中考数学复习中考冲刺压轴题题组训练八含答案

这是一份中考数学复习中考冲刺压轴题题组训练八含答案，共3页。试卷主要包含了如图，直线AB等内容，欢迎下载使用。
(针对中考试题：选择题第10题，填空题第14题，解答题第23题)
1．★(4分)如图，点A，C，N的坐标分别为(－2，0)，(2，0)，(4，3)，以点C为圆心、2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为( B )
A.eq \r(21－6\r(3))
B．3
eq \r(13)
D.eq \r(10)
2．★(5分)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)交x轴于点A，B，交y轴于点C(0，3)，其中点B坐标为(1，0)，同时抛物线还经过点(2，－5)．
(1)抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3；
(2)设抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与x轴交于点H，连接EC，EO，将抛物线向下平移n(n＞0)个单位长度，当EO平分∠CEH时，则n的值为3－eq \r(2)或3＋eq \r(2).
3．(14分)如图，直线AB：y＝x－3与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线AB交于点N，顶点为C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M在线段BN上运动，过点M作线段EF平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作FG⊥CD于点G.
①若设E(t，0)，试用含t的式子表示DE的长度；
②当四边形EFGD周长取得最大值时，求△AME的面积．
解：(1)对于直线y＝x－3，当y＝0时，x＝3；当x＝0时，y＝－3，∴A(3，0)，B(0，－3)，
把A(3，0)，B(0，－3)代入y＝x2＋bx＋c，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(9＋3b＋c＝0，,c＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－2，,c＝－3，))
∴抛物线的解析式y＝x2－2x－3.
(2)①∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线的顶点C(1，－4)，对称轴为直线x＝1，
∴D(1，0)，∵E(t，0)，且点M在线段BN上，∴DE＝1－t(0≤t