高中人教A版 (2019)5.3 诱导公式第1课时巩固练习

这是一份高中人教A版 (2019)5.3 诱导公式第1课时巩固练习，共8页。
5.3　诱导公式第1课时　诱导公式二、三、四A级 必备知识基础练1.计算cos(-330°)的值是(　　)A.- B.- C. D.2.若cos(π-α)=-,则cos(-2π-α)的值为 (　　)A. B.± C.- D.±3.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,那么cos(α-π)的值是(　　)A. B.- C.± D.4.已知tan,则tan等于 (　　)A. B.- C. D.-5.若P(-4,3)是角α终边上一点,则的值为　　　　　. 6.已知sin,则sin=　　　　　,cos-αcosα-=　　　　　. 7.已知sin(540°+α)=,求:的值.           B级 关键能力提升练8.sin-cos-tan的值为 (　　)A.-2 B.0 C. D.19.记cos(-80°)=k,则tan 100°=(　　)A. B.-C. D.-10.=(　　)A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2C.±(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 211.(2022北京海淀高一期末)已知2cos2α-3sin2α=1,α∈-,-π,那么tan α的值为 (　　)A.2 B.-2 C. D.-12.(多选题)已知cos(π-α)=-,则sin(-2π-α)的值可以为(　　)A. B.-C.- D.13.(多选题)已知f(x)=sin x,下列式子中不成立的有(　　)A.f(x+π)=sin xB.f(2π-x)=sin xC.f(x-π)=-sin xD.f(π-x)=-f(x)14.(多选题)已知A=(k∈Z),则A的值可以为(　　)A.-1 B.-2C.1 D.215.已知a=tan-,b=cos,c=sin-,则a,b,c的大小关系是　　　.(用“>”表示) 16.已知f(n)=sin(n∈Z),则f(1)=　　　　　　　,f(7)=　　　　　　　,f(1)+f(2)+…+f(8)=　　　　　,f(1)+f(2)+…+f(100)=　　　　　　. 17.已知f(x)=(n∈Z).(1)化简f(x)的表达式;(2)求f.         C级 学科素养创新练18.已知f(x)=则f+f的值为　　　　　. 19.在△ABC中,若sin(2π-A)=-sin(π-B),cos A=-cos(π-B),求△ABC的三个内角.       
第1课时　诱导公式二、三、四1.D　cos(-330°)=cos 330°=cos(360°-30°)=cos(-30°)=cos 30°=.故选D.2.A　∵cos(π-α)=-cos α=-,∴cos α=,∴cos(-2π-α)=cos(-α)=cos α=.3.B　因为sin(π+α)=-sin α=,所以sin α=-.又α是第四象限角,所以cos α=,所以cos(α-π)=cos(π-α)=-cos α=-.故选B.4.B　因为tan=tanπ--α=-tan,所以tan=-.5.-　由题意知sin α=,原式==-=-=-.6.-　sin=sinα-+π=-sinα-=-,coscos=cosα-cosα--2π=cos2=1-sin2.7.解∵sin(540°+α)=,∴sin α=-,∴原式==-sin α=.8.D　原式=-sin-cos-tan=-sin-cos-tan=-+cos+tan=-+1=1.9.B　∵cos(-80°)=cos 80°=k,sin 80°=,∴tan 100°=-tan 80°=-.故选B.10.A　=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.11.D　因为2cos2α-3sin2α=2(1-sin2α)-3sin2α=1,所以sin2α=,cos2α=.因为α∈-,-π,所以sin α=,cos α=-,可得tan α==-.故选D.12.AB　因为cos(π-α)=-cos α=-,所以cos α=,所以α为第一或第四象限角,所以sin α=±=±,所以sin(-2π-α)=sin(-α)=-sin α=±.13.ABD　f(x+π)=sin(x+π)=-sin x,f(2π-x)=sin(2π-x)=-sin x,f(x-π)=sin(x-π)=-sin(π-x)=-sin x,f(π-x)=sin(π-x)=sin x=f(x),故ABD不成立.14.BD　当k为偶数时,A==2;当k为奇数时,A=-=-2.故选BD.15.b>a>c　因为a=-tan=-,b=cos,c=-sin=-,所以b>a>c.16.　-　0　1+　∵f(n)=sin (n∈Z),∴f(1)=sin,f(2)=sin=1,f(3)=sin,f(4)=sin=0,f(5)=sin=-,f(6)=sin=-1,f(7)=sin=-,f(8)=sin=0,∴f(1)+f(2)+…+f(8)=0,且f(n)以8为周期循环,则f(1)+f(2)+…+f(100)=12×0+sin+sin+sin+sin=sin +sin +sin +sin =1+.17.解f(x)的定义域为(2n+1)π-x≠+nπ,即x≠+nπ,n∈Z.(1)当n为偶数,即n=2k(k∈Z)时,f(x)==sin2x;当n为奇数,即n=2k+1(k∈Z)时,f(x)==sin2x.综上,f(x)=sin2x.(2)由(1)知f=sin2=sin2672π+=sin2=sin2=sin2.18.-2　因为f=sin=sin-2π+=sin,f=f-1=f-2=sin-2=--2=-,所以f+f=-2.19.解由题意得sin A=sin B,cos A=cos B,平方相加得2cos2A=1,所以cos A=±.又因为A∈(0,π),所以A=.当A=时,cos B=-<0.因为B∈(0,π),所以B∈,所以A,B均为钝角,不合题意,舍去,所以A=,cos B=,所以B=,所以C=.综上所述,△ABC的三个内角为A=,B=,C=.