初中数学冀教版七年级下册7.5 平行线的性质课时训练

7.5平行线的性质—冀教版七年级下册同步课时作业

1.如图是超市里购物车的侧面示意图,扶手AB与车底CD平行,，则的度数是(   )
 

A.52° B.48° C.42° D.62°
 

2.如图,已知,AC为角平分线,下列说法错误的是(   )
 

A.  B.  C.  D.

3.如图，，，若，则的度数为(   )

A.100° B.110° C.120° D.130°

4.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中，，，，，则的度数是(   )

A.15° B.30° C.45° D.60°

5.如图,直线,直线c与直线a,b分别交于点M,N,射线,则图中与--定满足的关系是(   )
 

A.同位角 B.相等 C.互余 D.互补

6.如图，，，的角平分线EG交CD于点G，则的度数为(   )
 

A.66° B.56° C.68° D.58°

7.如图,直线,点A,B分别是直线m,n上的点,当点A在m上运动时,下列选项一定成立的是(   )
 

A. B. C. D.

8.如图摆放的一副学生用直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，的度数是(   )

A.135° B.120° C.115° D.105°

9.如图，已知,BE平分，交CD于点D，，则的度数是(   )

A.30° B.60° C.120° D.150°

10.如图,,,则的度数为________.
 

11.如图，直线l与直线m平行，，则___________.

12.如图,若直线,,,则的度数为_________.
 

13.如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋的两端分别固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的任意一点,拽动点E将橡皮筋拉紧,请你探索,,之间的数量关系,并说明理由.
 

答案以及解析

1.答案：A

解析：因为，所以.因为，所以.故选A.

2.答案：B

解析：因为AC为角平分线，所以.因为，所以，所以.故A，C，D正确.因为，所以，故B错误.故选B.

3.答案：B

解析：如图，，，，，.
故选B.
 

4.答案：A

解析：设AB，DF交于点G.

，

，

.

5.答案：C

解析：如图，因为射线，所以.因为，所以，所以，即与互余.故选C.
 

6.答案：D

解析：因为，所以，

所以.

因为EG平分，所以.故选D.

7.答案：C

解析：因为直线，所以°，所以.

因为点A,B分别是直线m,n上的点，点A在m上运动，所以和的大小关系是不确定的，无法得出.故选C.

8.答案：D

解析：延长BA交EF于H点.

，，

.

在四边形GDFH中，，，

，，故选D.

9.答案：C

解析：由邻补角的定义，得.根据“两直线平行，内错角相等”，得.由角平分线定义，得，.

10.答案：110°

解析：因为，所以，所以.

11.答案：42°

解析：如图，过的顶点作直线a平行于直线l.因为直线l与直线m平行，所以.因为，所以.因为，所以，所以.

12.答案：

解析：如图,延长AB交于点E.因为,所以,所以.因为,所以,所以.
 

13.答案：分四种情况.
①如图1,.理由如下:
 

过点E作.

因为，所以，

所以，
所以，
所以.
②如图2，.理由如下：

过点E作.

因为，所以，
所以,
所以，
所以。
③如图3，.理由如下：

过点E作.
因为，所以，
所以，，
所以.
④如图4，.理由如下：

过点E作.

因为，所以，
所以，

所以，
所以，

所以.