高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程优秀测试题

第二章直线和圆的方程基础提升测试

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项

的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不

能答在试卷上，

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线的倾斜角为（       ）

A． B． C． D．

2．若圆被直线平分，且直线与直线垂直，则直线的方程是（       ）

A． B．  C．   D．

3．如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A． B．

C． D．

4．已知直线过圆的圆心，则的最小值为（       ）

A． B．1 C． D．2

5．过点P（1，1）作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为1，则直线l有（       ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6．“”是“直线：与直线：互相垂直”的（       ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．已知圆：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．

8．若圆）与圆交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（       ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的圆心为 B．圆被轴截得的弦长为8

C．圆的半径为5 D．圆被轴截得的弦长为9

10．下列说法正确的是（       ）

A．直线必过定点 B．直线在y轴上的截距为2

C．直线的倾斜角为60°

D．过点且平行于直线的直线方程为

11．已知两平行直线：与：，直线与圆相切，则下列说法正确的是（       ）

A．a的值为4 B．两平行直线间的距离为

C．r的值为 D．直线截圆所得的弦长为

12．已知圆：和圆：相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（       ）

A．       B．过作圆的切线，切线长为

C．过点A且与圆相切的直线方程为

D．圆的弦AC交圆于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为

三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分

13．点(1，2)到直线的距离为___．

14．已知直线与圆相切，则实数a的值为_________．

15．已知x，y满足：，则的最大值为___________.

16．若圆C：关于直线对称，由点P向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为___．

四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．已知点,，：．

（1）求线段AB的中点的坐标；

（2）若直线过点B，且与直线平行，求直线的方程．

18．已知圆C：的半径为1．

(1)求实数a的值；

(2)判断直线l：与圆C是否相交？若不相交，请说明理由；若相交，请求出弦长．

19．已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点；

(1)求的取值范围；

(2)若，其中为坐标原点，点的轨迹与的中垂线交于点，求的面积.

20．已知直线，互相垂直，且相交于点．

(1)若的斜率为2，与轴的交点为Q，点在线段PQ上运动，求的取值范围；

(2)若，分别与y轴相交于点A，B，求的最小值．

21．已知圆C：，其中．

(1)已知圆C与圆：外切，求m的值；

(2)如果直线与C相交所得的弦长为，求m的值．

22．已知圆.

(1)若直线，证明:无论为何值，直线都与圆相交；

(2)若过点的直线与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.