（立方厘米）

故答案为：C。

灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。

7．C

【分析】根据题干可知，25×5＝125（m3），即底面积×高＝体积，长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积×高，而圆锥的体积＝底面积×高×不符合题意，据此选择。

【详解】由分析得，

能用底面积乘高计算体积的是长方体、正方体和圆柱体，圆锥不能用底面积乘高求体积。

故答案为：C

此题考查的是立体图形的体积公式，熟记公式是解题关键。

8．B

【分析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；再把这个利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1﹣5%；最后拿到的钱是缴纳利息税后的实得利息+本金，由此解决问题．

【详解】3000×2.5%×2，

=75×2，

=150（元）；

150×（1﹣5%），

=150×95%，

=142.5（元）；

3000+142.5=3142.5（元）；

答：到期可得本金和税后利息共3142.5元．

故选B

9．     向西走7米     原地不动

【分析】向东走记为正，那么向西走记为负，据此填空。

【详解】向东走9米记作＋9米，那么－7米表示向西走7米，0米表示原地不动。

本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

10．2；4

【详解】试题分析：圆柱体加工成一个最大的圆锥，所得的圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积是圆柱的体积的，由此即可解答．

解：6×=2（立方米），

6×=4（立方米），

答：这个圆锥的体积是2立方米，削去部分的体积是4立方米．

故答案为2；4．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．

11．     ﹣2     99

【分析】（1）89分比91分少2分，根据规定不足的记作负数，所以89分应记作－2分。

（2）根据规定超过的记作正数，所以＋8分表示比91分多8分。

【详解】（1）91－89＝2（分），所以89分应记作－2分。

（2）91＋8＝99（分），所以小丽考了99分。

在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或为负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。

12．120

【分析】打八折就是现价是原价的80%，现价＝原价×80%，据此解答。

【详解】150×80%＝120（元），现价120元。

明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。

13．2°

【详解】试题分析：1°是高于0度1°，﹣1°是低于0度1°，它们与0之间的距离都是1°，所以它们之间的差为1°+1°=2°．

解：1°是高于0度1°，﹣1°是低于0度1°，它们与0之间的距离都是1°，所以它们之间的差为1°+1°=2°．

故答案为2°．

点评：此题考查了正负数运算的应用．

14．√

【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是80%，求乙数比甲数多百分之几时，用（1－80%）÷80%即可算出，进而可以判断对错。

【详解】（1－80%）÷80%

＝20%÷80%

＝25%

所以乙数比甲数多25%，

故答案为：√。

求一个数比另一个数多或少百分之几时，用多或少的具体数量÷另一个数×100%。

15．√

16．错误

【详解】 解： ×100%，

= ×100%，

≈97.1%；

所以成活率是97.1%；

故答案为错误．

【分析】此题属于百分率问题，要想正确解答此题，必须熟练掌握成活率的含义，成活率是指成活的树苗棵数占总棵数的百分比，由此列式解答即可．此题考查了成活率的含义，本题列式容易出错，很容易列成 ×100%．

17．×

【详解】利率就是利息与存入银行的钱数的比．

故答案为错误

18．×

【详解】写负数是数字前必须加“-”是正确的，写正数时数字前的“+”可以加。

19．×

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，圆柱的底半径扩大3倍，它的底面积就扩大9倍，圆柱的高没有确定扩大还是缩小，因此无法确定体积的大小。由此解答。

【详解】圆柱的体积的大小是由底面积和高两个条件决定的。圆柱的高没有确定扩大还是缩小，因此无法确定体积的大小。原这种说法是错误的。

故答案为：×

此题解答关键的明确圆柱的体积的大小是由底面积和高两个条件决定的。

20．√

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；一袋薯片的外包装上写着50g±2g，表示这袋薯片标准重量是50g，最重不超过（50＋2）g，最少不低于（50－2）g，据此解答。

【详解】这袋薯片最少重：50－2＝48（g）

故答案为：√

掌握正负数的意义及应用是解题的关键。

21．正确

22．√

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中“长×宽”为长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”为正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高；

圆柱体的体积V＝πr2h，其中“πr2” 为圆柱体的底面积，所以圆柱体的体积＝底面积×高；据此判断。

【详解】长方体、正方体、圆柱体通用体积公式：V＝Sh；

所以，长方体、正方体、圆柱体的体积可用底面积乘高的方法来计算。

原题说法正确。

故答案为：√

本题考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式的应用，掌握它们的通用公式是解题的关键。

23．√

【详解】今年比去年增长二成五，二成五就表示十分之二点五，还可以表示百分之二十五。

故答案为：√

24．62.8；30；1.1；432；5；1.5；10；80

【详解】本题考查学生快速计算的能力，要求学生看清运算符号和数字，按照正确的运算顺序进行计算，书写要规范。

25．x＝0.8；x＝1.5

【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；

（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。

【详解】45%x＋x＝

解：0.45 x＋0.25x＝0.56

0.7 x＝0.56

x＝0.56÷0.7

x＝0.8

8x＋2.5×8＝32

解：8x＋20＝32

8x＝32－20

8x＝12

x＝12÷8

x＝1.5

考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。

26．37.68

【分析】根据“”求出圆锥的体积即可。

【详解】3.14×2²×9×

＝113.04×

＝37.68（立方厘米）

27．207.24cm2；226.08cm3

【分析】圆柱的半径是3cm，圆柱的高是8cm，利用圆柱的表面积公式：和体积公式：，代入数据，计算即可。

【详解】圆柱的表面积：2×3.14×3×8＋2×3.14×32

＝6.28×3×8＋6.28×9

＝150.72＋56.52

＝207.24（cm2）

圆柱的体积：3.14×32×8

＝3.14×9×8

＝226.08（cm3）

28．5279元

【详解】5000×2.79%×2+5000

＝279+5000

＝5279（元）

答：妈妈可以取出本金和利息共5279元．

29．1250吨

【详解】875÷（1﹣30%）

＝875÷70%

＝1250（吨）

答：七月份的水泥销售量是1250吨。

30．

【分析】由题意可知，圆柱形木料沿高切成形状、大小完全相同的两块后，形成的两个切面为大小一样的两个长方形，所以一个切面的面积为。长方形切面的相邻两边分别是圆柱的高和底面直径，底面直径已知，由此可求出圆柱的高为。根据“”可求得圆柱的体积。

【详解】

＝180÷6

＝30（分米）；

＝28.26×30

＝847.8（立方分米）

答：这根圆柱形木料的体积是。

明确横截面是两个长方形，长和宽分别是圆柱的高和底面直径是解答本题的关键。

31．3200元

【分析】先根据进价和利润率求出实际的售价，然后根据售价和折扣的关系求出标价。

【详解】

答：彩电的标价是3200元。

在经济问题中，售价=成本×（1+利润率），原价=现价÷折扣。

32．19分

【分析】为了方便计算，可以将购入的桔子数量设出来，求出总成本，然后确定总售价，再确定每3只的售价。

【详解】设第一次购进桔子300只，那么第二次购进桔子600只；

答：应以每3只19分的标价出售。

本道题也可以将第一次购进的桔子设为未知数或单位一求解，设具体数值的时候最好使得计算结果是整数。

33．750米

【详解】试题分析：根据题意可以设山峰的高度为x，则可根据关系式：山脚温度﹣×0.6=山顶温度，列出方程然后求解即可．

解：设山峰的高度为x米．

则有：2.5﹣×0.6=﹣2，

2.5+2=×0.6，

4.5=×0.6，

0.6x=450，

x=750．

答：山峰的高度为750米．

点评：这里注意高度每增加100米，气温降低0.6℃，即高度每增加1米，气温降低0.006℃．

34．684立方厘米

【详解】试题分析：在一个圆柱体中挖去一个最大的长方体，这个长方体的底面是一个对角线长等于圆柱底面直径的正方形，高是这个圆柱的高．底面正方形看作是两个底为正方形对角线（圆柱底面直径），高为正方形对角线一半（圆柱底面半径）三角形，据此即可求出这个长方体的底面积，再乘高就是它的体积．用圆柱的体积减去这个长方体的体积就是剩下部分的体积．

解：3.14×（）2×24

=3.14×25×24

=1884（立方厘米），

10×（10÷2）÷2×2×24

=10×5÷2×2×24

=1200（立方厘米），

1884﹣1200=684（立方厘米）；

答：剩下部分的体积是684立方厘米．

故答案为684立方厘米．

点评：本题考查的知识点比较多，有三角形的面积、正方形的面积，长方体的体积、圆柱的体积等．关键是求长方体的底面积，如果根据勾股定理由等腰直角三形斜边（正方形的对角线）的长，求出直角边长（正方形的边长），再求正方形的面积，小学阶段有难度．因而，此题巧妙地把所剪成的正方形沿对角线分成两个相同的三角形来解答．