人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解优秀达标测试

3.4.1　合力和分力　力的合成和分解课后练

1. 一件行李重为G，被轻绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（　　）

A. F1、F2的合力是G

B. F1、F2的合力是F

C. 行李对轻绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等

D. 行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力

2. 一个物体受两个力的作用，大小分别为4 N、5 N，这两个力的合力可能是（　　）

A. 0 N  B. 5 N

C. 8 N  D. 10 N

3. 如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的竖直分力为（　　）

A. Fsinα B. Fcosα

C. Ftanα D. Fcotα

4. 两个力F1和F2之间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法正确的是（　　）

A. F1和F2增大时，合力F一定增大

B. F1和F2增大时，合力F可能减小

C. F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定增大

D. F1和夹角θ一定（θ≤180°）时，只要F2增大，合力F就一定增大

5. 为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（　　）

A. 减小上山车辆受到的摩擦力          B. 减小上山车辆的重力

C. 减小上山车辆对路面的压力          D. 减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力

6. 如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为α，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

7. 如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（　　）

A. 合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B. 合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N

C. 这两个分力的大小分别为6 N和8 N D. 这两个分力的大小分别为2 N和8 N

8. 一体操运动员双手握住单杠，双臂平行使身体悬空。当两手间的距离逐渐增大时，每只手臂所受到的拉力T及两手臂所受拉力的合力F大小的变化情况应为（　　）

A. T增大，F也增大            B. T增大，F减小

C. T增大，F不变             D. T减小，F不变

9. 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力F分解为两个分力。

（1）一个分力水平向右且等于240 N，求另一个分力的大小和方向;

（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。

10. 某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　）

A. 只减小重物的重量 B. 只增加重物的重量

C. 只将手指向下移动 D. 只将手指向上移动

11. 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（　　）

A. 40 N B. 10N C. 20N D. 10N

12. 如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是（    ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A. 4N B. 6N C. 10N D. 100N

13. 实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处．现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力．当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,动滑轮与天花板间的距离为

A.  B.  C.  D.

14. 如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）

A.  B.

C.   D.

参考答案

1.【答案】BC

【详解】ABD．行李受到竖直向下的重力，OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，三个力的作用，F1、F2的合力是F，而在受力分析中，分力和合力不能同时并存，AD错误B正确；

C．行李对轻绳OA的拉力方向与F1是一对相互作用力，等大反向，C正确。

故选BC。

2.【答案】BC

【详解】二力合成时，合力范围为： ，故1 N≤F≤9 N，故BC正确，AD错误。

故选BC。

3.【答案】A

【详解】如图所示，将F沿水平方向和竖直方向分解为两个力，根据平行四边形定则，竖直方向上的分力

F2＝Fsinα

故选A。

4.【答案】B

【详解】AB．分力F1、F2都增大时，两分力间的夹角可能在增大，所以合力F不一定增大，故A错误B正确；

C．根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定减小，故C错误；

D．根据平行四边形定则可知，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，夹角为钝角时合力F可能减小，夹角为锐角时也可能增加，故D错误．

故选B。

5. 【答案】D

【详解】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2

则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，ABC错误．

故选D。

6. 【答案】C

【详解】对尖劈进行受力分析如图，对压力F进行分解

对A侧压力

对B侧压力

故选C．

7. 【答案】BC

【详解】CD．由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有

|F1-F2|=2 N

而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有

=10 N

联立解得这两个分力大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误。

AB．当两个分力方向相同时，合力最大，为14 N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，合力在最大值与最小值之间，即合力大小的变化范围是

2 N≤F≤14 N

故A错误，B正确。

故选BC。

8. 【答案】C

【解析】

【详解】两手臂所受拉力的合力与自身所受重力为一对平衡力，重力不会变，所以合力不变；若合力不变，两个分力的夹角越大，则每个分力就越大。故选C。

9.【答案】(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；

【详解】(1)力的分解示意图如图所示

则有：

设与的夹角为，则有：

解得：

即斜向左下方且与竖直方向的夹角为

(2)力的分解示意图如图所示

则有：

，

10.【答案】BC

【详解】设重物的质量为m，对动滑轮受力分析有

AB．当θ不变时，要增大合力F，只需增大绳的拉力，即增加重物的重量，故A错误，B正确；

CD．当重物的重量mg不变时，要增大合力F，需减小θ角，从而使得变大，即将手指下移，C正确，D错误。

故选BC。

11.【答案】B

【详解】两个大小相等力之间的夹角为90°时，合力大小为20N，根据平行四边形定则作图，则．当它们夹角为120°时，根据平行四边形定则作图，则．故B项正确，ACD三项错误．

12.【答案】A

【详解】画出力F的分解图：如图所示：可以看出F2有最小值，最小值为：

F2=Fsin37°=10×0.6N=6N

没有最大值，不可能是4N．所以F2的取值范围为：6N到∞．

故选A．

13. 【答案】A

【详解】当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，则设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得，则，此时动滑轮与天花板的距离为。

故选A．

14.【答案】C

【详解】试题分析：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为，D图中三个力的合力为，三个力的大小关系是，所以C图合力最大．故C正确，ABD错误．

故选C。