中考数学复习中考冲刺中档题题组训练二含答案

这是一份中考数学复习中考冲刺中档题题组训练二含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(针对中考试题：选择题5－9题，填空题11－13题，解答题15－21题)
一、选择题(本大题共5个题，每题4分，共20分)
1．为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )
A．25 m2 B．50 m2
C．75 m2 D．100 m2

第1题图 第2题图
2．如图，直线a∥b，含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为( C )
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，DE＝2，AB＝8，则AC的长为( C )
A．8 B．10 C．4eq \r(5) D．4eq \r(3)

第3题图 第4题图
4．如图，在三条直线和两条弧线组成的扇形图形中，任选两条直线和一条弧线都可以围成一个扇形，从这些扇形中任选一个，则所选扇形含点A的概率是( D )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,3)
5．如图，若kb＞0，且b＋k＞0，则一次函数y＝kx＋b的大致图象是( A )

A B C D
二、填空题(本大题共3个题，每题5分，共15分)
6．不等式eq \f(1,2)x－2＞1的解集是x＞6.
7．已知关于x的一元二次方程x2－mx－m＋3＝0有两个相等的实数根，那么m的值为2或－6.
8．如图，点A在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，k≠0，x＞0)的图象上，点B在x轴上，连接AO，AB，且AO＝AB，若△OAB的面积为3，则k的值为3.
三、解答题(本大题共4个题，共34分)
9．(8分)计算：
(－1)2 022＋|eq \r(4)－2|－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(－2).
解：原式＝1＋|2－2|－9
＝1＋0－9
＝－8.
10．(8分)现有质量分数分别为8%和13%的两种盐水．常温下，从这两种盐水中各取一部分，混合制成另一种盐水．
(1)若从8%和13%的两种盐水中分别取a kg，b kg，求混合制成盐水的质量分数(用含a，b的式子表示)；
(2)要混合制成20 kg质量分数为10%的盐水，需要取用8%和13%的两种盐水各多少千克？
解：(1)∵从8%和13%的两种盐水中分别取a kg，b kg，
∴盐的质量为(8%a＋13%b)kg，
∵混合盐水的质量为(a＋b)kg，
∴混合制成盐水的质量分数为eq \f(8%a＋13%b,a＋b).
(2)设需要取用8%盐水x kg，取用13%盐水y kg，由题意得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20，,\f(8%x＋13%y,20)＝10%，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝12，,y＝8.))
答：需要取用8%盐水12 kg，取用13%盐水8 kg.
11．(8分)观察下列各式：
eq \r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq \f(1,1)－eq \f(1,2)＝1eq \f(1,2)；
eq \r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＝1eq \f(1,6)；
eq \r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＝1eq \f(1,12)；
…
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
(1)猜想：eq \r(1＋\f(1,62)＋\f(1,72))＝1＋eq \f(1,6)－eq \f(1,7)＝1eq \f(1,42)；
(2)归纳：根据你的观察，猜想，写一个用n(n为正整数)表示的等式，不用证明；
(3)应用：计算eq \r(\f(1,81)＋\f(101,100)).
解：(2)eq \r(1＋\f(1,n2)＋\f(1,（n＋1）2))＝1＋eq \f(1,n)－eq \f(1,n＋1)
＝1＋eq \f(1,n（n＋1）)(n为正整数)．
(3)原式＝eq \r(1＋\f(1,81)＋\f(1,100))＝eq \r(1＋\f(1,92)＋\f(1,102))
＝1＋eq \f(1,9)－eq \f(1,10)＝1eq \f(1,90).
12．(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，AC平分∠BCD.
(1)若BC＝5 cm，CD＝12 cm，求AB的长；
(2)求证：BC＋CD＝eq \r(2)AC.
(1)解：∵BD为直径，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，
在Rt△BCD中，BD＝eq \r(BC2＋CD2)＝13(cm)，
∵AC平分∠BCD，∴∠ACB＝∠ACD，
∴AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AB＝eq \f(\r(2),2)BD＝eq \f(13\r(2),2) cm.
(2)证明：把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，
则∠CAE＝∠BAD＝90°，CA＝CE，
BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，
∴∠ADE＋∠ADC＝180°，
∴E点在CD的延长线上，
∴△ACE为等腰直角三角形，∴CE＝eq \r(2)AC，
∵CE＝CD＋DE＝CD＋CB，
∴BC＋CD＝eq \r(2)AC.