新教材 高中物理 必修一 3.4力的合成和分解 课件+教案+练习(含答案)

3.4力的合成和分解

教学目标与核心素养

物理观念：能够从力的作用效果理解合力、分力、力的合成和力的分解。

科学思维：理解平行四边形运算法则和特点，掌握平行四边形法则，知道它是矢量合成的普遍规律，知道矢量与标量运算法则是不同的。

科学探究：通过演示实验引出合力和分力的概念，了解物理学常用的方法—等效替代法。

科学态度与责任：通过力的合成和分解的学习，感受对立统一的观点在物理学中的意义；通过实验培养良好的观察习惯和严谨求实的科学精神。

教学重难点

重点：(1)合力与分力的关系。

      (2)平行四边形定则及应用。

难点：实验探究方案的设计与实验。

教学过程

【新课引入】

通过多媒体课件动图展示：蜘蛛织网。如果蜘蛛网上的一根丝断了，网会倒向哪边？

我们可以把蜘蛛网的受力图简化成，课本的图形式。即一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们把F5去掉后，也就是蜘蛛网这根断了，我们很容易判断，它会向相反方向跑去。也就是说F5等于其他力的加。

如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？

教学设计说明：借助生活常识动图，创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。

首先我们要先知道共点力的概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交与一点。

【新知探究】

一、合力与分力

两位女同学两个力的共同作用与男同学一个力的单独作用，产生的效果相同吗？[来源:Z。xx。k.Com]

两个女生的作用效果与一个男生的作用效果相同，因此，力是可以等效的。许多这样的实例就表现在我们身边，稍微留心便会发现。[来源:Z.xx.k.Com]

1. 分力和合力：如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做另外几个力的合力，而那另外几个力叫做这个力的分力。[来源:学+科+网Z+X+X+K]

2．合力和分力是一种等效替代的关系。求几个力的合力的过程或方法叫做力的合成

图中F就是F1、F2的合力，F1 、F2就是F的分力。求F1、F2两个力的合力F的过程，就叫做二力的合成。[来

力的合成

1.同一直线上两个力的合成

同向相加

大小F =F1+F2，方向与两力方向相同

（2）反向相减

大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同

2.探究求合力的方法

实验器材

方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、量角器、刻度尺、图钉（几个）。

设计实验

怎样设计才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？

如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力 F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（图丙）。力F单独作用，与 F1、F2 共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。

(1)由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿着各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出）。

(2)三个力的大小和方向有什么关系？我们用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个平行四边形（图丁），但这只是猜想。

(3)用作图工具进行检验，并改变拉力F1 和F2的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形。

注意事项:

①使用时弹簧秤先校零，与板面平行.  

②在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差.

③画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外.要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力.

3.力的平行四边形定则

如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则.

共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力.

平行四边形定则的具体应用方法有两种：

图解法：（1）两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.

用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ.如图所示，图中F1=50N，F2=40N，合力F=80N .

（2）两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.

计算法

先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向

当两个力互相垂直时，有：

4.合力与分力的大小关系

（1）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。

（2）当两个分力方向相同时（夹角为0°）

    合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力同向；      

（4）当两个分力方向相反时（夹角为180°）

    合力最小，F＝︱F1 - F2︱

    合力与分力F1 、F2中较大的同向。  

（5）合力大小范围    

    ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2

（6）合力可能大于、等于、小于任一分力．

三、力的分解

实例：拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上方的，这个力产生了两个效果；一方面使耙克服泥土的阻力前进；另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深，也就是一个力产生了两个效果。这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生；把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。

1.分力：几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。

注意：几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时并存。

2.力的分解法则：平行四边形法则，力的分解是力的合成的逆运算。

拖拉机拉着耙，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。如图所示分解F1＝Fcosθ，F2=Fsinθ。

将一个力分解，如果没有条件限制，情形如何？

通过作图，对于一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形，如上图所示，可以分解为无数对大小、方向不同的力。

 那么在实际问题中如何将一个力进行分解呢？

3.分解力的方法：按力产生的效果进行分解。

 (1)按实际效果分解

图3.5-2中，物体的重力一方面对斜面产生压力F1，另一方面产生使物体沿斜面有下滑趋势的力F2．

图3.5-3中，球的重力产生的两个效果是：既对悬绳有拉力F1，又对竖直墙面产生压力F2．

图3.5-4中，电灯的重力产生的两个效果是：对两条悬绳产生拉力F1和F2．

图3.5-2                  图3.5-3                图3.5-4

(2)按实际需要分解

如图所示，在斜面上放一物体，给物体施加一个斜向上的拉力F．此时拉力 F的效果既可以看成在竖直方向上提物体，在水平方向上拉物体；也可以看成在垂直斜面方向上提物体，在沿斜面方向上拉物体．应该将该力如何分解，要看题目的要求．

（3）正交分解

正交分解法：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。正交分解是处理力的合成与分解的复杂问题的一种较为简单、实用的方法．

正交分解法求合力的一般步骤：如图所示．

①恰当地建立直角坐标系xOy，一般地选共点力作用线的交点为坐标系原点，坐标轴的选择应根据具体问题来确定．原则上是使坐标轴与尽可能多的力的作用线重合，这样需要分解的力也就少一些．

②将各个力逐一分解到x轴和y轴上，并找出各个力沿两个坐标轴方向的分量．注意：与坐标轴正方向同向的力取正值，与坐标轴负方向同向的力取负值．

③分别求得Ox、0y轴上各分力的合力．

④求出合力的大小和方向，即：(为F合与x轴之间的夹角)

四、矢量、标量的合成

1.平行四边形定则：

将两矢量从同一点作出，并以其为邻边作平行四边形，则该两矢量所夹的对角线的长度即表示合矢量的大小，对角线所指的方向即为合矢量的方向。

一个人从A走到B，发生的位移是x1，又从B走到C，发生的位移是x2，在整个过程中，这个人的位移是x。如图所示。

　如果平行地移动位移矢量x2，使它的始端B与A重合，那么两次将构成一个平行四边形。所以位移矢量相加也遵从平行四边形定则。如上图所示。

　　从另一角度看，位移是x1和x2与合位移x又构成一个三角形，因此矢量相加也遵从三角形则。

2.三角形定则：将两个矢量首尾相接，再将第一个矢量的尾与第二个矢量的头相连接，即合矢量。　

因此我们得到矢量与标量的定义。

3.矢量：既有大小又有方向，合成时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量。

4.标量：只有大小，没有方向，合成时按照算术法则相加的物理量。

【课堂小结】

【随堂演练】

见ppt课件

课后反思

本节课的重点是探究求合力的方法，应用平行四边形定则解题。由于学生长期以来养成的思维习惯，喜欢用结论去做题，对结论的得出过程不感兴趣，所以在进行探究合力的方法分组实验的时候，有的同学把它变成了验证性实验，这需要教师充分的铺垫和引导。

学生在得出力的合成符合平行四边形定则后，在运用作图法求合力时很不规范，所以本教学设计是教师先对例题进行示范，然后让学生模仿，这样设计的意图是让学生体会科学、准确是学习物理规律的前提条件。