初中数学冀教版七年级下册7.5 平行线的性质第2课时当堂检测题

7.5 平行线的性质（第2课时）

一、选择题

1．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（   ）

A．a//c        B．a//b        C．b//c        D．a⊥c

2．下面推理正确的是（   ）

A．∵a//b，b//c，∴c//d        B．∵a//c，b//d，∴c//d

C．∵a//b，a//c，∴b//c        D．∵a//b，c//d，∴a//c

3．如图，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（   ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

4．如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=70°，求∠4的度数为（   ）

A．72°

B．70°

C．108°

D.110°

5.如图，下列推理错误的是（   ）

A．∵∠1＝∠2，∴a//b

B．∵b//c，∴∠2＝∠4

C．∵a//b，b//c，∴a//c

D．∵∠2+∠3＝180°，∴a//c

6．如图，直线a,b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（   ）

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

7．如图，直线a//b，∠1=∠2，∠3=150°，则∠4等于（   ）

A．60°

B．40°

C．50°

D．30°

8．如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为（   ）

A．60°

B．100°

C．120°

D．130°

9．如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝95°，那么∠4＝（   ）

A．80°

B．85°

C．95°

D．100°

10．如图，∠1=∠2，∠D=50°，则∠B的度数为（   ）

A．50°

B．40°

C．100°

D．130°

11．如图，∠1=75°，∠2=75°，∠3=112°，则∠5−∠4的度数是（   ）

A．68°

B．44°

C．180°

D．34°

12．如图，下列推理正确的是（   ）

A．∵AB//CD，∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）

B．∵∠1=∠2，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）

C．∵AD//BC，∴∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）

D．∵∠B+∠BCD=180°，∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）

二、填空题

13．如图，直线a//c，∠1=∠2，那么直线b，c的位置关系是________．

14．如图，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，则∠2=________．

15．如图，直线AB，CD相交于点E，DF//AB．若∠AEC=100°，则∠D等于________．

三、综合题

16．如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B，试说明：AB//EF．

17．如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F，试说明AB//CD．

18．如图所示，若AB//CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题

1．A

【解析】∵a⊥b，b⊥c，如图所示，∴∠1=∠2=90°，∴a//c．故选A．

2．C

【解析】A．a,c都和b平行，应该推出的是a//c，而非c//d，故错误；B．没有两条直线都和第三条直线平行，所以推不出平行，故错误；C．b,c都和a平行，可推出是b//c，故正确；D．a,c与不同的直线平行，无法推出两者也平行．故选C．

3．D

【解析】∵∠1=60°，∴∠2=180°−60°=120°．∵CD//BE，∴∠2=∠B=120°．故选D．

4．D

【解析】∠1=72°，∠2=72°，∴∠1=∠2，∴a//b，∵∠3=70°，∴∠4=180°−∠3=110°．故选D．

5．D

【解析】A．∵∠1＝∠2，∴a//b，正确；B．∵b//c，∴∠2＝∠4，正确；C．∵a//b，b//c，∴a//c，正确；D．∵∠2+∠3＝180°，∴a//c，错误．故选D．

6．C

【解析】如图，∵旋转后c'//a，

∴∠1=50°，

∴旋转角=180°−50°−40°=90°．

故选B．

7．D

【解析】如图，

∵直线a//b，∠3=150°，

∴∠1=∠4，∠5=∠3=150°，

∴∠2=180°−∠5=30°，

∵∠1=2，

∴∠4=2=30°．

故选D．

8．C

【解析】∵∠1=∠3，∴a//b，∴∠5=∠2=60°，∴∠4=180°−60°=120°，故选C．

9．B

【解析】∵∠2＝110°，∴∠CNF＝∠2＝110°，∵∠1＝70°，∴∠1+∠CNF＝180°，∴AB//EF，∴∠3+∠4＝180°，∵∠3＝95°，∴∠4＝85°．故选B．

10．D

【解析】∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB//CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°−∠D=130°．故选D．

11．B

【解析】∵∠1=75°，∠2=75°，∴∠1=∠2，∴a//b （内错角相等，两直线平行），∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠3=112°，∴∠4=180°−112°=68°，∠5=∠3=112°（两直线平行，同位角相等），∴∠5−∠4=112°−68°=44°．故选B．

12．A

【解析】∵AB//CD，∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），选项A正确；∵∠1=∠2，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），选项B错误；∵AD//BC，∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等），选项C错误；∵∠B+∠BCD=180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），选项D错误．故选A．

二、填空题

13．b//c

【解析】∵∠1=∠2，∴a//b，∵a//c，∴b//c．故答案为：b//c．

14．114°

【解析】∵a⊥l于M，b⊥l于N，∴a//b，∵∠1=66°，∴∠3=∠1=66°，∴∠2=180°−∠3=180°−66°=114°．

15．80°

【解析】∵∠CEA=100°，∴∠CEB=180°−∠CEA=80°；又∵AB//DF，∴∠CEB=∠D=80°；故答案为：80°．

三、综合题

16．∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC．（同旁内角互补，两直线平行）∵∠1=∠B，∴AB∥DC．（同位角相等，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）

【解析】∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC．（同旁内角互补，两直线平行）∵∠1=∠B，∴AB∥DC．（同位角相等，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）

17．∵∠E=∠F，∴AE∥CF，∵∠A=∠ABF，∴∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，∴AB∥CD．

【解析】∵∠E=∠F，∴AE∥CF，∵∠A=∠ABF，∴∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，∴AB∥CD．

18．AM//CN．证明：∵AB//CD，∴∠EAB=∠ECD；又∵∠1=∠2，而∠EAM=∠EAB−∠1，∠ACN=∠ACD−∠2，即∠EAM=∠ACN，∴AM//CN（同位角相等，两直线平行）．

【解析】AM//CN．

证明：∵AB//CD，∴∠EAB=∠ECD；又∵∠1=∠2，而∠EAM=∠EAB−∠1，∠ACN=∠ACD−∠2，即∠EAM=∠ACN，∴AM//CN（同位角相等，两直线平行）．