人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解优秀精练

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力的合成
1．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受合力的大小为（ ）
A．0B．10 NC．5 ND．N
【答案】C
【详解】某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，则其他三个力的合力与这个力等大，也为5N，方向与这个力方向相反，将这个力沿逆时针方向转动90°，则所受的合力为故选C。
2．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。下列关于合力F和两个分力F1、F2的说法中正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，θ越小，则合力F就越大
B．合力F总比力F1和F2中的任何一个都大
C．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力一定增大
D．合力F的大小等于力F1、F2的大小之和
【答案】A
【详解】A．若F1和F2大小不变，根据平行四边形定则可知，θ越小，则合力F就越大，故A正确；
BCD．合力F的取值范围为可知合力F可以比任一分力都大，也可以比任一分力都小；合力F的大小不一定等于力F1、F2的大小之和，若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，合力不一定增大，故BCD错误。故选A。
力的分解
3．关于力的分解，下列叙述错误的是（ ）
A．分力可能等于合力
B．任何一个力都有且只有一种分解情况
C．力的合成和力的分解都是等效思想的体现
D．若已知合力F和两个分力（F1、F2）的大小，其中，则分力一定不共线
【答案】B
【详解】A．分力可能大于、等于、小于合力，故A正确；
B．任何一个力有无数种分解情况，故B错误；
C．力的合成和力的分解都是等效思想的体现，故C正确；
D．若已知合力F和两个分力（F1、F2）的大小，其中，则分力一定不共线，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
4．我国近期研制的“问海1号”6000米级自主遥控水下机器人完成海上试验及科考应用，通过验收并交付用户，在装吊“问海1号”下水工作时“问海1号”受到五个力的作用下处于静止状态。现把其中一个大小为100N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为（ ）

A．50NB．100NC．D．200N
【答案】C
【详解】“问海1号”受到五个力的作用下处于静止状态，则合力为零；现把其中一个大小为100N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为故选C。
探究两个互成角度的力的合成规律
5．“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点。OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
（1）图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（2）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）实验中可减小误差的措施有 。
A．两个分力、的大小要越大越好
B．两个分力、间夹角应越大越好
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
【答案】 B CD/DC
【详解】（1）[1]根据题意，由图乙可知，应该是用平行四边形定则计算出的合力属于理论值，为和合力的实验值，其方向一定沿AO方向，故方向一定沿AO方向的是。
（2）[2]实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法。故选B。
（3）[3]A．实验是通过作图得出结果，故在不超出量程的情况下为了减小误差应让拉力尽量大些，故A错误；
B．根据平行四边形定则可知夹角太小将会导致合力过大，导致一个弹簧拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，故B错误；
C．为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，弹簧秤一定要与木板平行，故C正确；
D．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故D正确。
故选CD。
6．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA'，将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图1所示。在实验过程中，保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。（弹簧均在弹性限度内）
（1）若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数如图2所示，则弹簧秤甲的读数是 N。
（2）在（1）问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将 ，弹簧秤乙的读数大小将 。（填“变大”、“变小”、“先变小后变大”）
【答案】 5.00 变小 先变小后变大
【详解】（1）[1]弹簧秤乙的最小分度为0.1N，应估读到0.01N，读数是3.00N，根据胡克定律可得，弹簧AA′的拉力大小为，OA、OC间夹角为，由三力平衡原理可知，弹簧秤甲的读数等于弹簧AA′的拉力与弹簧秤乙的拉力的矢量和，即
（2）[2][3]若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OC与OA的夹角，甲、乙两弹簧秤弹力的合力不变，如图所示，则可知弹簧秤甲的读数大小将变小，弹簧秤乙的读数大小将先变小后变大。
7．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示大小的力），对物体所受的合外力说法正确的是（ ）
A． 物体所受的合外力大小等于
B． 物体所受的合外力大小等于
C． 物体所受的合外力大小等于零
D． 物体所受的合外力大小等于零
【答案】D
【详解】A．图A中，先将与合成为，则有方向水平向左，然后再将与合成，由平行四边形法则可得，合力的大小为故A错误；
B．图B中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将与合成为，可得方向与方向相同，然后再将与合成，可得合力的大小为故B错误；
C．图C中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将与合成为，可得方向与方向相同，然后再将与合成，可得合力的大小为故C错误；
D．图D中，由平行四边形法则，用作图的方法，先将与合成为，可得方向与方向相反，大小相等，然后再将与合成，可得合力的大小为零，故D正确。故选D。
8．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用，比如劈柴用的斧头。如图甲所示为斧头劈柴时的剖面图，用斧头劈柴时，只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上，便可以把木柴劈开。下列说法正确的是（ ）

A．力F一定比它沿垂直于AB与AC两个方向分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，从而把柴劈开
C．力F的大小等于沿垂直于AB与AC两个方向分解的两个分力大小之和
D．乙图中，斧头P与斧头Q的质量相同，且，则用斧头Q更容易把木材劈开
【答案】B
【详解】AB．对斧头受力分析，如图所示

可知由平衡条件有解得当即时，力F比两个分力都大，当角度小于时，力可以分解为较大的两个分力,从而把柴劈开，故A错误，B正确；
C．力是矢量，力的大小不一定等于沿垂直于与两个方向分解的两个分力的矢量和，故C错误；
D．由分析可知，角度越小，分力越大，则用斧头P更容易把木材劈开，故D错误。故选B。
9．如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）

A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的和，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示

由几何关系可得；故选A。
10．要使物体所受合力的方向沿OO′方向，其中一个分力F1=10N且与OO′方向成θ=30°，另一个分力F2的最小值是（ ）

A．0B．5N
C．ND．10N
【答案】B
【详解】当F2的方向与OO′垂直时，F2有最小值，大小为故选B。
11．下列各组的三个共点力，合力可能为0的有（ ）
A．3N，5N，7NB．3N，5N，8NC．1N，2N，4ND．7N，6N，13N
【答案】ABD
【详解】A．3N、5N的合力范围为[2N，8N]，7N在合力范围之内，所以三个力的合力可能为零，故A正确；
B．3N、5N的合力范围为[2N，8N]，8N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，故B正确；
C．1N、2N的合力范围为[1N，3N]，4N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，故C错误；
D．7N、6N的合力范围为[1N，13N]，13N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，故D正确。
故选ABD。
12．如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细线的一端系在手指上，细线的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（ ）

A．细线是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A
C．细线对手指施加作用力的方向沿线由B指向A
D．所挂重物质量越大，细线和杆对手的作用力可能变小
【答案】AC
【详解】AD．根据题意可知，重物对结点的拉力产生两个作用效果：使线拉伸和使杆压缩。方向不变时，所挂重物质量越大，分力越大，故D错误，A正确；
B．手掌受杆的压力作用，方向由指向，故B错误；
C．手指受细线拉力作用，方向由B指向A，故C正确。故选AC。
13．下列说法中正确的是（ ）
A．一个2N的力可分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力可分解为9N和9N的两个分力
C．一个6N的力可分解为4N和3N的两个分力
D．一个8N的力可分解为4N和3N的两个分力
【答案】BC
【详解】A．7 N和4 N的合力范围是3N≤F≤11N所以不可能是大小为2N分解得两个力，故A错误；
B．9 N和9 N的合力范围是0≤F≤18N所以可能是大小为2N分解得两个力，故B正确；
CD．4N和3 N的合力范围是所以可能是大小为6N分解得两个力，不可能是大小为8N分解得两个力，故C正确，D错误。故选BC。
14．生活中在很多衣服上都有拉链，图为拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易被拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分
C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分
D．以上说法都不正确
【答案】BC
【详解】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个不同方向的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以使很难直接分开的拉链很容易被拉开，B、C正确。
15．某课外兴趣小组做“探究求合力的方法”实验，步骤如下：

（1）在弹簧测力计的下端悬挂一重物M，记下重物静止时弹簧测力计的示数F。
（2）将贴有白纸的木板竖直放置，三个细绳套的一端共系于一个结点，另一端分别系于弹簧测力计A、B和重物M上，测力计A挂于固定点P，手持测力计B的一端拉动细线，使结点静止于O点，如图所示。记录下 、两个测力计示数、及三根细绳的方向。本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中弹簧测力计B的示数为 N。
（3）在白纸上按一定标度作出F、、的图示，根据平行四边形定则作出、的合力的图示，若F与大致等大反向，则在误差允许的范围内平行四边形定则得到验证。
（4）关于本实验，下列做法合理的是 。
A．三根细线必须等长 B．要使两弹簧测力计的读数非常接近
C．每次实验时弹簧测力计B始终保持水平 D．实验过程中使弹簧测力计、细线都与木板平行
【答案】 点的位置 2.70 D
【详解】（2）[1]因要验证平行四边形法则，需要知道力的大小、方向和作用点，故需记录点的位置。
[2]由图可读出弹簧测力计最小分度为，则读数为2.70N。
（4）[3]A.本实验对三根细线长度没有要求，故A错误；
B.本实验对两弹簧测力计示数没有要求，故B错误；
C.本实验中不需要弹簧测力计B始终保持水平，故C错误；
D.本实验必须使弹簧测力计、细线都位于竖直平面内，这样才能保证力的准确性，故D正确。故选D。
16．在“探究两个互成度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，量程为的弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干个。
（1）关于实验及操作建议，正确的有 ；
A．两个测力计示数必须相同
B．用两个测力计拉橡皮条时必须互成
C．读数时视线应正对测力计刻度
D．拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行
（2）某次测量时测力计的示数如图所示，则其读数为 。
（3）某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如图2所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是 。
A． B．
C． D．
【答案】 CD 3.00 D
【详解】（1）[1]A．实验采用的是作图法求合力，两个分力可以取任意大小，则两个测力计示数不需要相同，故A错误；
B．实验采用的是作图法求合力而不是利用勾股定律求出，故两个测力计拉橡皮条时不必互成90°，B错误；
C．为了减小读数时的误差，要求读数时视线应正对测力计刻度，C正确；
D．为了正确记录力的方向，拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行，D正确。故选CD。
（2）[2]测力计的最小刻度为0.1N，需要估读到最小刻度的下一位，故读数为3.00N。
（3）[3]A．记录方向时两点太近，误差较大，故A错误；
B．标度不合适，且两绳夹角较小，故B错误；
C．测合力的实验值时方向偏离橡皮条所在方向，误差太大，故C错误。
D．记录方向时，两间距离合适，标度合适，故D正确；故选D。
17．(2023年重庆卷高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为故选B。