中考数学复习中考冲刺中档题题组训练三含答案

这是一份中考数学复习中考冲刺中档题题组训练三含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(针对中考试题：选择题5－9题，填空题11－13题，解答题15－21题)
一、选择题(本大题共5个题，每题4分，共20分)
1．道路两旁种植行道树，选择行道树的因素有很多，比如：树形要美、树冠要大、存活率要高、落叶要少……现在只考虑树冠大小、存活率高低两个因素，可以用如下方法将实际问题数学化：设树冠直径为d，存活率为h.如图，在平面直角坐标系中画出点(d，h)，其中甲树种、乙树种、丙树种对应的坐标分别为A(d1，h1)，B(d2，h2)，C(d3，h3)，根据坐标的信息分析，下列说法中正确的是( B )
A．乙树种优于甲树种，甲树种优于丙树种
B．乙树种优于丙树种，丙树种优于甲树种
C．甲树种优于乙树种，乙树种优于丙树种
D．丙树种优于甲树种，甲树种优于乙树种
第1题图 第2题图
2．如图，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为( A )
A．∠α<∠β B．∠α＝∠β
C．∠α>∠β D．无法估测
3．下列说法中正确的是( D )
A．“三角形任意两边之和大于第三边”是不可能事件
B．了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查
C．“明天的降水概率是80%”，是指明天有80%的时间在下雨
D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为eq \f(1,2)
4．当ab＜0时，一次函数y＝ax＋b的大致图象是( B )

A B C D
5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝60°，以直角边AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是 eq \(AE,\s\up8(︵)) 的中点，OM交AC于点D，⊙O的半径是6，则MD的长度为 ( C )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(3,2) C．3 D．2eq \r(3)

第5题图 第8题图
二、填空题(本大题共3个题，每题5分，共15分)
6．不等式2x＋2＞0的解集是x>－1.
7．如果关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k的值是1.
8．★如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝eq \f(k,x)图象在第一象限的一点，连接OA并延长使AB＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连接AD，且S△ABD＝3，则k的值为4.
三、解答题(本大题共4个题，共38分)
9．(8分)计算：eq \r(8)＋(－eq \f(1,3))－1＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\r(2)－2))－(π－3)0.
解：原式＝2eq \r(2)－3＋2－eq \r(2)－1
＝eq \r(2)－2.
10．(8分)黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则：
(1)第5个图中有41个菱形，第n个图中有2n2－2n＋1个菱形(用含n的代数式表示)；
(2)若按图中的规律编织图案，图中有181个菱形，求此时n的值．
解：(2)根据题意可得：2n2－2n＋1＝181，
解得n＝10或n＝－9(舍去)，
此时n的值为10.
11．(10分)如图是某校航模兴趣小组获得的一数据不完整的航模飞机机翼图纸，AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出四边形ABDC的面积．(结果精确到0.1 cm，sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
解：过点C作CF⊥AM于点F，则AF＝CF＝25 cm，
在Rt△BDE中，
∠BDE＝37°，DE＝25 cm，
∴BE＝DE·tan 37°≈25×0.75＝18.75(cm)，
∴CD＝AB＋BE－CF
＝17＋18.75－25
＝10.75(cm)，
∴四边形ABDC的面积＝eq \f(1,2)(17＋10.75)×25
≈346.9(cm2)，
答：四边形ABDC的面积约为346.9 cm2.
12．(12分)2022年3月28日是我国第27个“全国中小学生安全教育日”，某校为提高学生交通、防溺水、消防安全、饮食安全、用电安全、网络安全等安全意识，组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩(成绩为整数)进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表(未完成)，解答下列问题：
(1)样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角的度数为43.2°；
(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，全校共有3 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
解：(1)样本容量为40÷20%＝200，
则a＝200×8%＝16.
故答案为200，16.
(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角的度数为360°×eq \f(24,200)＝43.2°.
故答案为：43.2.
(4)样本D，E两组的百分数的和为
1－25%－20%－8%＝47%，
∴3 000×47%＝1 410(名)．
答：估计成绩优秀的学生有1 410名．