高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后测评

2019人教版必修一 第二章  第三节x-t(位移—时间图像专项训练)

一、单选题

1．质点沿直线运动，其位置－时间图像如图所示，下列分析正确的是（　　）。

A．第末质点的速度为零

B．内质点做匀减速直线运动

C．内质点的位移大小为

D．内质点的加速度大小为

2．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间图像，A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图，下列说法正确的是（　　）。

A．A、B相遇一次

B．时刻A、B两质点速度相同

C．两物体速度相等的时刻一定在时间内的中间时刻

D．A在B前面且离B最远时，B的位移为

3．如图为甲乙两物体的x－t图像，已知甲的运动图像为抛物线且纵轴上x＝10m处是该图像的顶点，则（　　）

A．甲物体做加速度逐渐增大的加速运动 B．乙物体做匀加速直线运动

C．甲物体在0－2s内的平均速度大于乙物体 D．在t＝1s时，甲、乙两物体相距最远

4．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相等

B．在0~10s时间内，a物体的速度先增大再减小

C．在0~10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率

D．10s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等

5．汽车在平直的公路上沿直线做匀速运动。时刻，由于前方出现事故，司机踩下刹车踏板，车辆立即开始做匀减速直线运动，时刻汽车停止，汽车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．汽车刹车时的加速度大小为

B．

C．时间内，汽车速度的大小为

D．时间内，汽车平均速度的大小为

6．甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图像，即x-t图像如图所示，甲图线过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）

A．在两车相遇前，时刻两车相距最远

B．时刻甲车在乙车的前方

C．甲车的初速度等于乙车在时刻的速度

D．0～时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

7．如图所示为某潜水艇在水中做升潜运动的位置x随时间t变化的图像，规定竖直向上为正方向，图线的形状为抛物线，下列说法正确的是（　　）

A．潜水艇内的物体在时间内处于超重状态

B．潜水艇在时间的速度最大

C．潜水艇在时刻的加连度为0

D．时刻潜水艇的速度大小为

8．如图为“猎豹”高速摄像机，在体育比赛中，“猎豹”摄像机让犯规无处遁形。在2022年北京冬季奥运会速度滑冰比赛中，摄像机和某运动员的位移x随时间t变化的图像分别如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．时间内摄像机在前，时间内摄像机在后

B．时间内摄像机与运动员的平均速度相同

C．时间内摄像机的速度始终大于运动员的速度

D．时间内摄像机做直线运动，运动员做曲线运动

9．a、b两质点在同一直线上运动的位移-时间图线如图所示，b质点的加速度大小始终为0.2m/s2，两图线相切于（5s，-2.7m）点，则（　　）

A．前5s内a、b两质点的运动方向相反

B．t=5s时，a、b质点的速度是0.6m/s

C．b质点的初速度是-1.8m/s

D．图中x0=2.8m

10．甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1h内的图像如图所示，下列表述正确的是（　　）

A．0.2～0.5h内，甲的速度比乙的小

B．0.2～0.5h内，甲的加速度比乙的大

C．0.6～0.8h内，甲的位移比乙的小

D．0.8h时，甲追上乙

二、多选题

11．如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．在时间内，甲的速度一直在减小

B．在时间内，乙的速度一直减小

C．在时间内，甲、乙的运动方向相反

D．在时间内，甲、乙发生的位移相同

12．A、B两质点运动中的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点A的运动轨迹一定为曲线

B．质点B的加速度大小为

C．内质点A、B的位移相等

D．内质点A的平均速率为

13．如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x-t图像中，图线c是一条 x=0.4t2的抛物线，有关三个物体在 0~5s 内的运动，下列说法正确的是（　　）

A．a 物体做匀加速直线运动 B．c物体做加速度增大的加速直线运动

C．t=5s时，a物体与c物体相距10m D．a、b 两物体都做匀速直线运动，且速度方向相反

14．如图甲所示，飞行背包是一种可以让使用者通过穿戴该产品后飞上天空的飞行器。某次飞行测试中，测试员携带背包从地面起飞，其位移随时间变化关系如图乙所示，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　）

A．测试员在0~10s内加速上升，且加速度为2m/s2

B．测试员在20~30s内匀速下降

C．在第30s末，测试员离地面最远

D．测试员在0~30s内的平均速度为0

三、解答题

15．如图，为一升降机向上做直线运动的位移一时间图像，以竖直向上为正方向，根据图像。

（1）分别描述升降机在0-10s、10-15s及15-25s内的运动情况；

（2）求升降机在0-25s内平均速率和平均速度的大小。

16．某一物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，根据图像，求：

（1）物体距出发点的最远距离；

（2）前4 s内物体的位移和平均速度；

（3）前4 s内物体通过的路程和平均速率。

参考答案：

1．C

【详解】C．质点内质点的位移为

符号表示位移为负方向，则内质点的位移大小为，C正确；

ABD．x-t图像的斜率表示速度，图像是一条倾斜的直线，说明质点是在做匀速直线运动，加速度为零，第3s末的速度不为零，ABD错误。

关系C。

2．C

【详解】A．在位移—时间图象中，图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，图像有两个交点，表示A、B相遇两次，故A错误；

B．根据位移—时间图像的斜率表示速度，可知在t2时刻，A的速度小于B的速度，故B错误；

CD．位移—时间图象的斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线为过原点的抛物线，根据

x=kt2

可知B做匀加速直线运动，因为t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，此时距离最远，B的位移小于，故C正确，D错误。

故选C。

3．D

【详解】A．根据匀变速直线运动位移与时间关系式，x－t图像为抛物线时，物体做匀变速直线运动，故甲物体做加速度不变的运动，故A错误；

B．x－t图像斜率表示速度，故乙做匀速直线运动，故B错误；

C．两物体在0－2s内的位移相同，用时相同，则平均速度相同，故C错误；

D．x－t图像纵坐标表示位置，则在t＝1s时，甲、乙两物体纵坐标差值最大，即相距最远，故D正确。

故选D。

4．A

【详解】A．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的初末位置相同，位移相等，所以平均速度相等，故A正确；

B．图像斜率表示速度，图线a的斜率先为正值逐渐减小再为负值逐渐增大，a物体先做正方向的减速运动，再做反方向的加速运动，故B错误；

C．在0~10s时间内，a先向正方向运动后向负方向运动，路程最大，b、c一直向正方向运动，路程相等，所以a的平均速率最大，b的平均速率等于c的平均速率，故C错误；

D．瞬时速度等于图线的切线斜率，10s末，a、b、c三个物体的图线的斜率不相等，瞬时速度不相等，故D错误。

故选A。

5．D

【详解】AC．根据题意，由图可知，时间内，汽车做匀速直线运动，则汽车刹车前的初速度与时间内速度的大小均为

汽车刹车时的加速度大小

故AC错误；

BD．根据题意，由运动学公式可得，时间内，汽车的位移大小

则有

则内，汽车平均速度的大小为

故B错误，D正确。

故选D。

6．C

【详解】A．图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻OA相距最大，即两车的距离最大，故A错误；

B．时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故B错误；

C．图像的斜率表示物体的瞬时速度，而甲图像过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；

D．图像斜率表示速度，由图可知，0 ~ t1时间内甲车图线的斜率大于乙车，之后甲车的斜率小于乙车，故D错误；

故选C。

7．D

【详解】A．由图可知，在时间内，潜水艇向上做匀减速直线运动，加速度方向向下，因此潜水艇内的物体处于失重状态，A错误；

B．潜水艇在时刻的速度为0，B错误；

C．因为时间内图线的形状为抛物线，因此在该时间间隔内潜水艇一直做匀变速直线运动，加速度始终不变且不为0，C错误；

D．在时间内，有

解得时刻潜水艇的速度大小

D正确。

故选D。

8．B

【详解】A．由图像可知，时间内摄像机在前，时间内摄像机也在前，A错误；

B．由图像可知，时间内摄像机与运动员的位移相同，根据

可知摄像机与运动员的平均速度相同，B正确；

C．图像的斜率表示速度，时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度，C错误；

D．时间内摄像机做直线运动，运动员也做直线运动，D错误。

故选B。

9．D

【详解】A．由题意得a质点在0.5s~5s内沿负方向做匀速直线运动，b质点在前5s沿负方向做匀减速直线运动，两质点运动方向相同，故A错误；

B．两图线相切于（5s，-2.7m），故在t=5s时刻两质点图线的斜率相等，即速度相等，则

故B错误；

C．由题意可知，b质点做匀减速直线运动，初速度为负方向，所以加速度为0.2m/s2，根据运动学公式有

解得

故C错误；　

D．对于b质点，前5s内，有

由

得b质点出发的位置离坐标原点的距离

故D正确。

故选D。

10．D

【详解】A．图像的斜率表示速度，0.2～0.5h内，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故A错误。

B．由题图知，0.2～0.5h内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故B错误。

C．物体的位移等于x的变化量，则知0.6～0.8h内，甲的位移比乙的大，故C错误。

D．由图像知在0.6h~0.8h时间内,乙在甲前面，在0.8h时，甲、乙位移相等，所以甲追上乙，故D正确。

故选D。

11．BC

【详解】AB．位移—时间图线的斜率表示速度，可知时间内，甲的速度不变；同理可知在时间内，乙的速度一直减小，A错误，B正确；

C．根据前面分析结合图像可知时间内，甲的速度方向为负，乙的速度方向为正，所以甲、乙的运动方向相反，C正确；

D．时间内，甲位移为，乙的位移为，大小相同，方向不同，D错误。

故选BC。

12．CD

【详解】A．图线的斜率正负表示速度的方向，由图，质点A的速度先沿正方向，然后沿反方向，为直线运动，所以质点A的运动轨迹一定为直线，A错误；

B．图线斜率的大小代表速度的大小，由图，质点B的速度大小为

大小不变，所以加速度为0，B错误；

C．由图，内质点A、B的位移都为，C正确；

D．内质点A的平均速率为

D正确。

故选CD。

13．CD

【详解】AD．x-t图像是倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，可知a、b两物体都做匀速直线运动；图线的斜率表示速度，由图可知a、b两物体的速度大小相等、方向相反，故A错误，D正确；

B．图线c是一条x=0.4t2的抛物线，结合可知，c的初速度为0，加速度为

所以c做加速度大小为0.8m/s2的匀加速直线运动，故B错误；

C．根据图象可知，t＝5s时，a物体与c物体相距10m，故C正确。

故选CD。

14．BD

【详解】A．x-t图像斜率表示速度，根据x-t图可知测试员在0~10s内匀速上升，故A错误；

B．x-t图像斜率表示速度，所以由图像可知测试员在20~30s内匀速下降，故B正确；

C．根据x-t图可知在第30s末，测试员回到地面，位移为0，故C错误；

D．根据平均速度的定义可知

故D正确。

故选BD。

15．（1）0-10s 向上做匀速直线运动，10-15s内静止，15-25s向下做匀速直线运动；（2）1.6m/s，0.8m/s

【详解】（1）0-10s 向上做匀速直线运动，10-15s内静止，15-25s向下做匀速直线运动

（2）升降机在0-25s内路程大小

根据平均速率的定义得

升降机在0-25s内位移大小

根据平均速度的定义得

16．（1）4m；（2）-2m；-0.5m/s；（3）10m；2.5m/s

【详解】（1）由图可知，物体距出发点最远的距离

（2）前4 s内物体的位移

平均速度

（3）前4 s内物体通过的路程

平均速率