北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方背景图ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，⒈有理数的乘方，的4次幂，填一填，-5的6次幂，的5次幂的相反数，探究新知，有理数乘方的运算，你发现了什么规律等内容，欢迎下载使用。

1.在现实背景中理解有理数乘方的意义。2.培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能力。3.培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
-1.4的平方或-1.4的2次幂
例：计算（1）102， 103， 104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4
解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2)（-10）2 =（-10）×（-10）=100 （-10）3=（-10）×（-10）×（-10）= -1000 （-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000
10的n次方中n与0的个数
一般地，10的n次方等于10…0(在1的后面有n个0).
1的任何次幂都为 1 ；-1的奇次幂是 -1 ；-1的偶次幂是 1 。
15 16 12018（-1）2 （-1）3（-1）4 （-1）5（-1）2016 （-1）2017
注意: （1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用括号括起来； （2）分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用括号括起来.
1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数.
3.任何一个有理数的偶次幂都是非负数，即a2n ≥0(n为正整数)；若用n表示正整数，则2n表示偶数，而用(2n+1)表示奇数.
4.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.
5.0的偶次(0除外)幂，奇次幂都是0.
6.混合运算时，先乘方，再乘除；如果有括号，先进行括号里的运算.
7.当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
在如图所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此类推，一直放到第10格．(1)将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？
方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.
（2） 有，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋28，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋28＋29，两式相减得S＝29－1，而第10格为29.
探究： 22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)，23﹣22=　　　　=2(　　)，24﹣23=　　　　=2(　　)，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．
探究：22-21=2×21-1×21=21；
23-22=2×22-1×22=22；
24-23=2×23-1×23=23.
（1）第4个等式为25-24=2×24-1×24=24；
（2）归纳类推得：第n个等式为 2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；
（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21）
=-（22019-…-23-22-21）
1. 如果a的倒数是－1，那么a2 016等于（　　） A.1 B.－1 C.2 016 D.－2 016
2.下列等式成立的是（　　） A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3 C.23＝（－2）3 D.32＝－32
3．在(－1)5，(－1)4，－23，(－3)2这四个数中，负数有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．28 cm接近于(　　)A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
6.填空：(1)在(－6)3中底数是____，指数是____; (2)在（ ）4中底数是____，指数是____.
7.我们常用的数是十进制数，我们常用的数是十进制的数，计算机程序使用的是二进制数(只有数0和1)它们两者之间可以互相换算，如将( 101)2、 ( 1011)2换算成十进制数为：(101)2=1×2²+0×2¹+1=4+0+1=5；(1011)2=1×2³+0×2²+1×2¹+1=11.按此方式，将二进制数(1101)2 换算成十进制的数是 （说明：20=1）
8. 想一想.观察下列各式：
1=12,1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…
(1)仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99= ．
(2)仿照上例，计算：1+3+5+7+…+2019= ．
解：（1）原式=49； （2）原式=－216； （3）原式= ； （4）原式=－9; （5）原式=－ ； （6）原式= .
（1） ； （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.
11．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半……如此截下去，第6次截去一半后剩下的小棒长多少米？
当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快