第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合检测 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

这是一份第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组综合检测 2022-2023学年北师大版数学八年级下册，共7页。
第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组  综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1. [2021枣庄一模]下列是不等式2(x-1)+3<0的解的是(　　)A.-3　 B.-　 C. 　 D.22. [2021常德中考]若a>b,下列不等式不一定成立的是 (　　)A.a-5>b-5 B.-5a<-5bC.>  D.a+c>b+c3. [2022山西中考]不等式组的解集是(　　)A.x≥1  B.x<2  C.1≤x<2  D.x<4. 不等式5x-2>3(x+1)的最小整数解为 (　　 )A.3  B.2  C.1  D.-2 5. [2022上海模拟]不等式组的解集为x<2,则□表示的不等式可以是(　　)A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>36. [2021滨州中考]把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(　　)7. [2022广元期末]已知不等式组 的解集如图所示(原点没标出,数轴单位长度为1),则a的值为(　　)A.2  B.3  C.4  D.58. 某电子商城销售一批电视,第一个月以5 500元/台的价格售出60台,第二个月以5 000元/台的价格将剩下的全部售出,销售金额超过55万元,则这批电视至少有 (　　)A.103台  B.104台  C.105台  D.106台9. [2022榆林榆阳区期末]直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中,如图所示,则关于x的不等式组k1x+b<k2x<0的解集是 (　　)A.-1<x<0 B.x<-1   C.x<-2  D.x>-110. [2022玉林玉州区期末]已知关于x的不等式组 给出下列说法:①若不等式组的解集是1<x≤4,则a=4;②当a=1时,不等式组无解;③若不等式组的最大整数解是4,则4≤a<5;④若不等式组有解,则a≥2.其中所有正确说法的序号是(　　)A.①②③④   B.①②③C.①②④  D.②③④二、填空题(每小题3分,共12分)11. [2021遂宁中考]已知关于x,y的二元一次方程组满足x-y>0,则a的取值范围是　　　　.12. 若不等式组有解,则□中的运算符号可以是　　　　.13. [2022孝感期末]关于x的不等式组的解集是x>-2,则m=　　　　.14. [2022贵阳模拟]若关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是　　　　.三、解答题(本大题共5小题,共58分)15. (10分)解下列不等式(组),并将解集在数轴上表示出来.(1)[2022连云港中考]2x-1>;(2)[2022烟台中考]   16. (8分)[2022商丘期末]若点P的坐标为(,2x-9),其中x满足不等式组 求点P所在的象限.          17. (12分)[2022龙岩新罗区期末]已知关于x的不等式组(1)若该不等式组有且只有4个整数解,求a的取值范围;(2)若不等式组有解,且它的解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内,求a的取值范围.           18. (14分)阅读材料并把解答过程补充完整.问题:在关于x,y的二元一次方程组中,x>1,y<0,求a的取值范围.分析:在关于x,y的二元一次方程组中,用含a的代数式表示x,y,然后根据x>1,y<0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围.解:由 解得 ∵x>1,y<0,∴ 解得0<a<2.请你按照上述方法,完成下列问题:已知2x-y=4,x>2,y<1,求x+2y的取值范围.       19. (14分)[2021玉林中考]某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A,B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55 000度. (1)焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度?(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值.      参考答案一、选择题1. A2. C3. C　解不等式2x+1≥3,得x≥1,解不等式4x-1<7,得x<2,则原不等式组的解集为1≤x<2.4. A　解不等式5x-2>3(x+1),得x>,∴不等式5x-2>3(x+1)的最小整数解是3.5. C6. B　解不等式①,得x>-6,解不等式②,得x≤13,故原不等式组的解集是-6<x≤13,其解集在数轴上表示如图所示.7. C　由题意,解不等式组 得a+1≤x<8,结合题中数轴,可知不等式组的解集为5≤x<8,∴a+1=5,∴a=4.8. C　设这批电视共有x台,则第二个月售出(x-60)台.依题意,得5 500×60+5 000(x-60)>550 000,解得x>104.∵x为整数,∴x的最小值为105.9. A10. B　解不等式x-1>0,得x>1,解不等式x-a≤0,得x≤a.①若不等式组的解集是1<x≤4,则1<x≤a,∴a=4,故①正确;②若a=1,则x≤1,结合x>1,∴不等式组无解,故②正确;③若不等式组的最大整数解是4,则1<x≤a,∴4≤a<5,故③正确;④若不等式组有解,则1<x≤a,∴a>1,故④错误.二、填空题11. a>1　①-②,得x-y=3a-3,∵x-y>0,∴3a-3>0,解得a>1.12. 答案不唯一,填-,×,÷中的一个即可.解不等式-x-1≤0,得x≥-1;当□中的运算符号为“-”时,有x-3<0,解得x<3.故不等式组的解集为-1≤x<3.用同样的方法易知□中的运算符号还可以是“×”,“÷”,不能为“+”.13. -4　∵m+2>m-1,关于x的不等式组的解集是x>-2,∴m+2=-2,解得m=-4.14. 9≤m<12　移项,得3x≤m,两边都除以3,得x≤.∵不等式的正整数解为1,2,3,∴3≤<4,解得9≤m<12.三、解答题15. 解:(1)去分母,得4x-2>3x-1,移项,得4x-3x>-1+2,合并同类项,得x>1.(4分)将不等式的解集表示在数轴上如图所示.(5分)(2)解不等式①,得x≥1,解不等式②,得x<4,∴不等式组的解集为1≤x<4.(4分)将不等式组的解集表示在数轴上如图所示.(5分)16. 解: 解不等式①,得x≥4,(2分)解不等式②,得x≤4,(4分)∴这个不等式组的解集是x=4,(5分)∴=1,2x-9=-1,∴点P的坐标为(1,-1),∴点P在第四象限.(8分)17. 解:(1)原不等式组整理,得(2分)∵该不等式组有且只有4个整数解,∴a+1≤x<4,该不等式组的整数解为0,1,2,3,(4分)∴-1<a+1≤0,解得-2<a≤-1.(6分)(2)∵不等式组有解,∴a+1≤x<4.(8分)∵该不等式组的解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内,∴a+1>2,解得a>1.(12分)18. 解:设x+2y=a,构成方程组 解得 (6分)∵x>2,y<1, ∴解得2<a<,∴2<x+2y<.(14分)19. 解:(1)设焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电m度,B焚烧炉发电n度, 根据题意得(4分)解得答:焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电300度,B焚烧炉发电250度.(6分)(2)改进工艺后,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电300(1+a%)度,B焚烧炉发电250(1+2a%)度.依题意,得100×300(1+a%)+100×250(1+2a%)≥55 000[1+(5+a)%],(10分)解得a≥11,∴a的最小值为11.(14分)