2023年中考数学一轮复习《分式》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《分式》课后练习

一              、选择题

1.下面各式中， x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有(      )

A.1个                      B.2个                       C.3个                      D.4个

2.当x=1时，下列分式没有意义的是(  )

A.      B.        C.      D.

3.当x＝1时，下列分式中值为0的是(　　)

A.          B.          C.          D.

4.下列约分正确的是(      )

A.                  B.     C.                  D.

5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(     )

A.                     B.                       C.                      D.

6.分式方程的解是(　　)

A.          B.﹣           C.           D.无解

7.化简的结果是(　　).

A.         B.a        C.        D.

8.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)

A.＋＝9           B.＋＝9

C.＋4＝9                D.＋＝9

二              、填空题

9.要使分式有意义，则x的取值范围是　   　.

10.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.

11.当a＝2 027时，分式的值是           .

12.把分式的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.

13.若(x﹣y﹣2)2＋|xy＋3|＝0，则(﹣)÷的值是         .

14.如果实数x满足x2＋2x－3=0，那么代数式的值为_______．

三              、解答题

15.化简：·；

16.化简：－－；

17.解分式方程：－＝.

18.解分式方程: =.

19.已知实数a满足a2﹣6a＋9＝0，求＋÷的值.

20.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.答案为：x≠﹣﹣1

10.答案为：

11.答案为：2 029.

12.答案为：

13.答案为：﹣.

14.答案为：5

15.解：原式＝.

16.解：原式＝.

17.解：原方程可化为－＝，

方程两边同时乘x(x－2)，

得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，

整理得－4x＝2.

解得x＝－.

经检验，x＝－是原方程的解.

18.解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，

移项合并得：2x=4，解得：x=2，

经检验x=2使分母为零，分式方程无解.

19.解：原式＝＋•＝＋＝，

∵a2﹣6a＋9＝0，∴a＝3，则原式＝.

20.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，

依题意有＋30＝，解得x＝40，

经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，

1.5x＝60.

答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；

(2)＝160，

160－30＝130(元)，

130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)

＝4 680＋1 920－640

＝5 960(元).

答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元.