2023版考前三个月冲刺专题练　第11练　平面向量【无答案版】

这是一份2023版考前三个月冲刺专题练　第11练　平面向量【无答案版】，共5页。
第11练　平面向量1．(2022·新高考全国Ⅰ)在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记＝m，＝n，则等于(　　)A．3m－2n   B．－2m＋3nC．3m＋2n   D．2m＋3n2．(2022·全国乙卷)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，则a·b等于(　　)A．－2  B．－1  C．1  D．23．(2022·新高考全国Ⅱ)已知向量a＝(3,4)，b＝(1,0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，则t等于(　　)A．－6  B．－5  C．5  D．64．(2017·全国Ⅱ)设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　)A．a⊥b   B．|a|＝|b|C．a∥b   D．|a|>|b|5．(2022·北京)在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则·的取值范围是(　　)A．[－5,3]   B．[－3,5]  C．[－6,4]   D．[－4,6]6．(2017·全国Ⅲ)在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　)A．3  B．2  C.  D．27．(2022·全国甲卷)已知向量a＝(m,3)，b＝(1，m＋1)．若a⊥b，则m＝________.8．(2017·全国Ⅰ)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝________.9．(2022·郑州模拟)在正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，＝x＋y，则x等于(　　)A.  B.  C.  D.10．(2022·海口模拟)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，且AB＝6，AD＝3.若线段CD上存在唯一的点E满足·＝4，则线段CD的长的取值范围是(　　)A．[1,2)   B．[1,5)C．[1，＋∞)   D．[5，＋∞)11．(2022·咸阳模拟)已知向量a，b的夹角为，且|a|＝4，|b|＝2，则向量a与向量a＋2b的夹角等于(　　)A.  B.  C.  D.12．(多选)(2022·淄博模拟)已知向量a＝(，1)，b＝(cos θ，sin θ)(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是(　　)A．若a⊥b，则tan θ＝B．若b在a上的投影向量为－a，则向量a与b的夹角为C．与a共线的单位向量只有一个，为D．存在θ，使得|a＋b|＝|a|＋|b|13．(2022·淮北模拟)在平面四边形ABCD中，已知△ABC的面积是△ACD的面积的2倍．若存在正实数x，y使得＝＋成立，则2x＋y的最小值为(　　)A．1  B．2  C．3  D．414．(2022·攀枝花模拟)如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝1，CD＝2.则·等于(　　) A．－3   B．－  C.   D．315．(2022·巴中模拟)已知向量a＝(2,1)，b＝(1,0)，c＝(1,2)，若c∥(a＋mb)，则m＝______.16．(2022·泸县第四中学模拟)已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a－c)·(b－2c)＝0，则|c|的最大值是______．[考情分析]　1.平面向量是高考的热点和重点，命题突出向量的基本运算与工具性，在解答题中常与三角函数、直线和圆锥曲线的位置关系问题相结合，主要以条件的形式出现，涉及向量共线、数量积等.2.常以选择题、填空题的形式考查平面向量的基本运算，中低等难度；平面向量在解答题中一般为中等难度． 一、平面向量的线性运算核心提炼常用结论：(1)已知O为平面上任意一点，则A，B，C三点共线的充要条件是存在s，t，使得＝s＋t，且s＋t＝1，s，t∈R.(2)在△ABC中，AD是BC边上的中线，则＝(＋)．(3)在△ABC中，O是△ABC内一点，若＋＋＝0，则O是△ABC的重心．练后反馈题目1915      正误         错题整理： 二、平面向量的数量积核心提炼1．若a＝(x，y)，则|a|＝＝.2．若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||＝.3．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则cos θ＝＝.练后反馈题目234781114  正误         错题整理： 三、平面向量的综合运算核心提炼解决向量的综合性问题时，根据向量的几何意义或者数量积的定义与坐标运算研究最值问题及图形的几何性质．练后反馈题目5610121316   正误         错题整理： 1．[T13补偿](2022·昆明模拟)如图，在△ABC中，点M是AB上的点且满足＝3，N是AC上的点且满足＝，CM与BN交于P点，设＝a，＝b，则等于(　　) A.a＋b   B.a＋bC.a＋b   D.a＋b2．[T12补偿](多选)(2022·衡水模拟)已知a＝(1,2)，b＝(－4，t)，则(　　)A．若a∥b，则t＝8B．若a⊥b，则t＝2C．|a－b|的最小值为5D．若向量a与向量b的夹角为钝角，则t<23．[T5补偿](2022·长沙模拟)窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形的剪纸窗花，已知图二中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则·的取值范围是(　　)A．[6,12]   B．[6,16]  C．[8,12]   D．[8,16]4．[T6补偿](2022·盐城模拟)如图，点C在半径为2的上运动，∠AOB＝，若＝m＋n，则m＋n的最大值为(　　) A．1   B.  C.   D.5．[T15补偿](2022·重庆调研)已知x，y∈R，向量a＝(1，－2)与b＝(x，y)共线，则(x－2)2＋(y－1)2的最小值为________．6．[T16补偿](2022·合肥一六八中学模拟)已知向量a，b是单位向量，若a·b＝0，且|c－3a|＋|c－4b|＝5，则|c＋a|的取值范围是______．