期中质量检测（1-5单元提高卷）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-5单元提高卷）

六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场打“折上折”销售，即先打八折，在此基础上再打五折，在丙商场按“满100元减50元”的方式销售，在丁商场按“满200元减100元”的方式销售。李阿姨要买一双标价320元的该品牌的旅游鞋。这双该品牌的旅游鞋实际售价最便宜的是（    ）。

A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．丁商场

2．能与组成比例的比是（   ）。

A． B． C． D．

3．在0、-2、-、+4、-7,、+100这组数中，负数有（     ）个．

A．3 B．4                              C．6

4．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再讲一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢满出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（   ）。

A．50cm3以上，60cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下

C．40cm3以上，50cm3以下 D．无法确定

5．一个圆锥的体积是36cm3，底面积是12cm2，则高是（    ）cm。

A．3 B．1 C．9 D．6

6．一件西装原价350元，现打八折出售，比原价便宜了（    ）元。

A．350×80% B．350×（1＋80%）

C．350×（1－80%） D．350÷80%

7．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。这是根据（    ）来判断的。

A．比的意义 B．比例的意义 C．比例的基本性质

二、填空题

8．某厂去年上半年盈利12万元，记作﹢12万元，下半年亏损17万元，记作(        )万元，全年的盈亏记作(        )万元。

9．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺为1∶100000的图纸上，这条飞机跑道应该画(        )厘米。

10．一套西服原价600元，现在打八五折，现价(        )元。

11．已知，根据比例的基本性质，写出2个比例：(        )、(        )。

12．一个圆锥体零件底面半径是3厘米，高是6厘米，这个零件的体积是(      )立方厘米。

13．做一节底面直径为20厘米，长180厘米的烟囱，至少需要　   　平方分米铁皮．

三、判断题

14．如果＝2018，那么a与b成正比例关系。(      )

15．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。(      )

16．地图上1cm的距离相当于实际距离20km，这幅地图的比例尺是。(      )

17．某商品打八八折出售，就是降价88％出售。(        )

18．一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。____

19．圆柱的侧面展开后一定是长方形。(      )

20．完成这份试卷100分钟，已过的时间与剩下的时间成反比例． (      )

21．零上8℃（﹢8℃）和零下8℃（﹣8℃）是两种相反意义的量。(      )

四、计算题

22．直接写得数．

÷2=             501-199=             500÷4=             ×=

1-0.05=           3.8+7.2=             1÷0.125=            +=

2.06×12.5×8=                  ×0.4×=

23．列竖式计算，带★的要验算。

1486＋358＝                          ★15.48－6.84＝   12.58×4.5＝              ★10.08÷3.6＝

24．怎样简便就怎样算。

80÷（1－84%）                         0.25×32×12.5%

63×60%＋×37                       （1－75%）÷（1＋）

25．解方程。

           80%x－0.2×4＝1.2

五、图形计算

26．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）．

27．计算下面图形的体积。（单位：米）

六、解答题

28．一个底面半径是1分米，高6分米的圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两块，表面积增加了多少？

29．一个圆锥形钢坯，直径10厘米，高5厘米，每立方厘米钢坯重7.8克，这块钢坯重多少克？

30．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺（如下图），这个陀螺的体积大约是多少？

31．2019年12月30日，京张高速铁路开通运营。京张高铁全程174公里，起点位于北京北站，穿越居庸关长城、八达岭长城，最终抵达北京冬奥会另一举办地——张家口。它将呼和浩特至北京的最快运行时间从9小时15分缩短为2小时9分，并首次使用北斗卫星导航系统，是我国首条智能化高铁。

（1）八达岭站到张家口站的实际距离大约为120千米，图中的比例尺是（        ）。（测量时取整厘米数）

（2）北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60千米；崇礼站在下花园口站正北方向大约50千米处，请你在图中标出它们的位置。

32．服装厂要赶制4500套运动服装，计划每天作 300套，实际每天比计划多做75套，完成原生产任务要多少天？

33．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？

34．两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2．求大桶里原来装有多少千克油？

参考答案：

1．B

【分析】根据题意，分别计算出各商场所需要的的钱数，比较即可。

【详解】甲商场：

320×50%＝160（元）

乙商场：

320×80%×50%

＝256×50%

＝128（元）

丙商场：

320÷100≈3

3×50＝150（元）

320－150＝170（元）

丁商场：

320÷200≈1

320－100×1

＝320－100

＝220（元）

128＜160＜170＜220

这种品牌的旅游鞋实际售价最便宜的商场是乙商场。

故答案为：B

此题主要考查最优化问题。要明确折扣问题，打几折就用原价乘百分之几十。

2．B

【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。如果每一组中两个数的积等于另外两个数的积，就存在比例关系；

判断两个比能否组成比例的方法：可以看这两个比的比值是否相等，也可以利用比例的基本性质来判断。

【详解】6∶5＝

A．5∶6＝

B．＝

C．＝＝

D．＝

故答案为：B

熟练掌握判断两个比能否组成比例的方法是解答此题的关键。

3．A

【详解】负数是小于0的数，负数都带有负号， -2、、-7都是负数，共有3个.

故答案为A

4．C

【详解】杯子空出的体积为500－300＝200（cm3），放入4颗玻璃球后，水没有满，所以每个玻璃球的体积小于200÷4＝50（cm3），再加入1颗，共5颗，水满溢出，所以每个玻璃球的体积大于200÷5＝40（cm3）。

故答案为：C

5．C

【分析】圆锥体积＝×底面积×高，所以圆锥的高＝体积÷÷底面积，将数据代入公式，求出这个圆锥的高即可。

【详解】36÷÷12

＝36×3÷12

＝9（cm）

所以，这个圆锥的高是9cm。

故答案为：C

本题考查了圆锥的体积，灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。

6．C

【分析】把原价看作单位“1”，打八折出售就是现价是原价的80%，便宜的钱数＝原价×（1－折扣），据此解答。

【详解】八折＝80%

350×（1－80%）

＝350×20%

＝70（元）

比原价便宜了70元。

故答案为：C

本题考查折扣问题，几折就是百分之几十。

7．C

【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项积。因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，符合比例的基本性质，据此判断。

【详解】因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9

根据比例的基本性质，可以判定3.6∶1.8和0.5∶0.25成比例。

故答案为：C

利用比例的基本性质，是判断两个比能否成比例的有效方法。因此掌握比例的基本性质是解答本题的关键。

8．     ﹣17     ﹣5

【分析】盈利和亏损是具有相反意义的两种量，盈利用“正”表示，则亏损用“﹣”表示，亏损17万元记作﹣17万元，亏损大于盈利则全年亏损，根据减法的意义计算亏损钱数即可。

【详解】17－12＝5（万元）

下半年亏损17万元，记作﹣17万元，全年的盈亏记作﹣5万元。

本题主要考查正负数的意义和表示方法，找出相反意义的两种量是解答题目的关键。

9．2.5

【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。

【详解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。

本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。

10．510

【分析】西服的现价＝西服的原价×85%，据此解答。

【详解】八五折＝85%

600×85%＝510（元）

所以，现价是510元。

掌握原价、现价、折扣之间的数量关系是解答题目的关键。

11．         

【分析】比例的两内项积＝两外项积，写出的比例，只要1.2和3同时在比例的内项或外项，0.6和6同时在比例的内项或外项即可。

【详解】已知，根据比例的基本性质，写出2个比例：、。（答案不唯一）

关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。

12．56.52

【分析】根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。

【详解】×3.14×32×6

＝×3.14×9×6

＝56.52（立方厘米）

此题考查了圆锥体积公式的实际应用。

13．113.04

【详解】试题分析：因为烟囱是无底的管子，所以求其需要的铁皮面积，实际上是求其侧面积，又因圆柱的侧面积=底面周长×高，且底面直径已知，于是可以求出气底面周长，进而可以求出侧面积．

解：3.14×20×180，

=62.8×180，

=11304（平方厘米），

=113.04（平方分米）；

答：至少需要113.04平方分米的铁皮．

故答案为113.04．

点评：解答此题的关键是明白：求其需要的铁皮面积，实际上是求其侧面积，需要有一定的生活经验．

14．√

【分析】如果两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定的，那么这两个量成正比例；据此解答即可。

【详解】由题意可知，＝2018也就是说a与b比值是一定的；所以a与b是成正比例关系的；原题说法正确。

故答案为：√

本题主要考查了正比例的意义，关键是要理解并掌握正比例的意义，根据题目所给的量进行判断。

15．√

【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价；

如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。

【详解】进价：

57÷（1＋50%）

＝57÷1.5

＝38（元）

七折后的售价：

57×70%

＝57×0.7

＝39.9（元）

获利：39.9－38＝1.9（元）

故答案为：√

掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

16．×

【解析】略

17．×

【解析】略

18．×

【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍。

【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高，

如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22＝4倍；

故答案为错误。

此题主要考查圆锥的体积公式。

19．×

【详解】圆柱的侧面展开后不一定是长方形。

故答案为：×

20．错误

【详解】略

21．√

【分析】零上8℃比0℃高8℃，零下8℃比0℃低8℃，是两种相反意义的量。

【详解】零上8℃（﹢8℃）和零下8℃（﹣8℃）是两种相反意义的量。

故答案为：√

本题重点考查正数和负数表示两种相反意义的量。

22．；302；125；   

0.95；11；8；  

206；0.4

【详解】略

23．1844；8.64；

56.61；2.8

【分析】（1）根据整数加法的运算方法进行计算即可；

（2）根据小数加减法进行列竖式计算和验算即可；

（3）（4）根据小数的乘除法进行列竖式计算和验算即可。

【详解】1486＋358＝1844

★15.48－6.84＝8.64

验算：

12.58×4.5＝56.61

★10.08÷3.6＝2.8

验算：

本题主要考查了小数的加减乘除，关键是要掌握小数加减、乘除的计算方法，计算时要注意细心。

24．500；1；

60；0.2或

【分析】（1）先算括号里，再计算除法；

（2）把32分解成4×8，让0.25×4，12.5%×8，可简便运算；

（3）用乘法分配律计算即可；

（4）先算括号里算式，再算括号外面的算式。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

25．；； x＝2.5

【分析】（1）根据比例的基本性质进行解方程；

（2）先利用乘法分配律化简字母式，然后再利用等式的性质解方程；

（3）先计算能计算的，再利用等式的性质解方程。

【详解】

解：

解：

80%x－0.2×4＝1.2

解：80%x－0.2×4＝1.2

0.8x－0.8＝1.2

0.8x＝2

x＝2.5

26．375平方厘米

【详解】试题分析：根据题意（如图），求阴影部分长方形的面积，可以用比例来解答．

解：设阴影部分长方形的面积为x平方厘米，

200x=250×300，

 x=，

 x=375；

答：阴影部分长方形的面积是375平方厘米．

点评：此题用正比例解答比较简便．设出未知数列出比例，解这个比例即可．

27．1334.5立方米

【分析】观察图形可知，该图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答即可。

【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×15

＝3.14×25×12＋×3.14×25×15

＝942＋392.5

＝1334.5（立方米）

28．45种

【详解】略

29．1020.47克

【分析】根据知道圆锥的直径和高，运用公式可求体积，体积乘以单位体积的重量，即可得这块钢坯重多少克。

【详解】圆锥形钢坯的体积：3.14×（10÷2）2×5×

＝392.5×

≈130.83（立方厘米）

这块钢坯重：7.8×130.83≈1020.47（克）

答：这块钢坯重1020.47克。

此题考查圆锥的体积，先根据已知和公式计算体积，然后乘以单位体积的重量求解。

30．24平方分米

【详解】试题分析：圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，由此即可解答．

解：1×2×6×2=24（平方分米），

答：表面积增加了24平方分米．

点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．

31．（1）1∶2000000；（2）见详解

【分析】（1）用直尺量出八达岭站到张家口站的图上距离是6厘米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺。

（2）比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出北京北站与八达岭站的图上距离和崇礼站与下花园口站的图上距离，再以八达岭站和下花园口站为观测点，根据方向和距离确定物体位置的方法，北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60千米；崇礼站在下花园口站正北方向大约50千米处，先找角度，再定长度，找出位置即可。

【详解】（1）量出八达岭站到张家口站的图上距离是6厘米，

120千米＝12000000厘米

6厘米∶12000000厘米＝1∶2000000

（2）60千米＝6000000厘米

6000000×＝3（厘米）

又因北京北站在八达岭站东偏南40°方向，距离60km，所以北京北站的位置（图中红色圆点）。

50千米＝5000000厘米

5000000×＝2.5（厘米）

又因崇礼站在下花园口站正北方向大约50千米处，所以崇礼站的位置（图中绿色圆点）。

此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义和行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。

32．为了求出完成原生产任务要多少天，应该知道这批服装一共有多少件和实际每天做多少件，已知这批服装一共有4500件，于是，再设法求出实际每天做多少件，问题就可以解决了．

4500÷（300+75）=4500÷375=12天

【详解】略

33．8辆

【分析】乘客从甲站到乙站所用的时间为45分钟，7点01分到达乙站，那么从上午6时到7点01分，乙站发出的车辆在途中都会与乘客相遇，据此解答即可。

【详解】从6点到7点01分，共61分钟；

61÷8＝7（辆）……5（分）

7＋1＝8（辆）

答：途中他能遇到8辆从乙站开往甲站的公共汽车。

别忘了6点和6点08分从乙站开出的汽车，途中也会与这名乘客相遇。

34．17千克

【详解】解：设大桶里原来装有x千克油，则小桶内原来装有（27－x）千克油

 ( x－2):（27－x）=3：2     

解得：x=17