人教版数学 八下 《19，2一次函数》同步测试卷B卷 原卷+解析
展开人教版数学 八下 《19.2一次函数。同步测试卷B卷
一．选择题（共30分）
1.点 在函数 的图象上，则代数式 的值等于（ ）
A．5 B．3 C．-3 D．-1
2.已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a，b），则2b﹣4a的值为（ ）
A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1
3.直线 的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限； B．第一、三、四象限；
C．第一、二、四象限； D．第二、三、四象限.
4.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．当 x1＞x2时，y1＞y2 D．当 x1＜x2时，y1＞y2
5．一次函数y＝kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．一次函数y＝ax+b，若a﹣b＝1，则它的图象必经过点（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1）
7．如图，点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣，﹣） D．（﹣，﹣）
8.把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜﹣5 C．﹣5＜m＜1 D．m＜1
9.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤
10.对于一次函数y＝kx+k﹣1，下列叙述正确的是（ ）
A．函数图象一定经过点（﹣1，﹣1）
B．当k＜0时，y随x的增大而增大
C．当k＞0时，函数图象一定不经过第二象限
D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
二．填空题（共24分）
11.已知直线y＝kx+4，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为8，那么k的值是 ．
12．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中l1、l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系，小雨家去年用水量为140m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
13.一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为 ．
14．在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y＝kx﹣3k+1图象的距离的最大值为 ．
15．已知函数：①y＝0.2x+6；②y＝﹣x﹣7；③y＝4﹣2x；④y＝﹣x；⑤y＝4x；⑥y＝﹣（2﹣x），其中，y的值随x的增大而增大的函数是 （填序号）
16.在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y＝kx+b的图象上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点A2022的坐标为 ．
三．解答题（共66分）
17.（6分）如图，已知直线l1经过点A（﹣1，0）和点B（1，4）
（1）求直线l1的解析式；
（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求出点P的坐标．
18．（8分）一次函数y＝ax﹣a+1（a为常数，且a≠0）．
（1）若点在一次函数y＝ax﹣a+1的图象上，求a的值；
（2）当﹣1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值．
19.（8分）已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．
20.（10分）如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．
（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；
（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．
21.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴，记作点C，折痕与y轴交于点D．
（1）求A、B两点坐标．
（2）求线段CD所在直线的解析式．
22.（12分）在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，2）两点，另有一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象．
（1）若k＝1，b＝2，判断函数y＝kx+b（k≠0）的图象与线段AB是否有交点？请说明理由．
（2）当b＝12时，函数y＝kx+b（k≠0）图象与线段AB有交点，求k的取值范围．
（3）若b＝﹣2k+2，求证：函数y＝kx+b（k≠0）图象一定经过线段AB的中点．
23.（12分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
（1）求函数y＝﹣x+3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝kx﹣3（k为常数）的坐标三角形面积为6，求该函数的表达式；
（3）若函数y＝﹣x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．
