2023年中考数学一轮复习《尺规作图》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《尺规作图》课后练习

1.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

请回答：这样作一个角等于已知角的理由是                   .

2.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连结CD.

请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为           .

3.阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”

小艾的做法如下：

(1)在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧.　

(2)在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧.

(3)两弧分别交于点P和点M　

(4)连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求.

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是______________________．

4.下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．

请回答：该尺规作图的依据是__________．

5.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

请回答：该尺规作图的依据是        ．

6.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

请回答：该尺规作图的依据是                                       ．

7.阅读以下作图过程：

第1步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；

第2步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C(如图)；

第3步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.

请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为________.

8.下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.

请回答：该尺规作图的依据是                     .

9.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 .

请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.

10.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

小明的作法如下：

请回答：这样做的依据是                                            ．

11.下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.

请回答：该尺规作图的依据是                                           ．

12.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

请回答以下问题：

(1)连接OA，OB，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是                      ；
(2)直线PA，PB是⊙O的切线，依据是                                  ．

参考答案

1.全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆(等圆)的半径相等.

2.105°.

3.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；

(或sss；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一)

4.等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义.

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

直径所对的圆周角是直角

6.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等．

7.+1.

8.到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；等边三角形的判定；圆的定义.

9.到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；(圆内接正多边形定义)

10.圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

11.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.

12.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.