期中素养检测（1-6单元培优卷）六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

这是一份期中素养检测（1-6单元培优卷）六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中素养检测（1-6单元培优卷）
六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（　　）。

A．4000元 B．1200元 C．2000元 D．900元
2．下列四幅地图图幅面积大小相同，其中比例尺最大的是（    ）。
A．世界地图 B．中国地图 C．义乌地图 D．学校地图
3．在3:7中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（     ）。
A．6 B．14 C．21 D．9
4．将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥形陀螺，削去了原圆柱体体积的（　　）
A． B． C．3倍 D．2倍
5．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（　　）
A．4倍 B．3倍 C． D．
6．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2，另一个外项是（    ）。
A． B．1 C．2 D.20
7．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　）
A．                              B．                               C．                D．
二、填空题
8．圆柱的侧面展开图是　 　，一个圆柱的底面直径是2厘米，高4厘米，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米．表面积是　 　平方厘米．
9．1.6÷40=　 　%=　 　：　 　==　 　．
10．将一个圆柱的高增加3分米，则它的表面积增加37.68平方分米，体积增加20%。增加的体积为( )立方分米，原来圆柱的高是( )分米。
11．在一所民族小学里，为了表示出各民族学生人数占总人数的百分比情况，可以选用________统计图。
12．一根2米长的圆柱体木料，锯成三段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木料的底面积是( )平方分米。
13．工作时间一定，工作总量与工作效率成( )比例，工作总量一定，工作效率与工作时间成( )比例．
14．一个圆柱型的木头长2米，底面半径为1分米，将其锯成长度相等的5段后表面积增加　 　．
15．在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷．
16．圆柱的侧面沿着一条　 　展开会得到一个　 　，它的长等于圆柱的　 　，它的宽等于圆柱的　 　．
17．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
18．一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。( )
19．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。( )
20．扇形统计图、折线统计图都是用一个长度单位表示一定的数量。( )
21．在a×b＝c（c≠0）中，当c一定时，a和b成反比例。( )
22．在一幅地图上，图上距离3cm表示实际距离150m，则这幅地图的比例尺为1：1500m．( )
23．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( )
24．圆柱的高扩大到它的2倍，底面半径缩小到它的，它的体积不变。( )
25．数对（3，4）表示的是A点，A点向下平移两格后的位置用数对表示是（5，4）。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
                                 
                              
                         
27．脱式计算及简便计算。
8.6﹣3.8＋1.4﹣6.2    0.125×0.25×32    ×101﹣0.75

÷17＋×＋    18÷[＋（﹣）]    ÷[（＋）×]

28．解方程或解比例。
      1.2∶x＝3∶2            

五、图形计算
29．求下面圆柱的体积。


30．求下面图形的体积。


六、解答题
31．武汉黄鹤楼按1：1000的比例拍摄了照片，已知照片中的黄鹤楼高5.14cm，黄鹤楼实际高多少米？（用比例解）
32．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
33．学校为了组织一项球类对抗赛，在本校调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图．

（1）一共调查了多少名同学？
（2）请把条形统计图补充完整．
（3）喜欢乒乓球的同学比喜欢足球的同学多百分之几？

34． 工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

35．如图，该圆柱玻璃容器的底面直径为10厘米，里面装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高15厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？[思路点晴：水面下降的体积等于铅锤的体积．]．

36．银河路与世纪大道互相垂直，并相交于明珠广场．（如图，测量数据保留整厘米数．）

（1）邮电局位于明珠广场（   ）偏（   ）（   ）°方向（     ）米处．
（2）邮电局需往世纪大道建造一条道路，怎样建最短，请在图中画出来．
（3）教育局位于明珠广场南偏东30°方向1千米处，请在图中标出教育局的位置．
37．某工厂有一根圆柱形铁皮烟囱，底面直径是6分米，高是25分米，现要将烟囱加高到30分米，至少还需要铁皮多少平方分米？

参考答案：
1．B
【详解】8000×15%＝1200（元）
故答案为：B
2．D
【分析】在图幅面积大小相同的情况下，所表现的实际范围越大，所用的比例尺越小；反之，实际范围越小，所用比例尺越大。世界地图实际范围最大，比例尺最小，中国其次，义乌和学校比，义乌比学校大，学校最小，学校比例尺最大，即可解答。
【详解】在图幅相同，实际范围越大，比例尺越小，实际范围越小，比例尺越大，实际范围比较：世界地图＞中国地图＞义乌地图＞学校地图；比例尺比较：世界地图＜中国地图＜义乌地图＜学校地图。
故答案选：D
本题考查比例尺大小与内容和实际范围的关系，理解解答。
3．B
【详解】试题分析：3：7的前项加上6，即3+6=9，由3到9，扩大了9÷3=3倍，要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3=21，原来是7现在是21，要加上21﹣7=14．
解：3+6=9，扩大了9÷3=3倍，
要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3=21，
所以要加上21﹣7=14．
答：后项应加上14．
故选B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．B
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以加工出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，则削去的部分就是圆柱的体积的．
解：因为加工出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，
所以削去的部分就是圆柱的体积的1﹣=．
故选B．
点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用
5．B
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．
解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，
故选B．
点评：此题考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．
6．A
【分析】比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也为1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】1÷2＝；
故答案为：A。
熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
7．D
【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．
【详解】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）= ，
水含量：9÷（2+9）= ；
乙瓶盐含量：3÷（3+10）= ，
水含量：10÷（3+10）= ；
两瓶混合盐含量： ，
水含量： ，
盐：水= ： =59：227；
盐：盐水=59：（59+227）=59：286；
答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．
故选D．
8．长方形，25.12，37.68
【详解】试题分析：（1）由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形；
（2）圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答．
解：（1）圆柱的侧面展开图是长方形；
（2）侧面积：3.14×2×4=25.12（平方厘米）；
表面积：3.14（2÷2）2×4+25.12，
=3.14×4+25.12，
=12.56+25.12，
=37.68（平方厘米）；
答：它的侧面积是25.12平方厘米，表面积是37.68平方厘米．
故答案为长方形，25.12，37.68．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、表面积公式的计算应用．
9．4；1；25；；0.04．
【详解】试题分析：解答此题的关键是1.6÷40=0.04，把小数点向右移动两位，写成百分数是4%，写成分数并化简为4：100=1：25；据此即可填空．
解：根据题干分析可得：
1.6÷40=4%=1：25==0.04．
点评：此题考查除法、分数之间和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．     37.68     15
【分析】圆柱的高增加，表面积增加的只有侧面积，用增加的侧面积除以增加的高，即是底面周长，根据底面周长公式：C＝2πr求出底面半径，进而利用圆柱体积公式算出增加的圆柱体积；已知部分量和部分量占总量的百分数，用部分量除以其百分数即可求出总量，即用增加的体积除以20%，即可求出原来圆柱的体积，最后利用圆柱体积公式计算出圆柱的高。（圆柱体积公式：）
【详解】底面周长：37.68÷3＝12.56（平方分米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
增加的体积：3.14×2×3
＝12.56×3
＝37.68（立方分米）
原来圆柱的体积：37.68÷20%＝37.68÷0.2＝188.4（立方分米）
原来圆柱的高：37.68÷（3.14×2）
＝37.68÷12.56
＝15（分米）
此题关键在于理解圆柱增加高，表面积增加的只是侧面积。
11．扇形
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系。
【详解】为了表示出各民族学生占的比例，因为要表示部分与整体之间的关系，所以可以选用扇形统计图。
故答案为：扇形。
本题考查的是扇形统计图的特征，关键审清题意看需要做出什么样的效果。
12．3.14
【分析】将圆柱体木料锯成三段小圆柱，只需要锯2次，每次增加2个面，用增加的表面积÷增加的截面数量＝木料底面积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
12.56÷4＝3.14（平方分米）
关键是确定增加的截面数量，进而求出一个截面，即底面积。
13．     正     反
【详解】略
14．25.12平方分米
【详解】试题分析：根据题干可知，将其锯成长度相等的5段后表面积是增加了8个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：3.14×12×8=25.12（平方分米），
答：表面积增加25.12平方分米．
故答案为25.12平方分米．
点评：此题解答关键是理解平均切成5段后增加了8个圆柱的底面．
15．     60000     6
【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
【详解】3÷=30000（厘米）=300米
2÷=20000（厘米）=200米
面积：300×200=60000（平方米）
60000平方米=6公顷
答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．
故答案为60000，6．
16．高，长方形，底面周长，高
【详解】试题分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，圆柱的侧面展开是一个长方形．由此解答即可．
解：圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高．
故答案为高，长方形，底面周长，高．
点评：此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．
17．     2     12.56     75.36     75.36
【分析】根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高，列式解答即可。
【详解】圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；
圆柱体的底面积是：3.14×22＝12.56（平方厘米）；
圆柱体的侧面积是：12.56×6＝75.36（平方厘米）；
圆柱体的体积是：12.56×6＝75.36（立方厘米）；
答：圆柱体的底面半径是2厘米，底面积是12.56平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米。
此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用。
18．√
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
【详解】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】根据条形、折线统计图的含义：条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同；
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可。
【详解】由条形、折线统计图的含义可知：都要用一个单位长度表示一定的数量的统计图是条形统计图和折线统计图，所以本题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】通过等式寻找a和b是否乘积一定，如果乘积一定则成反比例关系。
【详解】在a×b＝c（c≠0）中，当c一定时，a和b的乘积是一定的，所以a和b成反比例。原题说法正确。
故答案为：√。
本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。
22．错误   
【分析】依据“比例尺=图上距离÷实际距离”即可解答．
【详解】150m=15000cm，所以比例尺=3：15000=1：5000，这张地图的比例尺为1：5000．
故答案为错误．
23．×
【详解】略
24．×
【详解】略
25．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，向下平移两格，行数减2，列数不变。由此可知，A点在第3列第4行，向下平移两格后是第3列第2行，用数对表示是（3，2）。
【详解】数对（3，4）表示的是A点，A点向下平移两格后的位置用数对表示是（3，2）。
故答案为：×
解答本题的关键是数对中数字所代表的含义，移动时抓住左右平移列变化，上下平移行变化。
26．；   ；   ；   1    
；   ；     ；      
0.72；   ；   9；    4
【解析】略
27．0；1；75
；16；3
【分析】（1）需要根据减法的性质，加法的交换律和结合律进行简算；
（2）需要凑整，关键是要找到好朋友数，将32拆成4和8，再利用乘法交换律和结合律把4和0.25凑一对，8和0.125凑一对；
（3）主要要熟悉整数和小数的互化，观察得出来＝0.75，将它们统一后再利用乘法分配律；
（4）要将除法转换成乘法再利用提公因数法将公因数提出再进行运算；
（5）和（6）不能简便运算，需要根据四则混合运算的顺序逐步进行。
【详解】（1）8.6－3.8＋1.4－6.2
＝（8.6＋1.4）－（3.8＋6.2）
＝10－10
＝0
（2）0.125×0.25×32
＝0.125×0.25×4×8
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（3）×101－0.75
＝×（101－1）
＝×100
＝75
（4）÷17＋×＋
＝×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×2
＝
（5）18÷[＋（－）]
＝18÷[＋（－）]
＝18÷[＋]
＝18×
＝16
（6）÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝×
＝3
此题考查四则混合运算，要细心观察算式的特点，灵活运用所学的运算定律。
28．＝3，＝0.8，＝3，＝8.4
【分析】将原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时乘，即可求得解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以3即可得解；
将原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以4，即可得解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以5即可得解。
【详解】－＝
解： ＝
×＝×
＝3
1.2∶＝3∶2
解：3＝1.2×2
3÷3＝2.4÷3
＝0.8
÷＝12
解：×5＝12
4＝12
＝3
＝
解：5＝6×7
5÷5＝42÷5
＝8.4
29．75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：代入数据求出体积即可。
【详解】3.14×（4÷2）×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。
30．76.56cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×
＝16×4＋3.14×4×3×
＝64＋12.56×3×
＝64＋37.68×
＝64＋12.56
＝76.56（cm3）
31．解：设黄鹤楼实际高x厘米， 1：1000=6.14：x
x=5.14×1000
x=5140
5140厘米=51.4米．
答：黄鹤楼实际高度是51.4米
【详解】【分析】因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例，根据图上距离：图上距离和=比例尺，据此列式解答．
32．1413立方厘米
【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝3.14×25×h
＝78.5×h
＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
78.5×h＝3.14×25×8
h＝3.14×200÷（78.5×）
h＝628÷（78.5×）
h＝18
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝78.5×18
＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
33．（1）50名
（2）
（3）60%
【详解】（1）16÷32%=50（名）
（2）
（3）（16-10）÷10=0.6=60%
34．33.912立方米，57.6504吨
【详解】已知圆锥的底面积和高，带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以6可以得到：
V锥=V=Sh÷3=18.84×0.9÷3=5.652（立方米）
6堆总共的体积：5.652×6=33.912（立方米）
共重：33.912×1.7=57.6504（吨）
答：这些沙有33.912立方米，这些沙有57.6504吨．
35．3.2厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积计算公式“V=sh”求出圆锥形铅锤的体积，因为水面下降的体积等于铅锤的体积，用铅锤的体积（水面下降的体积）除以圆柱形容积的底面积即可求出容器中的水面下降的高度．
解：[×3.14×（8÷2）2×15]÷[3.14×（10÷2）2]，
=[×3.14×16×15]÷78.5，
=251.2÷78.5，
=3.2（厘米）；
答：如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降3.2厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，根据题干得出水面下降的体积等于铅锤的体积是解决本题的关键．
36．（1）南  西  60  600
（2）
（3）
【详解】略
37．94.2平方分米
【分析】根据题意，可用圆柱体侧面积公式S＝底面周长×高计算出需要的铁皮面积即可。
【详解】3.14×6×（30－25）
＝3.14×6×5
＝94.2（平方分米）
答：制作这个烟囱至少需要铁皮94.2平方分米。
本题的关键是明确求铁皮的用量就是求圆柱的四个面的面积。