冀教版七年级下册7.5 平行线的性质习题ppt课件

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【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为(　　)A．95° B．105° C．110° D．115°
如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角(不包含∠FDB)的个数为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
【教材P52例2变式】如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(　　)A．a⊥b B．a∥bC．a⊥b或a∥b D．无法确定
【中考·南通】如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是(　　)A．36° B．34° C．32° D．30°
如图，过点E作EF∥AB，则EF∥CD. ∵EF∥AB，∴∠AEF＝∠A＝54°.∴∠CEF＝∠AEF－∠AEC＝54°－18°＝36°.又∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF＝36°.
【中考·常德】如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为(　　)A．70° B．65° C．35° D．5°
如图，作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE.∴AB∥CF∥DE.∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2.∵∠1＝30°，∠2＝35°，∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°.∴∠BCE＝65°.
如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．
解：画图如图①②③④所示．∠ABC与∠DEF相等或互补，
理由如下：如图①，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DPC.∵BC∥EF，∴∠DEF＝∠DPC.∴∠ABC＝∠DEF.
如图②，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠EPC.∵BC∥EF，∴∠EPC＝∠DEF.∴∠ABC＝∠DEF.
如图③，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠BPE.∵BC∥EF，∴∠DEF＋∠BPE＝180°.∴∠ABC＋∠DEF＝180°.
如图④，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠EPC.∵BC∥EF，∴∠EPC＋∠DEF＝180°.∴∠ABC＋∠DEF＝180°.综上可知，∠ABC与∠DEF相等或互补．
本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，而漏掉另外两种情况．
如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：AD是∠BAC的平分线．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°，∴EG∥AD.∴∠3＝∠1，∠E＝∠2.又∵∠E＝∠3，∴∠1＝∠2，即AD是∠BAC的平分线．