A卷：期中检测卷（1-4单元）--2022-2023学年六年级数学下册期中满分必刷卷（苏教版）

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A卷：期中检测卷-【满分必刷题1-4单元】

2022-2023学年六年级数学下册期中满分必刷卷（苏教版）

时间：60分钟    满分：100分钟

一、选择题（每题2分，共18分）

1．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（    ）水。

A．5 B．7.5 C．10 D．9

2．下图是对一份杂志(共208页)各版块的统计结果，体育版约占(    )页．

A．10 B．30 C．50 D．100

3．下图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（    ）个。

A．8 B．12 C．24 D．36

4．两张长6分米、宽5分米的长方形纸片，一张用5分米长的边作为高围成甲圆柱，一张用6分米长的边作为高围成乙圆柱，这两个圆柱相比（    ）。

A．甲圆柱的体积大 B．乙圆柱的体积大

C．两个圆柱的体积一样大 D．无法确定谁的体积大

5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，则圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是（    ）立方厘米。

A．25π B．50π C．75π D．100π

6．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（    ）。

A．10∶1 B．2.6∶26 C．1∶100 D．100∶1

7．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，已知圆柱的高是1.2分米，圆锥体的高是（　　）

A．3.6分米 B．1.2 C．无法计算 D．0.4分米

8．一条长200米的跑道，用的比例尺画在纸上，应该画（    ）。

A．0.02厘米 B．2厘米 C．20厘米 D．200厘米

9．把一个体积是18立方厘米的圆锥形铁块熔铸成一个圆柱，圆柱的体积是（　　）

A．18立方厘米 B．54立方厘米 C．6立方厘米 D．36立方厘米

二、填空题（每空1分，共11分）

10．一个圆柱的底面周长是3.14分米，高5分米，这个圆柱的表面积是　   　平方米，体积是　   　立方分米．

11．圆柱和圆锥的半径比是2∶3，高的比是3∶2，则体积比是　   　。

12．在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是　   　；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是　   　。

13．一个圆柱的侧面展开是正方形，边长12.56厘米，圆柱的高是　   　 厘米，底面半径是　   　厘米．

14．一个直径是10分米的圆柱形木料，沿着直径切成两半后，表面积增加了60平方分米，这个圆柱型木料的体积是　   　立方分米，表面积是　   　平方分米，若把它削成一个最大的圆锥，削去了　   　立方分米．

15．圆柱的侧面积是平方厘米，底面半径是4，它的体积是　   　立方厘米。

三、判断题（每题2分，共14分）

16．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。(      )

17．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。(        )

18．0.6∶1.6与3∶4能组成比例。(      )

19．21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。(         )

20．能与2，3，4这三个数组成比例的数只有一个。(        )

21．比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。(        )

22．3A＝4B，那么A∶B＝3∶4。(        )

四、计算（共22分）

23．直接写出得数．（每题1分，共8分）

1.2﹣8＝    1.2×0.5＝   ＝   ：＝

234﹣199＝   4÷0.25＝  ＝  1﹣＝

24．脱式计算。（每题2分，共8分）

                    0.25÷（＋0.2）－

9÷－÷9                      ÷[×（＋）]

25．解方程。 （每题2分，共6分）

五、解答题（每题5分，共35分）

26．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？

27．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米，每立方米沙约重1.5吨。这堆沙一共约重多少吨？

28．一个圆柱形水杯直径是8厘米，装有水376.8毫升，已知水高是杯高的一半．水高多少厘米？杯高多少厘米？

29．小明把一个底面半径是3厘米的铁圆锥，放在从里面量半径是5厘米的圆柱形透明的玻璃容器内。小明把一瓶装有550毫升的纯净水倒入容器，这时水深正好与圆锥的高相等。圆锥的体积是多少？

30．一个圆柱形木棒的侧面积是它底面积的6倍，木棒的底面半径是1分米，它的体积是多少立方分米？

31．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米．水面会升高多少厘米？

32．王奶奶家有猫和鸭子一共10只，它们有26条腿，猫和鸭子各有多少只？（用画图法解决问题）

参考答案：

1．C

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。

【详解】15÷3×2

＝5×2

＝10（）

故答案为：C

明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。

2．B

【详解】从扇形统计图中我们可以发现：体育版和娱乐版总共大概在208×25%=52(页)，体育版比娱乐版多，所以体育版大概为30页．

3．C

【分析】没有红漆的面应是每次的切面，圆柱被竖着切了2刀，横着切了1刀，每切一刀都要增加8个面，所以共有8×3＝24个面没有红漆，据此解答。

【详解】根据分析可得，

8×3＝24（个）

所以没有红漆的面共有24个。

故答案为：C

此题主要考查立体图形的切拼，重点理解每切一刀都要增加8个没有红漆的面。

4．A

5．B

【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高增加12厘米后，圆锥与圆柱的体积相等，说明圆锥增加了2倍，即高增加了2倍，据此解答。

【详解】12÷2＝6（厘米）

圆锥的体积：πr2h＝π×52×6＝50π

故答案为：B

本题主要考查圆锥的体积公式，解答本题的关键是理解增加的高是原高的两倍。

6．D

【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。

【详解】26厘米＝260毫米

260∶2.6

＝（260×10）∶（2.6×10）

＝2600∶26

＝（2600÷26）∶（26÷26）

＝100∶1

故答案为：D

本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

7．A

【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 ，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．

解；圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，

因为圆柱的体积=底面积×高；

圆锥的体积=底面积×高×；

所以圆锥的高是：1.2×3=3.6（分米）；

答；圆锥的高是3.6分米．

故选A．

点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的 ，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．

8．C

【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。

【详解】200米＝20000厘米

20000×＝20（厘米）

故答案为：C

本题主要考查比例尺的应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。

9．A

【详解】试题分析：把圆锥体熔铸成圆柱体，只是形状发生变化，体积大小不变，据此即可解答．

解：因为把圆锥体熔铸成圆柱体，只是形状发生变化，体积大小不变，所以圆柱体的体积是18立方厘米．

故选A．

点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决本题的关键．

10．17.27，3.925

【详解】试题分析：此题先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．

解：3.14÷3.14÷2=0.5（分米），

底面积：3.14×0.52=0.785（平方分米）；

侧面积：3.14×5=15.7（平方分米）；

表面积：15.7+0.785×2，

=15.7+1.57，

=17.27（平方分米），

体积：0.785×5=3.925（立方分米）．

答：圆柱的表面积是17.27平方分米，体积是3.925立方分米．

故答案为17.27，3.925．

点评：此题主要考查圆柱的底面周长、侧面积、表面积、体积公式及其计算．

11．2∶1

【分析】设圆柱和圆锥的半径分别是2和3，高为3和2，根据圆柱、圆锥的体积公式，代入即可。

【详解】π×22×3∶π×32×2÷3，化简得2∶1。体积比是2∶1。

明确底面积比等于半径比的平方，及圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高× 。

12．          6∶1.2＝4.5∶0.9

【分析】根据比的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，用两个外项之积÷一个内项，即可求出另一个内项；再根据比例的意义：假设6是前一个比例的前项，0.9是后一个比例的后项，分别求出前一个比例的后项和后一个比例的前项，写出比例即可（答案不唯一）。

【详解】÷6

＝×

＝

假设6是前一个比例的前项，0.9是后一个比例的后项；

6÷5＝1.2

0.9×5＝4.5

组成的比例是：6∶1.2＝4.5∶0.9

在一个比例中，两个外顶的积是，一个内项是6，另一个内项是；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是6∶1.2＝4.5∶0.9。

本题主要考查比例性质的理解与灵活应用，解题的关键是根据比值和已知项的数值，求出组成比例的两个缺少的项的数值。

13．12.56，2．

【详解】试题分析：由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出底面半径．

解：根据分析可知．圆柱的高是12.56厘米，

12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

答：圆柱的高是12.56厘米，底面半径是2厘米．

故答案为12.56，2．

点评：解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，从而问题得解．

14．235.5，251.2，157

【详解】试题分析：（1）沿着直径切成两半后，表面积是增加了两个以底面直径和圆柱的高为边长的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式先求出圆柱的高，再利用圆柱的体积和表面积公式计算即可；

（2）圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，据此解答．

解：（1）圆柱的高是：60÷2÷10=3（分米），

圆柱的底面半径是：10÷2=5（分米），

所以圆柱的体积是：3.14×52×3=235.5（立方分米），

圆柱的表面积是：3.14×52×2+3.14×10×3，

=157+94.2，

=251.2（平方分米）；

（2）削去部分的体积是：235.5×=157（立方分米），

答：这个圆柱的体积是235.5立方分米，表面积是251.2平方分米，若把它削成一个最大的圆锥，削去了157立方分米．

故答案为235.5，251.2，157．

点评：此题考查了圆柱的体积与表面积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是根据切割特点得出增加的表面积，从而求出圆柱的高解决问题．

15．50π

【分析】因圆柱的侧面积等于底面周长乘高，底面半径已知，可求得底面周长，用侧面积除以底面周长得圆柱的高，再用底面积乘高，得体积。据此解答。

【详解】圆柱的高：

＝

＝（厘米）

圆柱的体积：

＝

＝（立方厘米）

本题考查了圆柱的体积计算。没有给出高，因而求得高是解答本题的关键。

16．×

【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。

故答案为：×

17．√

【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。

原题干说法正确。

故答案为：√

18．×

【分析】分别求出两个比的比值，比较即可。

【详解】0.6∶1.6＝0.6÷1.6＝

3∶4＝3÷4＝

因为≠，所以0.6∶1.6与3∶4不能组成比例。

故答案为：×

本题主要考查比例的意义，牢记意义是解题的关键。

19．×

【分析】化简比是根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）。

【详解】化简比是：21∶7＝（21÷7）∶（7÷7）＝3∶1；

比值是3

故答案为：×

20．×

【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。

【详解】2∶3＝4∶6，6能与2，3，4这三个数组成比例；

 4∶2＝3∶，能与2，3，4这三个数组成比例；

3∶4＝2∶，能与2，3，4这三个数组成比例。

故答案为×

本题根据比例的意义来判断，解题关键是只要是比值相等的两个比就可以组成比例。

21．×

【分析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。

【详解】由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。

故答案为：×

实际距离＝图上距离÷比例尺，知道其中的任意两个量，都可以求出第三个量。要学会灵活应用。

22．×

23．-6.8;0.6;4;

35;16; ;

24．；0；

；

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）0.25÷（＋0.2）－

＝0.25÷1－

＝0.25－

＝0

（3）9÷－÷9

＝81－

＝

（4）÷[×（＋）]

＝÷[×＋×]

＝÷[＋]

＝÷

＝

25．x＝72；x＝；x＝

【分析】（1）50%＝，则方程左边化简得x，根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答；

（2）先把方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程；

（3）比的前项除以后项得出比值，据此用前项除以比值即可求出比的后项。

【详解】

解：x＝60

x＝60×     

x＝72     

解：   

x＝   

x＝

解：x＝

x＝

x＝

26．304cm

【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度.

【详解】16×6+30×6+28

=96+180+28

=304(cm)

答：这条丝带至少长304cm.

27．47.1吨

【分析】底面半径＝底面周长÷π÷2，再根据圆锥体积＝πr2h代入数据算出圆锥体积，乘以单位体积沙子的重量即可。

【详解】半径：31.4÷3.14÷2＝5（米）

3.14××1.2××1.5

＝78.5×1.2×0.5

＝94.2×0.5

＝47.1（吨）

答：这堆沙一共约重47.1吨。

此题属于圆锥体积相关应用题，牢记圆锥体积公式是解题关键。

28．水高7.5厘米，杯高15厘米

【详解】试题分析：此题就是求这个圆柱体的高，根据圆柱形容器的容积：V=πr2h，可得h=，代入数据即可解答．

解：376.8÷[3.14×（8÷2）2]，

=376.8÷[3.14×42]，

=376.8÷50.24，

=7.5（厘米）；

7.5×2=15（厘米）；

答：水高7.5厘米，杯高15厘米．

点评：此题考查了圆柱形容器的容积公式的计算应用，熟记公式即可解答．

29．75立方厘米

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积＋水的体积＝圆柱容器内水高等于圆锥高的体积，设圆锥的高为h厘米，据此列方程求出圆锥的高，然后把数据代入公式求出圆锥的体积。

【详解】解：设圆锥的高为h厘米

550毫升＝550立方厘米

×π×32×h＋550＝π×52h

3πh＋550＝25πh

25πh－3πh＝550

22πh＝550

h＝

×π×32×

＝3×25

＝75（立方厘米）

答：圆锥的体积75立方厘米。

此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。

30．9.42立方分米

【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，已知一个圆柱形木棒的侧面积是它底面积的6倍，木棒的底面半径是1分米，根据圆的面积公式s=πr2，求出圆柱的底面积，进而求出它的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此可以求出圆柱的高；然后利用体积公式解答即可．

解：底面积：

3.14×12=3.14（平方分米）；

侧面积：

3.14×6=18.84（平方分米）；

圆柱的高：

18.84÷（3.14×1×2）

=18.84÷6.28

=3（分米）；

体积：

3.14×3=9.42（立方分米）；

答：它的体积是9.42立方分米．

点评：此题主要考查圆柱的体积计算，关键是如何求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答即可．

31．40厘米

【详解】试题分析：首先根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，求出这个长方体的体积，再根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，用这个长方体的体积除以圆柱形容器的底面积即可．

解：1分米=10厘米，

4×4×8÷32，

=128÷32，

=4（分米），

4分米=40厘米，

答：水面会升高40厘米．

点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积公式的灵活运用．

32．

猫：3只；鸭子：7只

【分析】用画图法解决问题猫和鸭子各有多少只的方法：（1）写画出10个长方形；（2）因为鸭子是2条腿，猫是4条腿，先在长方形的方框里面各画上2个圆圈（代表2条腿），总共画了20个圆圈（20条腿）；（3）题意总共有26条腿，26－20＝6（条），图中的圆圈数量与26条还少6条腿，并把这6条腿每2个分在三个长方形里面；（4）这时就可以通过画图法看出有三个长方形里面有4个圆圈，即3只猫，有七个长方形里面有2个圆圈，即7只鸭子。

【详解】1个圆圈代表一条腿，画图如下：

答：猫有3只，鸭子有7只。

本题考查了鸡兔同笼的相关知识，解答本类题除用画图法，还可用假设法，把所有兔子假设成鸡，兔子数量＝（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）。