第3章 位置与坐标（测基础）——2022-2023学年北师大版数学八年级上册单元闯关双测卷及答案

第三章 位置与坐标（测基础）——2022-2023学年北师大版数学八年级上册单元闯关双测卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示(   )

A.4排7号 B.2排5号 C.7排4号 D.5排2号

2.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为(   )

A. B. C. D.

3.如图,小明家相对于学校的位置描述最准确的是(   )

A.距离学校1 200米处  B.北偏东65°方向上的1 200米处

C.南偏西65方向上的1 200米处 D.南偏西25°方向上的1 200米处

4.下列说法中不正确的是(   )

A.在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴的垂足是原点

B.坐标原点不属于任何象限

C.坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的

D.凡是两条互相垂直的直线都能构成平面直角坐标系

5.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(   )

A. B. C. D.

6.下列关于有序数对的说法正确的是(   )

A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同

B.与表示的位置肯定不同

C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

7.如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为.将沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点的坐标是(   )

A. B. C. D.

8.已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(   )

A. B. C. D.

9.如果点在y轴上，则点所在的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.在平面直角坐标系内，已知在y轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点N的坐标为，那么a的值为(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,再向北走6米,记作(4,6),则向西走5米,再向北走3米,记作__________;有序数对表示________.

12.已知点与点在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是_________.

13.已知点，，，，则E，F两点关于__________对称.

14.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.下图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),，则表示棋子“炮”的点的坐标为__________.

15.如图，已知关于直线对称，C到AB的距离为2，AB的长为6，则点A、点B的坐标分别为_____________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.

（1），，，，，，；

（2），，，，；

（3），，，，.

观察所得到的图形，你觉得它像什么？

17.（8分）如图，

（1）写出A,B,C三点的坐标.
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一平面直角坐标系中描出对应点，，，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？

18.（10分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.

（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系.
（2）用坐标表示位置：食堂是_______，图书馆是_________.
（3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
（4）如果1个单位长度表示30 m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为__________ m.

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，.

（1）在图中作出关于y轴对称的；

（2）写出点，，的坐标（直接写答案）：___________，_________，________；

（3）的面积为_____________；

（4）在y轴上画出点P，使最小.

20.（12分）如图，在等腰中，，，建立合适的平面直角坐标系，解决下列问题：

（1）求三个顶点的坐标；

（2）求的面积.

21.（12分）“若点的坐标分别是,则线段中点的坐标为

”.如图,已知点的坐标分别为,(3,0),(1,4),利用上述结论求线段的中点的坐标,并判断与的位置关系.

答案以及解析

1.答案：C

解析：(7,4)表示7排4号.

2.答案：B

解析：关于y轴对称的对称点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，点关于y轴对称的点的坐标是.故选B.

3.答案：C

解析：根据“方向角+距离”确定位置,可知小明家在学校的南偏西65°方向上的1 200米处.

4.答案：D

解析：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴的垂足是原点，且原点不属于任何象限，坐标平面上的点与有序实数对是一—对应的，故A,B，C说法正确；平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，故D不正确.故选D.

5.答案：C

解析：设点M的坐标是

点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，

又点M在第二象限内，

，

点M的坐标为，故选C

6.答案：C

解析：(3,4)与(4,3)是不同的两个有序数对,表示不同的位置;当时,与表示相同的位置;(4,4)与(4,4)是相同的有序数对,表示相同的位置.只有选项C是正确的.

7.答案：A

解析：由点A坐标，得.由翻折，得与C关于y轴对称，故.故选A.

8.答案：B

解析：，，，，点在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；B选项，在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；C选项，在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；D选项，在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意.故选B.

9.答案：A

解析：由题意，得，，

，.

横坐标2大于0，纵坐标1大于0，点Q在第一象限.

10.答案：D

解析：点M关于直线的对称点N的坐标为，点N到直线的距离为2，点到直线的距离为2，.

11.答案：;向西走2米,再向南走6米

解析：向东和向北方向为正,向西和向南方向为负,且向东或向西的数字写在前,向南或向北的数字写在后.

12.答案：(3,5)或

解析：由题意知的横坐标相同,点N到x轴的距离为5,则,所以或.

13.答案：x轴

解析：因为，，所以，，所以E，F两点关于x轴对称.

14.答案：

解析：如图所示,表示棋子“炮”的点的坐标为.

15.答案：，

解析：由题意可得点A、B的连线与直线垂直，且两点到直线的距离相等，，A、B两点的纵坐标分别为-2和4，又C到AB的距离为2，A、B两点的横坐标都为2.A、B两点的坐标分别为，.

16.答案：如答图，该图形像一条船.

17.答案：（1）A，B，C三点的坐标分别是，，.
（2）如答图，与关于x轴对称.

18.答案：（1）建立的平面直角坐标系如答图.

（2），.
（3）办公楼和数学楼的位置如答图.

（4）240.

19.答案：（1）如图所示.

（2）；；.

（3）的面积.故填6.5.

（4）如图所示，P点即为所求.

20.答案：（1）建立坐标系不唯一，以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，

如图，过点A作于D，

，，，

由勾股定理得，，

，，.

（2）易知，则.

21.答案：；

解析：由点的坐标分别为，(3,0)，(1,4),得,点的纵坐标相等,且不为0,轴,又在x轴上,.