人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数达标测试

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数达标测试，共22页。试卷主要包含了一次函数与二元一次方程，一次函数与一元一次不等式等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年人教版数学八年级下册一次函数2讲义一、一次函数与二元一次方程（组）【知识梳理】1．一般地，因为每个含有未知数和的二元一次方程都可以改写为（、是常数，且）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线，这条直线上每个点的坐标（，）都是这个二元一次方程的解．二、一次函数与一元一次不等式【知识梳理】1．因为任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为（或）（）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值大于0（或小于0）时，求自变量的值．【例题精讲】例1．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（   ）A. m≤2         B. m≤－2        C. m>2         D. m<2   例2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（  ）A.            B. x≤3       C.          D. x≥3例3．已知：如图，若函数和的图象交于点，则关于的方程组的解为______．   例4．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象相交，且交点的横坐标为，当时，关于的不等式的解集为          ．  例5．在同一直角坐标系中，函数与的图象如图．根据图象可以得出，使的函数值大于的函数值的自变量的取值范围是          ． 例6．如图，已知一次函数和（）的图象交于点，则二元一次方程组的解是          ．  【巩固练习】1．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，关于，的二元一次方程组的解为          ．   2．在一次函数y=－2x+8中，若y>0，则（   ）A. x>4      B. x<4       C. x>0      D. x<0     3．画出函数y=2x+4的图象，利用图象：（1）求方程2x+4=0的解；（2）求不等式2x+4＜0的解；（3）若-2≤y≤6，求x的取值范围．   二、一次函数与面积问题例题精讲： 1．（1）两直线的交点P的坐标；（2）△PCA的面积。         1．如图，A点坐标为（6，0），直线l1经过点B（0，2）和点C（3，﹣4），交x轴于点D．（1）求直线l1的函数表达式；（2）点M在直线l1上，且满足2S△ADM＝S△ADC，求点M的坐标．                          2．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）试求△DOC的面积．                         4．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．                                 5．如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）点P（﹣3，n）是平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为12，求P的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．                      6．如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-2，a），过点A作AB〦x轴于点B，△AOB的面积为4。（1）求k和a的值； （2）若一次函数y=nx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，问：在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。                             7．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．（1）点C的坐标为：　   　，点D的坐标为：　   　；（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．                      8．（2017春•荔湾区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝x交于点A．（1）求出点A的坐标．（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．                       9．（2018春•海珠区期末）如图，已知四边形OABC是平行四边形，点A（2，2）和点C（6，0），连结CA并延长交y轴于点D．（1）求直线AC的函数解析式．（2）若点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F，猜想四边形EPQF的形状（点P、Q重合除外），并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？                   课后巩固 1．已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值          2．一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．           3．若y=（m﹣2）+m﹣1是一次函数．求：（1）m的值；（2）函数解析式；（3）直线与两坐标围成的三角形面积．       5．将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是 (     )A. x>4     B. x>-4      C. x>2      D. x>-2  6．如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），∠FGA＝30°．（1）求B点坐标．（2）求直线EF解析式．（3）若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由．                 7．如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求点B，C的坐标．（2）尺规作图，作点D，使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点．并写出点D的坐标．（3）若E（0，a）是平面直角坐标系上的定点，a＝，a，n均为非负整数，点P是直线BD上的动点，求当CP+EP取得最小值时，点P的坐标．                             8．如图，直线l分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，5），把直线l沿y轴向下平移3个单位长度，得到直线m，且直线m分别与x轴、y轴交于点C、D．（1）求直线l对应的函数表达式；（2）求四边形ABDC的面积．                         9．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（0，2），C（2，3），D（4，0）．（1）求直线BC的表达式；（2）线段AB与BC相等吗？请说明理由；（3）求四边形ABCD的面积；（4）已知点M在x轴上，且△MBC是等腰三角形，求点M的坐标．                      10．已知一次函数的图象经过点（1，﹣1），（2，1）．（1）求一次函数的表达式；（2）若一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）将一次函数的图象向上平移m（m＞0）个单位后恰好经过（﹣2，﹣3），则m的值为 　   　．                              11．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣3，0）与y轴交于点B（0，6），点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m，4），经过点C作直线CD∥x轴交y轴于点D． （1）求点C的坐标；（2）已知点P是直线CD上的动点，①若△POC的面积为4，求点P的坐标；②若△POC为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．                         12．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（2，1），经过点A的另一条直线交x轴于点B（4，0）．（1）求直线l的函数解析式；（2）求△ABO的面积；（3）在直线l上求一点P，使，求点P坐标                              13．在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，1）．（1）求直线AB的解析式；（2）若x轴上有一点C，且S△ABC＝2，求点C的坐标．
 14．如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为__________