数学七年级下册5.2.1 平行线精品课堂检测

数学人教版7年级下册

第5单元 5.2《平行线及其判定》

分层作业（提升版）

一、单选题

1．如图，下列推理中，正确的是（    ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

2．如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　）

如图，已知，，求证：与平行．证明：

①：；

②：，；

③：；

④：；

⑤：．

A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤①

3．如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是 （    ）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④

7．如图，要使ACBD，可以添加的条件是（　　　）

①∠1=∠2；②∠3=∠4 ；③∠A=∠DCE；④∠D=∠DCE；⑤∠A+∠ABD=180°

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤

8．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

9．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

10．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有___________．

①；②；③；④；⑤．

11．如图，已知直线a、直线b和直线c均为直线l所截，∠1=68°，∠2=68°，∠3=112°．

（1）因为∠1=68°，∠2=68°（已知），所以∠1=∠2（等量代换），所以___________（同位角相等，两直线平行）．

（2）因为∠3+∠4=180°（邻补角定义)，∠3=112°，所以∠4=68°．

又因为∠2=68°，所以∠2=∠4（等量代换），所以_____________（同位角相等，两直线平行）．

12．如图所示，下列说法中正确的编号是______．

①若∠2=∠4，则ADBC；

②若∠1=∠3，则ADBC；

③若∠3+∠ABC=180°，则ABCD；

④若∠2=∠4，则ABCD；

⑤若∠4+∠ABC=180°，则ABCD；

⑥若∠1=∠3，则ABCD．

13．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．

14．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为______时，与平行．

三、解答题

15．看图填空：

已知：如图，为上的点，为上的点，，求证：．

证明：

______

，______

______

____________

______

又______

______

______

16．完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

证明：∵BE平分∠ABD （          ）

∴∠ABD＝2∠α （          ）

∵DE平分∠BDC（已知）

∵∠BDC＝          （          ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （          ）

∵∠α+∠β＝90°（已知）

∴∠ABD+∠BDC＝（          ）

∴ AB∥CD （          ）

17．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知 ，．求证：直线．

18．如图，直线a，b被直线c所截，请利用，，，，，这6个角，写出能够证明的条件（能写出几个就写几个）．

19．如图，是的延长线．

（1）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

20．如图所示， 和是射线，并且，

求证：．

参考答案

1．B

2．B

3．B

4．B

5．B

6．B

7．D

8．C

9．B

10．②③⑤

11．     a     b     b     c

12．②④##④②

13．2或14或50或110

14．2秒或38秒

15．已知；对顶角相等；等量代换；；；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行

16．已知；角平分线的定义；2∠β ；角平分线的定义；等量代换；180°；同旁内角互补两直线平行

17．略

18．略

19．（1），根据是“同位角相等，两直线平行”；，根据是“内错角相等，两直线平行”

20．略