3.4 力的合成与分解（第一课时：力的合成） （分层作业）-高一物理同步备课系列（人教版必修第一册）

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第4节（第一课时）  力的合成一、合力与分力1．有两个力，一个力是8N，一个力是2N，这两个力合力的最大值是（　　）A．10N B．16N C．0 D．4N【答案】A【详解】当这两个力同向时，合力为8N+2N=10N最大。故选A。2．（2021·黑龙江·海林市朝鲜族中学高一阶段练习）作用在某物体上互成角度的两个力，大小分别为F1=3N、F2=4N。则这两个力的合力（　　）A．大小可能为5NB．大小可能为8NC．大小一定为7ND．方向在二力夹角的角平分线上【答案】A【详解】ABC．F1=3N、F2=4N的两个力合力最大值为合力最小值为故这两个力的合力可能为范围为1N≤F≤7N选项A正确，BC错误；D．两个分力不等，根据几何关系可知合力方向不在两分力角平分线上，选项D错误。故选A。3．（2021·上海市七宝中学高一期中）两个力合成，关于合力这两个力的大小关系正确的说法是（　　）A．合力总是大于这两个力中的每一个力B．两个力都增大时合力一定增大C．合力可以比这两个力中的每一个力都小D．合力至少大于这两个力中的一个力【答案】C【详解】ACD．力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故AD错误，C正确；B．当两个力方向相反时，当两个力都增大时，其合力可能不变，故B错误。故选C。4．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是（　　）A．0~1 N B．1~3 NC．1~5 N D．1~7N【答案】D【详解】设两个力大小分别为F1、F2且F1>F2，由题图知当两力夹角为90°时，有当两力夹角为180°时，有联立解得则合力F大小的范围是1~7N。故选D。5．（多选）下列各组共点的三个力，合力可能是零的有（　　）A．、、 B．、、C．、、 D．、、【答案】ABD【详解】A．当、这两个力的方向相同，并与这个力的方向相反时，合力为零，A正确；B．当第三个力的大小落在前两个力的合力范围之内，可使三个力的合力为零，如、这两个力的合力介于1N到7N之间，当其合力取得5N时，并与第三个力（）的方向相反时，合力为零，B正确；CD．同理可知，、、这三个力的合力不可能为零，、、这三个力的合力可能为零，C错误，D正确。故选ABD。6．（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ（θ≠180°），其合力为F。以下说法正确的是（　　）A．合力F总比力F1和F2中的任何一个都大B．若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大C．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大D．合力F的作用效果与两个力F1和F2共同产生的作用效果相同【答案】BD【详解】A．由力的合成可知，两共点力合力的范围为|F1-F2|≤F合≤F1+F2所以合力可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两分力相等，故A错误；B．若力F1与F2大小不变，θ角越小，则合力F越大，故B正确；C．如果夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F可能减小，可能增大，也可能不变，故C错误；D．合力F的作用效果与两个力F1与F2共同产生的作用效果相同，故D正确。故选BD。二、力的平行四边形定则7．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】A【详解】力的合成时，以表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，合力的箭头对一条分矢量的箭头，合力的尾对另一条分力的尾，A正确，BCD错误；故选A。8．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高三阶段练习）如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则F1、F2的大小分别为（　　）A．F1= 0，F2=2F B．F1=2F，F2=0C．F1=6F，F2=2F D．F1=2F，F2=2F【答案】A【详解】图中的六个力，F与4F合成、2F与5F合成、3F与6F，三个方向的合力大小相等为3F，相邻两力的夹角同为，这三个大小相等的力再利用平行四边形定则，可求得总的合力为若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力与撤去的力等大反向，即故选A。9．（2022·内蒙古·乌兰察布市集宁区第四中学高一阶段练习）（多选）五个共点力的情况如图所示。已知F1=F2=F3=F4=F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是 （　　）A．F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反B．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反C．除F5以外的4个力的合力的大小为FD．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同【答案】ABD【详解】A．根据平行四边形定则可知，F1和F3的合力与F5大小相等、方向相反，故A正确；B．F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反，故B正确；C．除F5以外的4个力的合力的大小为2F，故C错误；D．这5个力的合力为F，方向与F1和F3的合力方向相同，故D正确。故选ABD。10．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N和______ N；(2)在如图乙所示的方格纸上，按作图法的要求画出这两个力及它们的合力；______(3)当两根细绳之间的夹角由相互垂直逐渐减小到35°时，保持橡皮筋的活动端拉到O点，两个弹簧测力计拉力的合力大小为______ N。（结果保留三位有效数字）【答案】     2.50     4.00     见解析     4.72【详解】(1)[1][2] 最小刻度为0.1N，需要往下估读一位，读数为2.50N和4.00N。(2)[3]如图所示，每小格表示0.5N(3)[4]由于橡皮筋的活动端拉到O点，所以合力不变，根据(2)得合力为11．在“验证力的平行四边形定则”实验中：（1）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中＝________．（2）现将钩码改为两个弹簧测力计，如图丙所示，使橡皮筋另一端细线上连接两个弹簧秤，仍然拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应地使F1的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是____________A．F1一定增大B．F1可能减小C．F1若增大，β角一定减小D．F1若增大，β角可能增大 【答案】     3:4     AD【详解】（1）[1]由平衡知识，则在水平方向有解得=3:4（2）[2]根据平行四边形定则有：若如图1变化所受，可以增大F1的同时减小β角，如图2所受示，可以增大F1的同时增大β角，如图3所受示，可以增大F1而保持β角不变，故AD正确；BC错误。故选AD。12．（2022·江西·瑞金市第三中学高三阶段练习）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳、，为两细绳与橡皮条的结点，细绳跨过点处钉在木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点的位置。（1）关于实验中必须注意的以下几项，其中正确的是__________。A．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同B．在拉动弹簧时弹簧不可与外壳相碰或摩擦C．两个分力、间的夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力、的大小越大越好D．拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量远些（2）图中与橡皮条延长线的夹角为，细绳与橡皮条延长线的夹角为，，下列操作正确的是(        )A．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减小，同时增大弹簧测力计的拉力B．减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增大，同时增大弹簧测力计的拉力C．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应增大，同时增大弹簧测力计的拉力D．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，为使结点位置不变，应减小，同时减小弹簧测力计的拉力（3）在该实验中，如果将与细绳也换成橡皮条，那么对实验结果___________影响。（选填“有”或“没有”）【答案】     ABD     AD##DA     没有【详解】（1）[1]A．为使力的作用效果相同，只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同，故A正确；B．在拉动弹簧时弹簧不可与外壳相碰或摩擦，以免增大误差，故B正确；C．两个分力、间的夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力、的大小也不宜过大或过小，适宜即可，故C错误；D．拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量远些，这样可以减少误差，故D正确。故选ABD。（2）[2]AB．减少钩码个数，相当于减小一个分力的大小但方向不变，结点位置不变，相当于合力不变，根据平行四边形定则可知，此时应该减小，同时增大弹簧测力计的拉力，故A正确，B错误；CD．保持钩码个数不变，将钉子向右移动一些，结点位置不变，相当于一个分力的大小不变但方向与合力方向的夹角变小，根据平行四边形定则可知，此时应该减小，同时减小弹簧测力计的拉力，故C错误，D正确。故选AD。（3）[3] 在该实验中，如果将与细绳也换成橡皮条，对结点的力没有变化，对实验结果没有影响。三、力的三角形与多边形定则13．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）在学习力的平衡时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（　　）A．甲同学认为该三个力的合力为零B．乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为零C．丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为D．丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为【答案】C【详解】求两个力的合力，根据平行四边形定则，可把合力与分力构成一个封闭的矢量三角形，且分矢量是箭头与箭尾依次连接，合矢量是箭头与箭头连接，箭尾与箭尾连接。若三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则三个力的合力为零。A．从题图中可看出与与的合力相同，则该三个力的合力应为，故A错误；B．若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则这三个力的合力应为，故B错误；C．若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则该三个力的合力为，故C正确；D．若只将改成原来的反方向，则该三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则该三个力的合力为0，故D错误。故选C。14．分别表示F1 ，… ，F5五个力的有向线段构成如图所示的几何图形．已知F5 = 5 N ，水平向左．则这五个力的合力为       (    )A．5 N ，向左 B．5 N ，向右C．10 N ，向右 D．15 N ，向左【答案】B【详解】根据矢量合成的法则可知，F1和F2的合力与F5等大反向；F3和F4的合力与F5等大反向；则这五个力的合力大小等于F5=5N，方向与F5反向，故选B.15．同时作用在质点上的三个共点力、、，已知，，它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】多个力合成时可以先合成任意两个力，再把这两个力的合力与第三个力相合成，只到把所有的力都合成进去，即可求得最后的合力．【详解】已知已知F1=F2=2N，F3=4N由图可知，F1、F2的夹角的大小为120°，根据平行四边形定则可知，F1、F2的合力的大小为2N，方向沿F3的方向，所以F1、F2、F3的合力的大小为F=4+2=6N．故A正确，BCD错误．故选A．【点睛】本题考查力的合成方法，对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个，再将合力合成，效果相同．16．（2021·河北·大名县第一中学高一阶段练习）（多选）将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成30°角，则关于另一个分力，下列说法正确的是（　　）A．的方向不可能与F平行B．的大小不可能小于C．的大小可能小于D．的方向与垂直时最小【答案】AD【详解】A．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，的方向不可能与平行，A正确；B．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），的大小有可能小于，B错误；CD．要组成一个矢量三角形，F2的方向与F1垂直时，F2最小，大小为C错误，D正确。故选AD。17．三个共面的共点力大小分别是、、，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是（　　）A．无论、、如何取值，F大小的取值范围一定是B．F至少比、、中的某一个大C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为0D．若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力一定不为0【答案】C【详解】A．三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为0，故A错误；B．合力不一定大于分力，故B错误；C．当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；D．当三个力共线时，它们不能通过平移组成三角形，但是它们的合力可能为0，故D错误。故选C。18．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高三阶段练习）（多选）将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），另一个分力未知，则（　　）A．只要知道另一个分力的方向就可确定另一个分力大小B．只要知道F1的大小，就可确定另一分力的大小和方向C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯一方向D．另一个分力大小的最小值是【答案】ABD【详解】A．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的方向，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一个分力大小，A正确；B．根据平行四边形定则，可知若知道F1的大小，就能够做出唯一一个确定的平行四边形，从而就可确定另一分力的大小和方向，B正确；C．根据平行四边形定则，可知若知道另一个分力的大小，当时，能够做出两个确定的三角形，即能够做出两个确定的平行四边形。如图所示可知另一个分力的方向不唯一，C错误；D．由上述分析可知，另一个分力大小的最小值为D正确。故选ABD。19．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意点，如果作矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为是等边三角形的中心，现增加三个力：矢量、、，如图所示因矢量、、互成，故、、三者的合力为零，不影响、、三力的合成，根据三角形定则可知，与的合力为，与的合力为，与的合力为，故、、这三个力的合力为，C正确，ABD错误。故选C。20．一个硬质轻圆环平放在水平桌面上，环中有一个竖直固定柱。圆环被甲、乙、丙三人用力拉住，紧压着固定柱而静止，受三人拉力的俯视图如图所示，α＜β。不计一切摩擦。若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，则下列描述正确的是（　　）A．仅增加甲、乙两个力的大小，且甲力的大小增加较多B．仅增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多C．仅增加乙、丙两个力的大小，且乙力的大小增加较多D．仅增加乙、丙两个力的大小，且丙力的大小增加较多【答案】B【详解】根据题意可知，圆环受甲、乙、丙三个力以及固定柱的弹力作用，处于平衡状态，甲、乙、丙三个力的合力与固定柱对圆环的弹力等大反向，该弹力的方向沿圆环半径方向向外，则这几个力构成了一个封闭的多边形，如图若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，如图所示当时，甲、乙、丙三个力构成一个封闭的三角形，则应增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多，ACD错误，B正确。故选B。21．某同学做“探究求合力的方法”的实验”（1）关于部分实验步骤以下说法正确的是_______；A．拉力大小可以直接由弹簧测力计读出B．记录拉力方向时可以用铅笔沿细线画一条线来表示C．实验过程中弹簧测力计的轴线可以与纸面不平行D．作力的图示时，不同的拉力可以设定不同的标度（2）实验中橡皮条的一端固定在P点，用A、B两只弹簧测力计通过细绳拉结点C，使其伸长到O点，记下C、O点的位置，同时记下细绳的拉力方向及弹簧测力计A、B的读数分别为F1、F2，如图甲，然后用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使结点C仍然伸长到原来的O点，记下细绳的拉力方向及弹簧秤的示数为F。①某同学认定F等于F1、F2两个力的合力，是因为F的作用效果与F1、F2共同作用的效果_______（选填“相同”、“不同”）；②通过探究，得到力的合成遵循_______定则。③若实验中，用A、B两只弹簧测力计把皮条上的结点拉到某一位置O，这时AO、BO间夹角∠AOB＜90°，如图所示，现改变弹簧测力计A的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使结点仍被拉到O点，就应调节弹簧测力计B拉力的大小及β角，在下列调整方法中，可行的方法是_______；A．增大B的拉力和β角B．增大B的拉力，β角不变C．增大B的拉力，减小β角D．B的拉力大小不变，增大β角【答案】     A     相同     平行四边形     ABC【详解】（1）[1]A．实验中拉力大小可以直接由弹簧测力计读出，故A正确；B．记录拉力方向时是在细线上确定两点的方法而不是沿细线画一条线来表示，故B错误；C．实验过程中为了减少误差，弹簧测力计的轴线必须与纸面平行，故C错误；D．作力的图示时，不同的拉力必需采用相同的标度，故D错误。（2）[2]合力与分力可以相互替代，其作用效果相同，所以 F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。[3] 通过探究，得到力的合成遵循平行四边形定则。[4] 保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A的读数不变，只要符合该条件而且能够做出平行四边形即可，如图所示，F1如果箭头最开始落在1后变到2则C可行；F1如果箭头最开始落在1后变到3，则Ｂ可行；F1如果箭头最开始落在1后变到4位置时，则A可行；故ABC正确。 22．（2009·海南·高考真题）两个大小分别为和（）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足A． B．C． D．【答案】C【详解】当两个分力方向相同时，合力最大为两分力标量和，当两分力方向相反时，合力最小，为两分力的标量差。故选C考点：考查力的合成点评：本题难度较小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两分力方向相反时合力最小23．（2013·上海·高考真题）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大【答案】A【详解】A、根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确B、F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故B错误C、F1增加10N，F2减少10N，F一定变化，故C错误D、F1、F2中的一个减小，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小不一定减小，故D错误．故选A．【点睛】解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力．24．（2011·江苏·高考真题）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。（2）下列不必要的实验要求是_________。（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程，请你提出一个解决办法_________。【答案】     3.6     D     改变弹簧测力计B的拉力大小【详解】（1）[1]弹簧测力计的最小刻度为0.2N，则读数为3.6N（2）[2]A．重物的重力是合力，则应测量重物M所受的重力，选项A正确；B．弹簧测力计应在使用前校零，以免产生误差，选项B正确；C．拉线方向应与木板平面平行，选项C正确；D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点位置可以变化，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D。（3）[3]改变弹簧测力计B的拉力大小（或减小重物质量、或将A换称量程较大的测力计、或改变B的方向等）