2023年中考数学一轮复习《二次根式》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《二次根式》课后练习

一              、选择题

1.下列式子中，二次根式的个数是(      )

⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ；⑺.

A.2       B.3       C.4       D.5

2.若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     ).

A.a≠-4      B.a≥-4       C.a>-4     D.a>-4且a≠0

3.若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为(　    　)

A.3           B.4           C.6           D.9

4.当x＝－2时，二次根式的值为 (　 　)

A.                                                   B.         C.                                                     D.

5.下列根式中，不能与合并的是(     )

A.      B.      C.      D.

6.下列运算正确的是(     )

A.＋＝                                              B.＝2     C.·＝                                              D.÷＝2

7.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为(　　)

A.2        B.3       C.4        D.5

8.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是(    )

A.正数         B.负数            C.零            D.无法确定

二              、填空题

9.要使式子有意义，则x的取值范围为             .

10.若=3，=2，且ab＜0，则a－b=    .

11.计算(-)2的结果等于　   　.

12.计算      .

13.若的整数部分为x，小数部分为y，则x2＋y的值为           .

14.将1，，，按图所示方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是           .

三              、解答题

15.计算：.

16.计算：(3+)2﹣(2﹣)(2+)

17.计算：- -2

18.计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷.

19.先化简，再求值：÷(a＋1)＋，其中a＝＋1.

20.阅读理解：

已知x2-x＋1=0，求x2＋的值.

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m2-17m＋2=0，求下列各式的值：

(1) m2＋；(2) m-.

21.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，还可以用以下方法化简：

＝＝＝＝－1.

以上这种化简的方法叫做分母有理化.

(1)请化简＝________；

(2)若a是的小数部分则＝________；

(3)长方形的面积为3＋1，一边长为－2，则它的周长为________；

(4)化简＋＋＋…＋.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.D

8.B

9.答案为：x≥-3且x≠1；

10.答案为：-7；

11.答案为：8﹣2.

12.答案为：1.

13.答案为：2＋.

14.答案为：2.

15.解：原式=.

16.解：原式=10+6.

17.解：原式=﹣.

18.解：原式=4﹣3+2﹣=3﹣.

19.解：原式＝×＋

＝＋＝；

当a＝＋1时，原式＝＝＝.

20.解：(1)因为2m2-m＋2=0，所以2m2＋2=m.

又因为m≠0，所以m＋=，所以(m＋)2=，即m2＋2＋=.

所以m2＋=.

(2) ====，所以m-=±.

21.解：(1)－

(2)3＋3

(3)30＋16

(4)原式＝＋＋＋…＋

＝

＝.