人教版九年级上册25.1.2 概率精练

第二十五章 概率初步（人教版）

选拔卷

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·湖北宜昌市·九年级期中）如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（    ）

A．只闭合个开关 B．只闭合个开关 C．只闭合个开关 D．闭合个开关

2．（2021·湖南中考真题）下列说法正确的是（    ）

A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨

B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯

C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖

D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上

3．（2021·湖南长沙·中考真题）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（    ）

A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9．

4．（2021·山东烟台市·七年级期末）由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都是其外层正方形边的中点，在该图案上任意取点，恰好取在空白区域的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．（2021·河南平顶山市·）在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，小军将盒子中的球搅拌均匀，摸出一个球记录下颜色再放回，通过多次重复这一过程发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则盒子中黄球的个数可能是（    ）

A．8个 B．18个 C．20个 D．30个

7．（2021·辽宁九年级期末）某校有两块运动场地，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个运动场地进行跑步训练，则甲、乙、丙三名学生在同一块场地跑步训练的概率为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·山西九年级期末）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·浙江九年级期中）如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（　　）

A．20 B．30 C．40 D．60

10．（2021·重庆市初三期中）从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

11．（2021·北京九年级专题练习）某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是____（填写所有正确结论的序号）．

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

12．（2021·重庆市实验中学九年级月考）现有四张正面分别标有数字﹣1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张记下数字m，再从剩下的卡片中随机抽取一张记下数字n，则点(m，n)在抛物线y＝x2-1上的概率为______．

13．（2021·河南洛阳·）如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘．转停北后，指针将指向一个扇形区域（指针指向区域分割线时重新转动转盘），则指针所指区域内的数字之和为4的概率是______．

14．（2021·湖北华师一附中初中部九年级期中）2019年7月，中共中央国务院发布的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中明确提出“要把劳动教育作为中学教育阶段的必修课”．我校积极响应，率先落实意见的相关精神，将学校的公共卫生清洁任务划分给各班的学生完成，现某班准备成立三个小组，分别承担本班的“走廊清扫”、“栏杆清洁及维护”、“垃圾转运”这三项劳动任务．现从班委会成员中的四位同学（三男一女）中任选三个人分别担任这三个小组的小组长，其中该女生恰好不担任“垃圾转运”组的组长的概率为_________．（直接填数字）

15．（2021·四川南充·九年级期末）口袋中有30个大小质感相同的小球，其中红球n个，黑球3n个，其余为绿球．甲从袋中任意摸出1个，若为红球则甲得1分；甲将摸出的球放回袋中，乙再从袋中摸出1个，若为绿球则乙得1分．谁先得10分谁获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则n的值是___．

16．（2021·成都市·初三模拟）一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字，0，1的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字记为．从剩余的小球中再取出一个，将第二个小球上的数字记为．则点落在二次函数与轴所围成的区域（含边界）概率是_______；

17．（2021·浙江）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验的部分结果．

则下列推断：①随着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95；

②当试验种子数为500粒时，发芽频率是476，所以此小麦种子发芽的概率是0.952；

③若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率一定是0.951；

其中合理的是____________（填序号）

18．（2021·江苏九年级二模）如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率________（填>、<或=）．

三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。

19．（2021·北京四中九年级月考）某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）

（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．

20、（2020·四川成都市高新区初三二诊）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表）

（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。

21．（2020·全国初三课时练习）伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013﹣2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营收比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

(1)解读信息：

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

①2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业纪录，稳居亚洲乳业第一．这一年，伊利集团实现营业收人　   　亿元，净利润　   　亿元；

②求2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入(结果保留整数)；

③在2013﹣2018这6年中；伊利集团净利润比上一年增长额最多的是　   　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　   　亿元，理由是　   　；

(2)拓展活动：

如图，同学们收集了伊利集团旗下“优酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四种产品的商标图片(四张图片除商标图案外完全相同，分别记为A，B，C，D)(见图3)．同学们用这四张卡片设计了一个游戏，规则是：将四张图片背面朝上放在桌上，搅匀后，由甲从中随机抽取一张，记下商标名称后放回；再次搅匀后，由乙从中随机抽取一张．若两人抽到的商标相同则甲获胜；否则，乙获胜，这个规则对甲乙双方公平吗？说明理由．

22．（2021·河北九年级二模）某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为、、，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为，，．

（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

试估计“可回收垃圾”投放正确的概率．

（3）该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？

23．（2021·福建省同安第一中学九年级一模）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；

（2）根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5＋0.1；

第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5＋0.45.

现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映．A电影的票价为45元，B电影的票价为40元．该影院的最大放映厅的满座人数为1000人．公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片．现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？

24．（2021·四川德阳·中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整的统计表和频数分布直方图．

（1）请直接写出表中a，b的值，并补全频数分布直方图；（2）竞赛成绩在80分以上（含80分）记为优秀，请估计该校3500名参赛学生中有多少名学生成绩优秀；（3）为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率．

25．（2021·四川成都·）为了解两种分别含有甲、乙离子的待检药物在实验白鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只白鼠随机分成两组，每组100只，其中组白鼠给服甲离子溶液，组白鼠给服乙离子溶液．每只白鼠给服的溶液体积与浓度均相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在白鼠体内离子的百分比．按离子残留百分比数据分段整理，描述这两组样本原始数据如下表：

（注：表中表示实验数据的范围为）

若记为事件：“乙离子残留在实验白鼠体内的百分比不低于5.5”，根据实验数据得到的估计值为0.70．（1）_______；_______．（2）实验室常用同一组中的数据用该组区间的中点值为代表来估计数据的平均值，如对甲离子残留百分比的平均值估计如下：，用上述方法估计乙离子残留百分比的平均值．（3）甲、乙离子如残留体内会对生物体产生一定不良副作用，对原始数据进一步分析得到两组数据的中位效、众数、方差如下表所示，请根据数据分析两种待检药物哪种相对更安全？请说明理由．

26．（2021·厦门市莲花中学九年级期中）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：（为了方便记录，把a≤x＜b记作：[a，b）．）

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．