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人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试学案
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试学案，共9页。学案主要包含了N/m＝500等内容，欢迎下载使用。
易错点一 对重心理解不到位
1．(多选)一个空心球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水从小孔慢慢流出直至流完的过程中，下列关于重心说法正确的是( )
A．重心始终在球壳上
B．重心有可能不在球壳上
C．先升高后降低
D．先降低后升高
答案 BD
解析 物体的重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关。装满水的球壳和水整体的重心在球心，随着水的不断流出，重心位置不断下降，当水快要流完时，重心又上升，最终处于球心，故重心的位置先下降后升高，重心有可能不在球壳上，A、C错误，B、D正确。
易错点二 不会分析杆的弹力
2.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2 N，方向竖直向上
D．大小为1 N，方向沿杆的切线方向
答案 C
解析 要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小F＝G＝2 N，故A、B、D错误，C正确。
易错点三 不会判定摩擦力的方向
3.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是( )
A．铁块B受A给它的摩擦力的方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．铁块B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下
答案 B
解析 A处于静止状态，在竖直方向上受到竖直向下的重力，有向下运动的趋势，故B对A施加的摩擦力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知A对B的摩擦力竖直向下，B的重力竖直向下，所以B相对墙有向下运动的趋势，墙给B向上的摩擦力，所以A、C、D错误，B正确。
易错点四 对滑动摩擦力和静摩擦力的概念理解不透
4．关于摩擦力的说法正确的是( )
A．静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
B．运动的物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力
C．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
D．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
答案 D
解析 静止的物体也可能受到滑动摩擦力，例如当一物体在一表面粗糙的木板上滑动时，木板静止，但受到的物体的摩擦力为滑动摩擦力，A错误；运动的物体可能受静摩擦力的作用，例如一物体在倾斜的传送带上并相对传送带静止，当传送带向上匀速运动时，物体有沿传送带向下的运动趋势，受到的传送带的摩擦力为静摩擦力，B错误；滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但与物体的运动方向可能相同，例如当物体所受的摩擦力为动力时，摩擦力的方向与物体运动的方向相同，C错误；在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，在行驶的高铁上的桌面上，可以沿桌面各个方向轻轻推水杯，但使水杯未移动，即水杯受到的静摩擦力的方向可与水杯的运动的方向成任意的角度，D正确。
5.一根质量为m、长度为l的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过如图所示位置时，桌面对木料的滑动摩擦力等于________。若在被匀速推动和加速推动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小分别为F1和F2，则F1________F2(填“>”“＝”或“<”)。
答案 μmg ＝
解析 滑动摩擦力的大小取决于μ和FN，与接触面积的大小、相对运动速度的快慢均无关。由于压力FN等于mg，所以桌面对木料的摩擦力为Ff＝μFN＝μmg，由于滑动摩擦力与物体的运动性质无关，所以F1＝F2。
易错点五 不能区分相互作用力和平衡力
6．下列关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( )
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且种类相同，平衡力的种类却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
答案 B
解析 一对平衡力的作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，作用效果不能相互抵消，A错误；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且种类相同，平衡力的种类却不一定相同，例如物体静止在水平地面上，受到的重力和弹力平衡，B正确；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，一对平衡力不一定同时产生、同时变化、同时消失，例如物体放在手上受重力和支持力处于静止状态，突然释放，物体只受重力，C错误；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，D错误。
重难点一 重力与重心
1．关于重力与重心，下列说法正确的是( )
A．舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变
B．登珠穆朗玛峰时，运动员在山底和山顶受到的重力相同
C．蚂蚁太小，故蚂蚁不受重力的作用
D．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上
答案 A
解析 重力的等效作用点叫作重心，物体的重心与物体的质量分布及物体形状有关，舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变，A正确；因为G＝mg，g的大小与海拔高度有关，故重力的大小与海拔高度有关，登珠穆朗玛峰时，运动员在山底和山顶受到的重力不同，B错误；地球上的任何物体均受到重力作用，C错误；质量分布均匀、形状规则的物体其重心在它的几何中心，但不一定在物体上，D错误。
重难点二 分析弹力的有无及方向
2．画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。
答案
解析 根据弹力的定义或用假设法可判断两物体间是否存在弹力。发生在面上的弹力都垂直于面(曲面时为切面)并指向受力物体，甲、乙两图中A物体所受弹力的示意图见答案图甲、乙；图丙中M点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面在该点的切面斜向右上，弹力方向必过球心O，N点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆斜向上，图丙中A物体所受弹力示意图见答案图丙。
重难点三 胡克定律的应用
3．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝eq \f(YS,L)，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
(1)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________ N/m。
(2)若橡皮筋的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是________ N/m2(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)500 (2)5.0×107
解析 (1)橡皮筋的劲度系数是Fx图像的斜率，由图像得k＝eq \f(15.0,3.0×10－2) N/m＝500 N/m。
(2)根据公式k＝eq \f(YS,L)知，Y＝eq \f(kL,S)＝eq \f(500×10.0×10－2,1.0×10－6) N/m2＝5.0×107 N/m2。
重难点四 分析摩擦力的有无、种类和方向
4．水平传送带将工件匀速地从一端传送到另一端的过程中(不计空气阻力)，关于传送中的工件受力情况的分析正确的是( )
A．工件受到与运动方向相同的静摩擦力作用
B．工件受到与运动方向相同的滑动摩擦力作用
C．工件受到与运动方向相反的滑动摩擦力作用
D．工件不受摩擦力作用
答案 D
解析 假设工件受到摩擦力作用，则摩擦力一定在水平方向，没有其他力与之平衡，工件不可能做匀速直线运动，所以工件随传送带一起做匀速运动时不受摩擦力作用，D正确，A、B、C错误。
5.如图所示，皮带运输机把货物运到高处的过程中，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．滑动摩擦力，方向沿皮带向下
B．滑动摩擦力，方向沿皮带向上
C．静摩擦力，方向沿皮带向下
D．静摩擦力，方向沿皮带向上
答案 D
解析 皮带运输机把货物运到高处的过程中，皮带和货物之间保持相对静止，货物有沿皮带向下相对运动的趋势，因此货物受到沿皮带向上的静摩擦力作用，故A、B、C错误，D正确。
6．如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向如图所示。B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是( )
A．P受到的是静摩擦力，方向向下
B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上
C．Q受到的是静摩擦力，方向向上
D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下
答案 C
解析 在皮带传动装置中，皮带阻碍主动轮转动，带动从动轮转动。A是主动轮，有相对皮带向前运动的趋势，P是A轮边缘上的点，受到皮带向上的静摩擦力，A、B错误；B是从动轮，有相对皮带向后运动的趋势，Q是B轮边缘上的点，受到皮带向上的静摩擦力，C正确，D错误。
重难点五 求解摩擦力的大小
7．(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
答案 AD
解析 木板静止，它水平方向受到木块向右的滑动摩擦力f1＝μ1mg和地面向左的静摩擦力f2，由平衡条件得：f2＝f1＝μ1mg，A正确；由于木板静止，地面给它的是静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式计算，B错误；当F增大时，木块对木板的摩擦力f1不变，木板受力情况不变，木板仍静止，C错误，D正确。
8．质量为3.0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止；当拉力F2＝12 N时，木箱做匀速运动，g＝10 m/s2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木箱与地面间的动摩擦因数；
(2)木箱在8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力大小；
(3)木箱在14.0 N的水平拉力作用下，受到的摩擦力大小。
答案 (1)0.4 (2)8 N (3)12 N
解析 (1)当对木箱施加的拉力F2＝12 N时，
木箱做匀速运动，水平方向受到滑动摩擦力f1与拉力F2作用，
根据平衡条件得：f1＝F2＝12 N，
又因为f1＝μN＝μmg，
得：μ＝eq \f(f1,mg)＝0.4。
(2)由题意知，木箱在8.0 N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件得摩擦力f2＝F1＝8 N。
(3)由题意知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为12 N。当拉力F3＝14 N时，拉力14 N大于最大静摩擦力，木箱滑动，受到地面的滑动摩擦力，f3＝f1＝12 N。
易错点一 对重心理解不到位
1．(多选)一个空心球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水从小孔慢慢流出直至流完的过程中，下列关于重心说法正确的是( )
A．重心始终在球壳上
B．重心有可能不在球壳上
C．先升高后降低
D．先降低后升高
答案 BD
解析 物体的重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关。装满水的球壳和水整体的重心在球心，随着水的不断流出，重心位置不断下降，当水快要流完时，重心又上升，最终处于球心，故重心的位置先下降后升高，重心有可能不在球壳上，A、C错误，B、D正确。
易错点二 不会分析杆的弹力
2.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2 N，方向竖直向上
D．大小为1 N，方向沿杆的切线方向
答案 C
解析 要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小F＝G＝2 N，故A、B、D错误，C正确。
易错点三 不会判定摩擦力的方向
3.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是( )
A．铁块B受A给它的摩擦力的方向可能向上，也可能向下
B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D．铁块B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下
答案 B
解析 A处于静止状态，在竖直方向上受到竖直向下的重力，有向下运动的趋势，故B对A施加的摩擦力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知A对B的摩擦力竖直向下，B的重力竖直向下，所以B相对墙有向下运动的趋势，墙给B向上的摩擦力，所以A、C、D错误，B正确。
易错点四 对滑动摩擦力和静摩擦力的概念理解不透
4．关于摩擦力的说法正确的是( )
A．静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力
B．运动的物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力
C．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反
D．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
答案 D
解析 静止的物体也可能受到滑动摩擦力，例如当一物体在一表面粗糙的木板上滑动时，木板静止，但受到的物体的摩擦力为滑动摩擦力，A错误；运动的物体可能受静摩擦力的作用，例如一物体在倾斜的传送带上并相对传送带静止，当传送带向上匀速运动时，物体有沿传送带向下的运动趋势，受到的传送带的摩擦力为静摩擦力，B错误；滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，但与物体的运动方向可能相同，例如当物体所受的摩擦力为动力时，摩擦力的方向与物体运动的方向相同，C错误；在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，在行驶的高铁上的桌面上，可以沿桌面各个方向轻轻推水杯，但使水杯未移动，即水杯受到的静摩擦力的方向可与水杯的运动的方向成任意的角度，D正确。
5.一根质量为m、长度为l的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过如图所示位置时，桌面对木料的滑动摩擦力等于________。若在被匀速推动和加速推动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小分别为F1和F2，则F1________F2(填“>”“＝”或“<”)。
答案 μmg ＝
解析 滑动摩擦力的大小取决于μ和FN，与接触面积的大小、相对运动速度的快慢均无关。由于压力FN等于mg，所以桌面对木料的摩擦力为Ff＝μFN＝μmg，由于滑动摩擦力与物体的运动性质无关，所以F1＝F2。
易错点五 不能区分相互作用力和平衡力
6．下列关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是( )
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且种类相同，平衡力的种类却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
答案 B
解析 一对平衡力的作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，作用效果不能相互抵消，A错误；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且种类相同，平衡力的种类却不一定相同，例如物体静止在水平地面上，受到的重力和弹力平衡，B正确；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，一对平衡力不一定同时产生、同时变化、同时消失，例如物体放在手上受重力和支持力处于静止状态，突然释放，物体只受重力，C错误；作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，D错误。
重难点一 重力与重心
1．关于重力与重心，下列说法正确的是( )
A．舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变
B．登珠穆朗玛峰时，运动员在山底和山顶受到的重力相同
C．蚂蚁太小，故蚂蚁不受重力的作用
D．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上
答案 A
解析 重力的等效作用点叫作重心，物体的重心与物体的质量分布及物体形状有关，舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变，A正确；因为G＝mg，g的大小与海拔高度有关，故重力的大小与海拔高度有关，登珠穆朗玛峰时，运动员在山底和山顶受到的重力不同，B错误；地球上的任何物体均受到重力作用，C错误；质量分布均匀、形状规则的物体其重心在它的几何中心，但不一定在物体上，D错误。
重难点二 分析弹力的有无及方向
2．画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。
答案
解析 根据弹力的定义或用假设法可判断两物体间是否存在弹力。发生在面上的弹力都垂直于面(曲面时为切面)并指向受力物体，甲、乙两图中A物体所受弹力的示意图见答案图甲、乙；图丙中M点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面在该点的切面斜向右上，弹力方向必过球心O，N点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆斜向上，图丙中A物体所受弹力示意图见答案图丙。
重难点三 胡克定律的应用
3．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝eq \f(YS,L)，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
(1)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________ N/m。
(2)若橡皮筋的原长为10.0 cm，横截面积为1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是________ N/m2(结果保留两位有效数字)。
答案 (1)500 (2)5.0×107
解析 (1)橡皮筋的劲度系数是Fx图像的斜率，由图像得k＝eq \f(15.0,3.0×10－2) N/m＝500 N/m。
(2)根据公式k＝eq \f(YS,L)知，Y＝eq \f(kL,S)＝eq \f(500×10.0×10－2,1.0×10－6) N/m2＝5.0×107 N/m2。
重难点四 分析摩擦力的有无、种类和方向
4．水平传送带将工件匀速地从一端传送到另一端的过程中(不计空气阻力)，关于传送中的工件受力情况的分析正确的是( )
A．工件受到与运动方向相同的静摩擦力作用
B．工件受到与运动方向相同的滑动摩擦力作用
C．工件受到与运动方向相反的滑动摩擦力作用
D．工件不受摩擦力作用
答案 D
解析 假设工件受到摩擦力作用，则摩擦力一定在水平方向，没有其他力与之平衡，工件不可能做匀速直线运动，所以工件随传送带一起做匀速运动时不受摩擦力作用，D正确，A、B、C错误。
5.如图所示，皮带运输机把货物运到高处的过程中，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．滑动摩擦力，方向沿皮带向下
B．滑动摩擦力，方向沿皮带向上
C．静摩擦力，方向沿皮带向下
D．静摩擦力，方向沿皮带向上
答案 D
解析 皮带运输机把货物运到高处的过程中，皮带和货物之间保持相对静止，货物有沿皮带向下相对运动的趋势，因此货物受到沿皮带向上的静摩擦力作用，故A、B、C错误，D正确。
6．如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向如图所示。B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是( )
A．P受到的是静摩擦力，方向向下
B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上
C．Q受到的是静摩擦力，方向向上
D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下
答案 C
解析 在皮带传动装置中，皮带阻碍主动轮转动，带动从动轮转动。A是主动轮，有相对皮带向前运动的趋势，P是A轮边缘上的点，受到皮带向上的静摩擦力，A、B错误；B是从动轮，有相对皮带向后运动的趋势，Q是B轮边缘上的点，受到皮带向上的静摩擦力，C正确，D错误。
重难点五 求解摩擦力的大小
7．(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
答案 AD
解析 木板静止，它水平方向受到木块向右的滑动摩擦力f1＝μ1mg和地面向左的静摩擦力f2，由平衡条件得：f2＝f1＝μ1mg，A正确；由于木板静止，地面给它的是静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式计算，B错误；当F增大时，木块对木板的摩擦力f1不变，木板受力情况不变，木板仍静止，C错误，D正确。
8．质量为3.0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止；当拉力F2＝12 N时，木箱做匀速运动，g＝10 m/s2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)木箱与地面间的动摩擦因数；
(2)木箱在8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力大小；
(3)木箱在14.0 N的水平拉力作用下，受到的摩擦力大小。
答案 (1)0.4 (2)8 N (3)12 N
解析 (1)当对木箱施加的拉力F2＝12 N时，
木箱做匀速运动，水平方向受到滑动摩擦力f1与拉力F2作用，
根据平衡条件得：f1＝F2＝12 N，
又因为f1＝μN＝μmg，
得：μ＝eq \f(f1,mg)＝0.4。
(2)由题意知，木箱在8.0 N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件得摩擦力f2＝F1＝8 N。
(3)由题意知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为12 N。当拉力F3＝14 N时，拉力14 N大于最大静摩擦力，木箱滑动，受到地面的滑动摩擦力，f3＝f1＝12 N。
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