B卷：期中检测卷（1-5单元）--2022-2023学年小学六年级数学下册期中满分必刷卷（人教版）

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B卷：期中检测卷-【满分必刷题1-5单元】

2022-2023学年六年级数学下册期中满分必刷卷（人教版）

时间：60分钟    满分：100分钟

一、选择题（每题2分，共14分）

1．如果，（x、y都不为0）x和y（    ）。

A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例

2．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是6.9立方米，圆柱比圆锥的体积多（　　）立方米。

A．2.3 B．4.6 C．6.9

3．路程一定，速度和时间（　　）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

4．下面说法正确的是（ ）。

A．一个圆的半径与它的周长成正比例

B．如果，那么x与y成反比例

C．正方体的表面积与它的棱长成正比例

5．在﹣5、﹣1.5、7、﹢1.2、0、﹣中，负数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4

6．把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（   ）个球，才能保证取到一个红色的球．

A．5 B．11 C．16

7．鸡与鸭的只数比是4﹕5，则鸡比鸭少（　　）

A． B． C．

二、填空题（每空1分，共12分）

8．已知三角形的面积是10平方厘米，空白部分面积是(      )平方厘米．

9．圆柱的侧面积是37.68m2，圆柱的高是3m，它的底面周长是(      )m，表面积是(      )m2，体积是(      )m3。

10．一种商品，甲商场打七折优惠出售，乙商场买四送一。(      )商场的售价更优惠。

11．一栋大楼有28层，地面以下有3层。规定地面以上为正，小慧家在地上第7层，记作(      )层，车库在地下第2层，记作(      )层。

12．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出(        )张牌，才能保证有两张牌的花色相同；至少摸出(        )张牌，才能保证至少有两种不同花色。

13．妈妈把3000元存入银行，整存整取3年，年利率为2.75%。3年后妈妈一共可以取回(      )元。

14．1.75：化简成最简整数比是(        )，比值是(     )．

三、判断题（每题2分，共14分）

15．气温升高3℃,记作+3℃;降低2℃,则记作2℃．       (    )

16．一套5000元的沙发打八折出售，售价是4000元。(        )

17．大于－3而小于＋1的自然数只有3个。(      )

18．每块方砖面积和方砖的块数成反比例。(        )

19．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。(      )

20．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，体积的比是4∶9。(         )

21．∶和12∶4可以组成比例．(      )

四、计算题（每共16分）

22．口算（每题1分，共6分）

23．脱式计算（每题2分，共4分）

①6.25－40÷16×2.5             ②＋（4－3）÷

24．求未知数。（每题2分，共6分）

7÷＝           ∶5＝∶              ∶＝∶

五、图形计算（共9分）

25．计算下面圆柱的表面积。（单位：dm） （3分） 

26．计算下面各图形的体积。（单位：cm）（6分） 

六、解答题（每题5分，共35分）

27．有大、小两个圆,大圆直径是8 cm,大圆周长与小圆周长之比是2∶1,求小圆的直径．

28．如图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤．当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米？

29．水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？

30．学校规划建造一圆形喷水池，水池周长为31.4米．

（1）这个水池约占地多少平方米？

（2）请你在下框中画出水池的占地平面图．（比例为1：250）

31．一辆汽车2小时行90km，照这样计算，行驶315km要多少小时？

32．从左边的盒子中至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球?

33．工厂要加工一批零件，计划每天加工75个，12天完成，实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多加工多少个？（用比例解）

参考答案：

1．C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】，（x、y都不为0），即xy＝8（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例。

故答案为：C

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

2．B

【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，先求出圆锥的体积，再用圆柱体积-圆锥体积即可。

【详解】6.9-6.9÷3

=6.9-2.3

=4.6（立方米）

故答案为：B

本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，难度不大，知道两者关系即可求出答案。

3．B

【解析】根据正比例公式x÷y＝k（一定），反比例公式xy＝k（一定），进行选择即可。

【详解】速度×时间＝路程（一定），路程一定，速度和时间成反比例。

故答案为：B

本题考查了辨识正比例和反比例的量，根据速度、时间、路程之间的关系进行分析。

4．A

【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。

【详解】A．＝2π（一定），所以一个圆的半径与它的周长成正比例；

B．如果，则＝3（一定），那么x与y成正比例，原题说法错误；

C．＝6a，比值不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例，原题说法错误；

D．用去的米数＋剩下的米数＝总米数，不是乘积或比值一定，所以用去的米数与剩下的米数不成比例，原题说法错误；

故答案为：A。

明确正反比例的意义是解答本题的关键。

5．B

【分析】大于0的数叫做正数，正数可以在数前面添上“﹢”，也可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数的数前面必须有“﹣”，0既不是正数也不是负数，据此解答。

【详解】在﹣5、﹣1.5、7、﹢1.2、0、﹣中，负数有﹣5、﹣1.5、﹣，一共3个。

故答案为：B

本题主要考查正负数的认识，掌握正负数的概念是解答题目的关键。

6．C

【详解】解：根据分析可得，  5×3+1=16（个）

答：至少要取16个球，才能保证取到一个红色的球．

故选C．

由题意可知，箱子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球，最坏的情况是，取出3种颜色的球，都是黄、蓝、绿3种颜色的球各5个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有1个红色的球．即至少要取5×3+1=16个．

7．A

【详解】试题分析：把鸡与鸭的只数比是4﹕5理解为鸡的只数是鸭只数的，把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数比鸭的只数少（1﹣），据此解答即可．

解：1﹣=；

答：鸡比鸭少；

点评：解答此题的关键是：把比理解为分数，进而判断出单位“1”，求一个数比单位“1”少几分之几，用减法解答．

8．5.7

【详解】试题分析：由图意可知：三角形是一个等腰直角三角形，其直角边等于四分之一圆的半径，三角形的面积已知，于是可以用圆的半径表示出三角形的面积，进而得出半径的平方值，从而依据“空白部分的面积=圆的面积﹣阴影部分的面积”，据此代入数据即可求解．

解：设圆的半径为r，

则r2=10×2=20（平方厘米），

×πr2==5π=15.7（平方厘米），

所以空白部分的面积为：15.7﹣10=5.7（平方厘米），

答：空白部分的面积为5.7平方厘米．

故答案为5.7．

点评：解答此题的关键是明白：三角形是一个等腰直角三角形，其直角边等于四分之一圆的半径．

9．     12.56     62.8     37.68

【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出圆柱的底面周长，据此求出底面圆的半径，再算出圆柱的底面积，最后根据圆柱的表面积和体积公式计算即可。

【详解】37.68÷3÷3.14÷2

＝12.56÷3.14÷2

＝2（m）

表面积：3.14×22×2＋37.68

＝25.12＋37.68

＝62.8（m2）

体积：3.14×22×3

＝12.56×3

＝37.68（m3）

本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。

10．甲

【分析】买四送一相当于是花4件商品的钱买5件，相当于是打八折，相比之下，七折比八折要更优惠一些。

【详解】

买四送一相当于是打八折；

打七折比打八折更优惠，所以甲商店更优惠。

本题考查的是经济问题中的折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。

11．     ﹢7     ﹣2

【分析】一栋大楼以底面以上为正，则地面以下为负，地面为0点；地上第几层就记作正几，地下第几层记作负几，据此可得出答案。

【详解】地面为0点，向上为正方向，则小慧家在地上第7层，记作﹢7层；车库在地下第2层，记作﹣2层。

本题主要考查的是数轴的实际应用，解题的关键是根据题意确定0点、正方向及单位的量，进而得出答案。

12．     5     14

【分析】52张扑克牌，共有4种花色，要保证有两张牌的花色相同，考虑最差的情况：前面摸出的花色各不一样，即红桃、放块、黑桃、梅花各一张，此时再任意摸出一张不管是哪种花色都能和之前的四种花色中的任一种相同；

扑克牌每一种花色的牌有13张，考虑最差的情况：前面摸出的13张牌都是同一种花色，此时再任意摸出一张牌，无论是哪种花色，这时只需再摸出一张牌，就能保证至少有两种花色；据此解答。

【详解】根据分析可知：

4＋1＝5（张）

52÷4＝13（张）

13＋1＝14（张）

本题考查鸽巢原理的应用，关键要认真分析题意，熟练运用鸽巢原理。

13．3247.5

【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【详解】3000＋3000×3×2.75%

＝3000＋247.5

＝3247.5（元）

所以3年后妈妈一共可以取回3247.5元。

本题考查了存款利息相关问题，解答本题的关键是掌握利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。

14．     2:1     2

15．✕

16．√

【分析】现价＝原价×折扣，据此解答即可。

【详解】八折＝80%；

5000 ×80%＝4000（元），原题说法正确；

故答案为：√。

明确折扣、现价、原价之间的关系是解答本题的关键。

17．×

【分析】大于－3而小于＋1的整数有3个，即－2、－1、0，其中自然数只有一个0。

【详解】大于－3而小于＋1的自然数只有一个0，所以判断错误。

本题主要考查学生对负数、自然数知识的掌握和灵活运用。

18．×

【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例。由此判断即可。

【详解】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误。

故答案为：错误。

两个量成比例关系，要么是比值一定，要么是乘积一定。

19．√

【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，如果圆柱体积是3份数，那么圆锥体积是1份数，根据和倍问题得方法求出圆锥体积即可。

【详解】36÷（3＋1）

＝36÷4

＝9（立方分米）

所以原题说法正确。

本题考查了圆柱和圆锥的体积，和倍问题的关键是求出1份数，和÷（倍数＋1）＝1倍数。

20．√

21．×

22．10 100 1.8 0.5 0 2 1

【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难．

【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则．

23．① 0；②2；

24． ；；；

；；

25．1356.48dm2

【分析】根据圆柱的表面积公式：“S＝πdh＋2πr²”解答即可。

【详解】3.14×18×15＋3.14×（18÷2）²×2

＝847.8＋508.68

＝1356.48（平方分米）

26．31.4cm3；25.12cm3

【分析】圆柱体积＝底面积×高，S＝π；圆锥体积＝×底面积×高，据此求解。

【详解】（1）r＝d＝×2＝1（cm）

V＝πr2h

＝3.14×12×10

＝31.4（cm3）

答：它的体积为31.4cm3。

（2）V＝πr2h

＝×3.14×22×6

＝25.12（cm3）

答：它的体积为25.12cm3。

此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。

27．4 厘米

【分析】用方程来解决问题．设小圆的直径为x cm，再根据已知条件分别表示出大圆和小圆的周长以及它们的比，列出比例式，并根据比例的基本性质解比例，最后写出答．

【详解】解：设小圆的直径为x cm．

（8π）：（xπ）=2:1

8：x=2:1

x=4

答：小圆的直径为4 厘米．

28．0.6厘米

【分析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。

【详解】×3.14×3×20÷[3.14×（20÷2）2]，

=×3.14×9×20÷[3.14×100]，

=3.14×3×20÷314，

=188.4÷314，

=0.6（厘米）；

答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降0.6厘米。

解答此题的关键是明白：当铅锤取出前后，底面积是不变的，下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。

29．227.65平方米

【分析】圆柱的表面积计算公式“”，把题中数据代入公式计算，据此解答。

【详解】2×2.5×12×3.14＋2×2.52×3.14

＝5×12×3.14＋2×6.25×3.14

＝60×3.14＋12.5×3.14

＝188.4＋39.25

＝227.65（平方米）

答：水泥柱的表面积是227.65平方米。

掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。

30．（1）78.5平方米；

（2）作图如下：

【详解】试题分析：（1）可利用圆的周长公式C=2πr计算出水池的半径，然后再利用圆的面积公式S=πr2计算出水池的面积即可；

（2）根据图上距离÷实际距离=比例尺，可用水池的实际半径乘比例尺得到平面图中水池的半径，然后再进行作图即可．

解：（1）水池的半径为：31.4÷3.14÷2=5（米），

水池的实际面积为：3.14×52=78.5（平方米）；

（2）5米=500厘米，

平面图中水池的半径为：500×=2（厘米），

作图如下：

点评：解答此题的关键是根据比例尺的计算方法确定平面图中的水池的半径，然后再进行作图即可．

31．7小时

【详解】解：设要x小时， =    

90x=315×2     

x=7    

答：行驶315千米要7小时．

32．至少取5个球

33．25个．

【详解】试题分析：根据题意，这批零件的总数是一定的，每天加工的零件个数与加工的天数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．

解：设实际每天比原计划多加工x个，由题意得：

（12﹣3）×（75+x）=75×12，

9×（75+x）=900，

675+9x=900，

9x=225，

x=25．

答：实际每天比原计划多加工25个．

【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．