第19章 一次函数 人教版数学八年级下册单元质量达标测试(含答案)

这是一份第19章 一次函数 人教版数学八年级下册单元质量达标测试(含答案)，共10页。
单元质量达标(四)(第十九章)一、选择题1．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是(C)A．变量只有速度v        B．变量只有时间tC．速度v和时间t都是变量     D．速度v、时间t、路程s都是常量2．(2021·福州仓山区期中)下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是(A)　　　3．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜1时，x的取值范围是(D)A．x＜0    B．x＜5    C．x＞0    D．x＞54．(2021·黄石中考)函数y＝＋(x－2)0的自变量x的取值范围是(C)A．x≥－1       B．x＞2C．x＞－1且x≠2     D．x≠－1且x≠25．点A′是点A(6，2)关于y轴的对称点，若一个正比例函数的图象经过点A′，则该函数的解析式为(D)A．y＝3x    B．y＝－3x    C．y＝x    D．y＝－x6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x－k＋2的图象大致为(C)　　　7．已知一次函数y＝－2x＋3，下列说法错误的是(C)A．y随x增大而减小        B．图象与y轴的交点坐标为(0，3)C．图象经过第一、三、四象限     D．该图象可以由y＝－2x平移得到8．已知一次函数y＝kx－6，且y随x的增大而减小，下列四个点中，可能是该一次函数图象与x轴交点的是(C)A．(0，0)    B．(2，0)    C．(－2，0)    D．(6，0)9．我们知道，若ab＞0.则有或.如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A(－0.5，0)；B(2，0)，则不等式(kx＋b)(mx＋n)＞0的解集是(B)A．x＞2    B．－0.5＜x＜2    C．0＜x＜2    D．x＜－0.5或x＞210．(2021·赤峰中考)甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是(C)①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44＜x＜89；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．A．4    B．3    C．2    D．1二、填空题11．(2021·天津中考)将直线y＝－6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__y＝－6x－2__．12．已知一次函数y＝－x＋k的图象经过A(a，－1)，B(b，－2)两点，则a__＜__b(填“＞”“＜”或“＝”).13．(2021·福州期末)根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为__－2__． 14．(2021·上海中考)某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得____元．15．小明从家步行到学校需走的路程为1 800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行__350__米．16．(2021·莆田城厢区期末)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是__4＜t＜7__．三、解答题17．已知正比例函数y＝kx.(1)若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？(2)点(1，－2)在它的图象上，求它的表达式．【解析】(1)∵函数图象经过第二、四象限，∴k＜0；(2)当x＝1，y＝－2时，则k＝－2，即：y＝－2x.18.(2021·大庆中考)如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：(1)图②中折线EDC表示________槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB表示________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为________cm.(2)注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(请写出必要的计算过程)【解析】(1)由题意可知，乙槽在注入水的过程中，由于有圆柱铁块在内，所以水的高度出现变化，∴EDC表示的是乙槽的水深与注水时间的关系；∵甲槽的水是匀速外倒，∴线段AB表示甲槽水深与注水时间的关系；折线EDC中，在D点表示乙槽水深16cm，也就是铁块的高度16cm.答案：乙　甲　16(2)由图象可知，两个水槽深度相同时，线段ED与线段AB相交，设AB的解析式为y＝kx＋b，将点(0，14)，(7，0)代入，得，解得，∴y＝－2x＋14；设ED的解析式为y＝mx＋n，将点(0，4)，(4，16)代入，得，解得，∴y＝3x＋4；联立方程组，∴，∴注水2分钟，甲、乙两个水槽的水深度相同．19.如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象．(1)求出这个一次函数的解析式；(2)根据函数图象，直接写出y＜0时x的取值范围．【解析】(1)根据题意得：点(－2，0)和点(2，2)在一次函数图象上，把(－2，0)与(2，2)代入y＝kx＋b得：，解得：，则一次函数解析式为y＝x＋1；(2)根据图象得：当y＜0时，x＜－2.20．(2021·泉州南安市期末)某鞋厂准备生产A，B两种品牌运动鞋共100万双，已知生产每双A种品牌和B种品牌运动鞋共需成本215元，且每双B种品牌运动鞋成本比A种高15元．(1)求A，B两种品牌运动鞋每双的成本分别是多少元；(2)“百年大计，教育为本”，该鞋厂主动扛起支持地方教育发展的使命，每售出1双A种品牌运动鞋就捐出a元来支持地方政府进行助学、奖学．根据市场供需情况，计划生产A种品牌运动鞋至少60万双，B种品牌运动鞋至少20万双．已知A，B两种品牌运动鞋每双售价分别为130元和140元，该鞋厂将如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少万元？【注：利润＝销售收入－成本－捐款】【解析】(1)设生产A种品牌运动鞋成本m元，B种运动鞋成本n元，依题意，得，解得，答：生产A种运动鞋成本100元，B种运动鞋成本115元；(2)设生产A种品牌运动鞋x万双，则生产B种品牌运动鞋(100－x)万双，利润为w万元．则w＝(130－100)x＋(140－115)(100－x)－ax＝(5－a)x＋2 500，又∵，解得60≤x≤80，①当5－a＞0时，w随x的增大而增大，∴当a＜5，x＝80时，利润有最大值，最大值为(2 900－80a)万元；②当5－a＝0，即a＝5时，利润为2 500万元；③当5－a＜0时，w随x的增大而减小，∴当a＞5，x＝60时，利润有最大值，最大值为(2 800－60a)万元．综上所述，当a＜5时，鞋厂将选择生产A种运动鞋80万双，B种运动鞋20万双能获得最大利润，最大利润为(2 900－80a)万元；当a＝5时，利润均为2 500万元；当a＞5时，鞋厂将选择生产A种运动鞋60万双，B种运动鞋40万双能获得最大利润，最大利润为(2 800－60a)万元．
21.(2021·河北中考)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达C(10，3)处．(1)求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；(2)求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；(3)通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少．[注：(1)及(2)中不必写s的取值范围]【解析】(1)∵2号飞机爬升角度为45°，∴OA上的点的横纵坐标相同．∴A(4，4).设OA的解析式为：h＝ks，∴4k＝4.∴k＝1.∴OA的解析式为：h＝s.∵2号试飞机一直保持在1号机的正下方，∴它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同．∵2号机的爬升到A处时水平方向上移动了4km，爬升高度为4km，故2号机爬升路程为4.又1号机的飞行速度为3km/min，∴2号机的爬升速度为：4÷＝3km/min；(2)设BC的解析式为h＝ms＋n，由题意：B(7，4)，∴，解得：.∴BC的解析式为h＝－s＋.令h＝0，则s＝19.∴预计2号机着陆点的坐标为(19，0)；(3)∵PQ不超过3km，∴5－h≤3.∴，解得：2≤s≤13.∴两机距离PQ不超过3 km的时长为：(13－2)÷3＝min.