人教版数学八年级上册全等三角形判定二（SSS，AAS）（基础）巩固练习
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【巩固练习】一、选择题1. （2020•奉贤区二模）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．∠B=45° B.∠BAC=90° C. BD=AC D．AB=AC2. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（ ）A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC3. 下列判断正确的是（ ） A.两个等边三角形全等 B.三个对应角相等的两个三角形全等 C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D.直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（ ） A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC6. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（ ） A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED＋AB＝DB D.DC＝CB 二、填空题7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8. 如图, 已知：∠1 ＝∠2 , ∠3 ＝∠4 , 要证BD ＝CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是 ，再证△BDE ≌△ ，根据是 ．9.（2020秋•大同期末）如下图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是 ．10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.11. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝_______．12. 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌ ，△ADC≌ . 三、解答题13.（2020•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． 14. 如图，已知D、E、B 三点共线，AE=CE ,AE⊥CE，∠D=∠B=90°．求证：CD+AB=DB． 15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.
【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】解：当AB=AC时，△ABD≌△ACD，∵AD是△ABC的边BC上的高，AB=AC，∴BD=CD，∵在△ABD和△ADC中，∴△ABD≌△ACD（SSS）.2. 【答案】D；【解析】连接AC或BD证全等.3. 【答案】D；4. 【答案】C； 【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.5. 【答案】A；【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.6. 【答案】D；【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB.二.填空题7. 【答案】66°；【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°.8. 【答案】ASA，CDE，SAS； 【解析】△AEB ≌△AEC后可得BE＝CE.9. 【答案】∠B=∠C．【解析】解：由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“AAS”．故填∠B=∠C．10.【答案】56°；【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.11.【答案】20°； 【解析】△ABE≌△ACD（SAS）.12.【答案】△DCB，△DAB； 【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.【解析】解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．14. 【解析】证明：∵AE⊥CE， ∴∠AEB+∠CED=90°， 又∵∠B=90° ∴∠A+∠AEB=90°， ∴∠A=∠CED，在△AEB与△ECD中， ∴△AEB≌△ECD（AAS）∴AB=DE ，BE=CD∵DE+BE=DB∴CD+AB=DB15.【解析】证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC＝∠DCB， 在△ABE和△DCE中 ∴△ABE≌△DCE（SAS） ∴AE＝DE.
