中考数学复习中考冲刺中档题题组练(一)含答案

这是一份中考数学复习中考冲刺中档题题组练(一)含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

中考冲刺中档题题组练(一)

(针对中考试题：选择题6－11题，填空题14－15题，解答题20－23题设置)
(时间：40分钟 满分：56分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1．下列说法中正确的是(D)
A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3
C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为seq \\al(2,甲)＝1.1，seq \\al(2,乙)＝2.5，说明乙的成绩比甲的成绩稳定
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
2．下列作图中不能得到平行线的是(D)

A B C D


3．已知反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋2的图象经过(C)
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

4．当2＜a＜3时，代数式|a－3|＋|2－a|的值是(B)
A．－1 B．1 C．3 D．－3
5．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC＝60°，BD＝4eq \r(3)，则OE的长为(C)
A．4 B．2eq \r(3) C．2 D.eq \r(3)
6．★如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是eq \(EC,\s\up8(︵))的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC.若∠ADB＝58.5°，则∠ACE的度数为(B)
A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63°

二、填空题(每小题4分，共16分)
7．在函数y＝eq \f(1,\r(x－5))＋(x－7)0中，自变量x的取值范围是x＞5且x≠7.
8．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”题意是有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C′处(如图)，水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是12尺．
9．如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是eq \f(1,3).

在如图所示的扇形中，已知OA＝20，AC＝30，eq \(AB,\s\up8(︵))的长为40，则eq \(CD,\s\up8(︵))的长为100
.
三、解答题(共22分)
11．(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b(k1≠0)的图象与反比例函数y＝eq \f(k2,x)(k2≠0)的图象相交于A(3，4)，B(－4，m)两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积．
解：(1)∵反比例函数图象与一次函数图象相交于点A(3，4)，B(－4，m)．
∴4＝eq \f(k2,3)，解得k2＝12，
∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(12,x)，
∴m＝eq \f(12,－4)，解得m＝－3，
∴点B的坐标为(－4，－3)，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3k1＋b＝4，,－4k1＋b＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝1，,b＝1，))
∴一次函数的解析式为y＝x＋1.
(2)∵A(3，4)，
∴OA＝eq \r(32＋42)＝5，
∵OA＝OD，∴OD＝5，
∴△AOD的面积为eq \f(1,2)×5×4＝10.
12．(12分)如图，建筑物AB后有一座小山，∠DCF＝30°，测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC＝25 m，若山坡上E点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离CE＝20 m，某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°.
(1)求凉亭到地面的距离；
(2)求建筑物AB的高．(精确到0.1 m)
(参考数据：eq \r(3)≈1.73，sin 48°≈0.74，cs 48°≈0.67，tan 48°≈1.11，sin 42°≈0.67，cs 42°≈0.74，tan 42°≈0.90)
解：(1)过点E作EM⊥BF于点M，
∵∠DCF＝30°，
CE＝20 m，
∴EM＝CE·sin 30°
＝10 m.
答：凉亭到地面的距离为10 m.
(2)过点E作EN⊥AB，交AB于点N，
则BN＝EM＝10 m，NE＝BM，∠BNE＝90°，
在Rt△CME中，
CM＝CE·cs 30°＝10eq \r(3) m，
∴NE＝BM＝BC＋CM＝(25＋10eq \r(3))m，
∵α＝48°，
∴∠EAN＝90°－α＝42°，
在Rt△ANE中，
AN＝eq \f(NE,tan 42°)≈47.0(m)，
∴AB＝AN＋BN＝57.0 m，
答：建筑物AB的高约为57.0 m.