初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定导学案及答案

平行线的判定

【课时安排】

2课时

【第一课时】

【学习目标】

1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。

2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。

3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。

【学习重点】

三种判定方法判定两直线平行。

【学习难点】

根据平行线的判定方法进行简单的推理。

【学习过程】

一、知识链接

1．在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。

2．过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直，能且只能画_____条直线与这条直线平行。

3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？

4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？

二、新知预习

1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？

2．同位角_____，两直线平行。

三、自学自测

1．如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断_____∥_____。根据是_____。

由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断_____∥_____。根据是_____。

2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_____。

四、要点探究

（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行

画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？

思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

总结归纳：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

总结归纳：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？

总结归纳：

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

五、课堂小结

【第二课时】

【学习目标】

1．进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。

2．握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

【学习重点】

平行线的判定方法。

【学习难点】

熟练运用平行线的判定方法解决问题。

【学习过程】

一、知识链接

什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？

二、要点归纳：

垂直于同一条直线的两条直线_____。

三、要点探究

（一）探究点1：平行线的判定的综合运用

（二）探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行。

验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥C．

解：

四、课堂小结