初中数学冀教版七年级下册7.5 平行线的性质集体备课课件ppt

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1.理解并掌握平行四边形的性质定理.（重点）2.理解并灵活运用平行四边形的性质定理解决有关问 题.(难点）
如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 . ∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
如图，已知直线a∥b，且被直线c所截.
问题1 猜想同位角∠1和∠5的大小有什么关系？
结论：________________________________________.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8也相等吗？为什么？
∠1=∠7.理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等), ∠5=∠7(对顶角相等), ∴ ∠1=∠7(等量代换).
∠2=∠8.理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等), ∠2=180°-∠1，∠8=180°-∠5(补角定义), ∴ ∠2=∠8(等量代换).
命题1 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则∠1=∠2.
理由： ∵ AB∥CD ( ), ∴ ∠1=∠3 ( ). ∵ ∠2=∠3 ( ), ∴∠1=∠2 ( ).
结论:______________________.
两直线 平行，同位角相等
两直线平行,内错角相等
命题2 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则∠1+∠2=180°.
理由：∵ AB∥CD （ ）， ∴ ∠1=∠3 ( ) . ∵∠3+∠2=180 °（ ）， ∴ ∠1+∠2=180°（ ）.
两直线平行，同位角相等
结论:_________________________.
两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等， 同旁内角互补.
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
例1 已知:如图,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数.
解：∵a∥b (已知), ∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等). ∵ ∠1=73°(已知), ∴ ∠2=73°(等量代换). ∵c∥d (已知), ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补). ∴ ∠3=180°－∠2 (等式的性质). ∴ ∠3=180°－73°=107°(等量代换).
如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，求∠AED的度数.
解：∵AB∥CD(已知)，∴∠C+∠CAB=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠C=50°(已知)，∴∠CAB=180°-50°=130°(等式的性质).
1．两条直线被第三条直线所截，则 ( ) A．同位角相等 B．内错角互补 C．同旁内角相等 D．以上结论都不对
2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )A．内错角 B．同位角C．同旁内角 D．以上结论都不对
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　)，∴∠A= _______ ( ).∵AC∥DF( ) ，∴∠D=______ ( ).∴∠A=∠D ( ).
3.如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等
解: ∠A+∠D=180. 理由：∵ AB∥DE( 　)，∴∠A=______ ( ).∵AC∥DF( )， ∴∠D+ _______=180 ( ).∴∠A+∠D=180( ).
4.如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。
5.如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的 度数.
解:∵ AD∥BC， ∴ ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等). ∵∠1=100°(已知)， ∴ ∠2=100°. ∵ AB∥CD, ∴ ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵ ∠1=100°(已知), ∴ ∠3=180°-100°=80°.