小学5 除得尽吗教学设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【故事导入】

师：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……

师：这个故事能讲完吗？

师：这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。今天我们一起来探究有关循环的知识：循环小数。

生：不能，因为它不断的重复。

通过故事导入，让学生理解一次重复出现的意义，引出循环的概念，通过迁移，引出新知。

环节二

探究新知

问题探究：

师：蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？

（出示教材情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，列算式。）

师：蜗牛平均每分爬行多少米？

师：你在计算过程中有什么发现？

师：为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？

师：怎样表示这个商？

小结：把循环的数字写出两遍或三遍，写上省略号，表示小数部分的位数是无限的。

师：试着用刚才的学习经验算一算蜗牛平均每分爬行多少米，看看在计算过程中你又有什么发现？

师：想一想继续除下去商会怎么样？

认一认：

师：仔细观察73÷3，9.4÷11这两个算式的商，你有什么发现？

师：我们所说的重复也叫作循环，你能试着说一说什么是循环小数吗？如何求循环小数的近似值？

师：计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

1÷2

1÷3

1÷5

1÷7

归纳总结：

师：你能说一说什么是循环小数吗？

学生独立思考列式，交流计算结果。

生：73÷3=

生1：除不尽。

生2：商的小数部分总是重复出现“3”。

生1：余数不断重复出现1。

生2：当余数重复出现时，商就要重复出现。

学生尝试表示。

生：24.333…

生：9.4÷11=0.85454…

生1：除不尽。

生2：商里不断重复出现“5”和“4”。

生3：余数“6”和“5”总是交替出现。

生1：24.333…从小数部分的第一位起不断重复出现数字3。

生2：0.85454…从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字5和4。

学生以小组为单位，讨论后汇报。

生1：像24.333…、0.85454…等的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

生2：根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。

学生独立回答。

生：1÷2= 0.5

1÷3≈ 0.333…

1÷5= 0.2

1÷7≈ 0.142857142857…

生：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

创设生活情境，引导学生观察情景图，根据信息，独立解决问题。

通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度，感知有除不尽的情况。探究除不尽时商的两种情况。

发现当除不尽时，余数和商是如何变化的。引导学生通过讨论，指出商和余数的变化情况。

让学生独立解决问题。在小组交流的基础上，选择其中的两道题目进行全班交流，让学生说说自己是怎么做的。培养学生的合作意识和语言表达能力。

认识什么是循环小数及如何利用“四含五入”法取循环小数的近似值。

环节三

巩固新知

1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？

哪些是循环小数？（结果保留两位小数）

2.下面哪些数是循环小数？

0.666…         0.999             1.48383…

4.2525          0.1875875…       0.142857

0.333…         0.30303           0.111…

3.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）

学生独立完成，交流反馈。

生：飞鱼：196÷3＝65.333 …≈ 65.33（千米）

章鱼：131÷5＝26.2（千米）

鲨鱼：241÷6＝40.1666… ≈ 40.17（千米）

65.33…，40.166…是循环小数.

答：飞鱼的速度是每时65.33千米，章鱼的速度是每时26.2千米，鲨鱼的速度是每时40.17千米。

生：循环小数：

0.666…  

1.48383… 

0.1875875…  

0.333…    

0.111…

生：100÷60＝1.666…≈1.67（千米）

答：它平均每分能奔跑1.67千米。

鼓励学生在新情境中，再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决。

本题是辨认哪些是循环小数。其中4.2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有省略号，说明是除尽的，就不是循环小数。

环节四

课堂小结

你有什么收获？

1.知道了循环小数的含义。

2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。

鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。

环节五

拓展延伸

数学小知识，增加学生的知识面和见闻。

环节六

布置作业

教材P16第3题

教材P19第3、4题