2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析，共36页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1. 的倒数是　　
A. B. C. D.
2. 下面计算正确的是（　　）
A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
3. 江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 10.26×104 B. 1.026×105 C. 0.1026×106 D. 1.026×106
4. 单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）
A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2
5. 已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
6. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

A. B. C. D.
7. 下列图形中没有可以折叠成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
8. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）
A. B. C. D.
10. 按下面的程序计算：

若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
二、填 空 题：（本大题共8题，每题2分，共16分．）
11. 有理数-2.5的相反数是_______
12. 扬州今年冬季某天测得气温是﹣6℃，气温是5℃，则当日温差是____℃．
13. 如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=____．
14. 多项式2a3+b2﹣ab3的次数是________．
15. 计算_________．
16. 已知线段AB=20cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N 是线段BC的中点，则MN=_______________cm．
17. 某商场在“五一”期间举行促销，根据顾客按商品标价性购物总额，规定相应优惠方法：①如果没有超过500元，则没有予优惠；②如果超过500元，但没有超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_________________元．
18. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是_______．

三、解 答 题：（共8大题，共54分．）
19. 计算题： (1) 4.2—(—5.8)—3 (2) ﹣22﹣3×（﹣）﹣|﹣5|；
20. 解方程： (1) (2) 2－.
21. 先化简，再求值：，其中
22. 如图，已知∠AOC=40°，∠BOC=80°，OD平分∠AOB.
求（1）∠COD度数；
（2）若OE是∠AOC的角平分线，求∠EOD的度数.

23. 定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11 ；
5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 .
（1）请你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．
24. 根据要求完成下列题目：
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体至少要　 　 个小立方块，至多要　 　 个小立方块．
25. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接，每吨利润为1000元；经粗加工后，每吨利润4000元；经精加工后，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式没有能同时进行．受季节等条件的，必须用15天时间将这批蔬菜
全部或加工完毕．为此，公司研制了三种：
一：将蔬菜全部进行粗加工；
二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种，请说说理由．
26. 如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．

（1）当OC旋转10秒时，∠COD=　 　°．
（2）当旋转时间为　 　秒时，OC与OD的夹角是30°．
（3）当旋转时间　 　秒时，OB平分∠COD时．











2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）
一、选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1. 的倒数是　　
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解：∵()×()=1，
∴的倒数是，
故选B.
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
2. 下面计算正确的是（　　）
A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
【正确答案】C

【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，没有符合题意；
B．a与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，没有符合题意；
故选C．
3. 江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 10.26×104 B. 1.026×105 C. 0.1026×106 D. 1.026×106
【正确答案】B

【详解】试题分析：102 600=1.026×105．故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
4. 单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）
A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2
【正确答案】A

【详解】试题分析：2a2b＝2·a2b，
所以单项式的系数为2，次数为2＋1＝3，
故选A．
点睛：本题考查了单项式系数、次数的概念，熟知单项式的系数是单项式的数字因数、次数为所有字母指数的和是解决此题的关键．
5. 已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
【正确答案】D

【分析】把代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：D．
此题考查了一元方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．
【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：C．
本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
7. 下列图形中没有可以折叠成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：A，B，C都可以折叠成正方体，只有C有两个面重合，没有能围成正方体．
故选D．
8. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就没有难了
【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；
设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．
那么可得出方程为：
故选C．
此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．
9. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．
【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；
B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；
C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；
D、BC=AB，则点C是线段AB中点．
故选：B．
本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．
10. 按下面的程序计算：

若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
【正确答案】C

【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.
【详解】解：若5x+1=531,解得x=106;
若5x+1=106,解得x=21;
若5x+1=21,解得x=4;
故x的值可能是4，21，106四种.故选C.
此题考查了代数式求值，本题关键是弄清程序中的运算过程.
二、填 空 题：（本大题共8题，每题2分，共16分．）
11. 有理数-2.5的相反数是_______
【正确答案】2.5

【详解】试题分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数可知－2.5的相反数是2.5．
故答案为2.5．
点睛：本题考查了相反数的概念，熟记概念是解决此题的关键，注意与倒数的区分．
12. 扬州今年冬季某天测得的气温是﹣6℃，气温是5℃，则当日温差是____℃．
【正确答案】11

【详解】试题分析：当日温差为5－(－6)＝5＋6＝11℃，
故答案为11．
13. 如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=____．
【正确答案】3

【详解】试题分析：∵单项式－x3ym－2与x3y差仍然是一个单项式，
∴m－2＝1，
解得：m＝3．
故答案为3．
点睛：此题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相等是解本题的关键．
14. 多项式2a3+b2﹣ab3的次数是________．
【正确答案】四

【详解】多项式2a3+b2﹣ab3次数是四次.
点睛：多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.
在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.
多项式至少由两个单项式组成.
15. 计算_________．
【正确答案】

【详解】解：．
16. 已知线段AB=20cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N 是线段BC的中点，则MN=_______________cm．
【正确答案】7

【详解】试题分析：根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．
解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．
①C点在线段AB上，如图1：

∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
∴AM==10cm，BN==3cm，
MN=AB﹣AM﹣BN=20﹣10﹣3=7cm．
②C点在线段AB外，如图2：

∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，
∴AM==10cm，BN==3cm，
MN=AB﹣AM+BN=20﹣10+3=13cm．
综上得MN得长为7cm或者13cm．
故答案为7或13．
考点：两点间的距离．
17. 某商场在“五一”期间举行促销，根据顾客按商品标价性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果没有超过500元，则没有予优惠；②如果超过500元，但没有超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_________________元．
【正确答案】838或910

【详解】解：由题意可得，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元，这两件商品的原价分两种情况：
种情况，小红看中的商品原价为480元，小红母亲看中的商品原价为520÷0.8=650元，所以合并付款的数目为800×0.8+（480+650-800）×0.6=838元；
第二种情况，小红看中商品原价为480÷0.8=600元，小红母亲看中的商品原价为520÷0.8=650元，所以合并付款的数目为800×0.8+（600+650-800）×0.6=910元，
所以她们总共只需付款838元或910元.
故答案为:838元或910元.
18. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是_______．

【正确答案】2

【详解】试题分析：观察图形知道点数二和点数五相对，点数三和点数四相对且四次一循环，
∵2017÷4＝504…1，
∴滚动第2017次后与次相同，
∴朝下的点数为2，
故答案为2．
点睛：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．
三、解 答 题：（共8大题，共54分．）
19. 计算题： (1) 4.2—(—5.8)—3 (2) ﹣22﹣3×（﹣）﹣|﹣5|；
【正确答案】（1）7；（2）—8.

【详解】试题分析：（1）先利用减法法则将减法转化为加法，然后利用加法法则计算即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘法和值，计算加减即可．
试题解析：
解：（1）原式＝4.2＋5.8－3＝10－3＝7；
（2）原式＝－4＋1－5＝－8.
点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟记运算顺序和运算法则是解决此题的关键．
20. 解方程： (1) (2) 2－.
【正确答案】(1)x= -2；(2) x=.

【详解】试题分析：（1）先将常数项移至等号的右边，然后合并、系数化为1即可；
（2）先两边乘以6去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
试题解析：
解：（1）5x＋2＝－8，
5x＝ －8－2，
5x＝ －10，
x＝ －2；
（2）2－，
12－ (x－7)＝2(2x－4)，
12－x＋7＝4x－8，
－5x＝－27，
x＝.
21. 先化简，再求值：，其中.
【正确答案】; 3.

【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解.
【详解】原式=
=
=
当时，原式=
本题考查了整式的化简求值．注意先化简，再进一步代入求得数值即可．
22. 如图，已知∠AOC=40°，∠BOC=80°，OD平分∠AOB.
求（1）∠COD的度数；
（2）若OE是∠AOC的角平分线，求∠EOD的度数.

【正确答案】(1) ∠COD=20°；(2)∠DOE=40°.

【详解】试题分析：（1）先利用角的和求出∠AOB的度数，然后利用角平分线的定义求出∠AOD的度数，利用∠COD＝∠AOD－∠AOC求出∠COD的度数；
（2）先利用角平分线的定义求出∠COE的度数，然后利用∠DOE＝∠DOC＋∠COE即可求出∠DOE的度数．
试题解析：
解：（1）∵∠AOC＝40°，∠BOC＝80°，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴ ∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，
∴ ∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴ ∠COE＝∠AOC＝×40°＝20°，
∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°.
点睛：本题主要考查了角平分线的定义及角的和差运算，图形看出已知角和未知角之间的和差关系是解决此题的关键．
23. 定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11 ；
5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 .
（1）请你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．
【正确答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）6.

【详解】试题分析：（1）观察所给的4个例子可得出结论a⊙b=4a+b，（2）根据新运算的定义和条件a≠b，可得出答案；（3）先由条件a⊙（－2b） = 4得出a、b之间的关系，然后代入（a－b）⊙（2a+b）化简后的整式求值即可．
试题解析：解：（1）4a+b，
（2）≠，
（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，
∴2a﹣b=2，
（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）
=4a﹣4b+2a+b，
=6a﹣3b，
=3（2a﹣b）
=3×2
=6．
考点：新运算、整式的加减、化简求值．
24. 根据要求完成下列题目：
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体至少要　 　 个小立方块，至多要　 　 个小立方块．
【正确答案】（1） 6；（2）见解析；（3）5， 7．

【分析】把所有小正方体的个数相加即可；
主视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；
由俯视图易得层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里至少个数和至多个数相加即可．
【详解】(1)6;
(2)如图所示;
　
(3)5，7
本题考查的知识点是三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，解题关键是注意由主视图得到其余层数里至少的立方块个数和至多的立方块个数．
25. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接，每吨利润为1000元；经粗加工后，每吨利润4000元；经精加工后，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式没有能同时进行．受季节等条件的，必须用15天时间将这批蔬菜
全部或加工完毕．为此，公司研制了三种：
一：将蔬菜全部进行粗加工；
二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你公司经理，你会选择哪一种，请说说理由．
【正确答案】选择三

【分析】（1）和（2）的获利情况可直接算出，三：设精加工吨，本题中的相等关系是：精加工的天数粗加工的天数天．即：，就可以列出方程．求出精加工和粗加工个多少，从而求出获利．然后比较可得出答案．
详解】解：一：（元；
二：（元；
三：设精加工吨，则；
解得：，
（元；

答：选择三．
本题考查了列方程解应用题，解题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
26. 如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．

（1）当OC旋转10秒时，∠COD=　 　°．
（2）当旋转时间为　 　秒时，OC与OD的夹角是30°．
（3）当旋转时间为　 　秒时，OB平分∠COD时．
【正确答案】（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）30.

【详解】试题分析：（1）根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数，然后根据∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可计算得出结论；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；
（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．
试题解析：
解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，
∴当OC旋转10秒时，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，
故答案为40；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，
①如图1，4t＋t＝90－30，

t＝12，
②如图2，4t＋t＝90＋30，

t＝24，
∴旋转的时间是12秒或24秒，
故答案为12或24；
（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，

则4m－90＝m，
解得，m＝30，
∴旋转的时间是30秒，
故答案为30．
点睛：本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，根据题意画出图形并列出方程是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．









2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 下列各数是无理数是（　　）
A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D. π
2. 单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（　　）
A. 3，1 B. ﹣3，1 C. 3，3 D. ﹣3，3
3. 下列计算正确的是( )
A. 3a+4b=7ab B. 7a﹣3a=4 C. 3ab﹣2ab=ab D. 3a+2a=5a2
4. 已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
5. 某立体图形的三视图均相同，则该立体图形可能是（　　）
A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 四棱锥
6. 某多边形的内角和为1 800°，则该多边形的边数为（　　）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
7. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是（　　）
A. =1 B. =1
C. =1 D. =1
8. 钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（　　）
A. 7.5° B. 15° C. 30° D. 45°
9. 已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=（ ）
A. 10° B. 40° C. 40°或70° D. 10°或70°
10. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有 （　　）

A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11. 今年我市实现地区生产总值10 500亿元，这个数据用科学记数法表示为______亿元．
12. 如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=____．
13. 如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______°．
14. 代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________．
15. 已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，且BC＝6cm， M是线段AC的中点，则线段AM的长度为_____cm．
16. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．
17. 如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________．

18. 一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定没有动，把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，秒旋转5°，第二秒旋转10°，第三秒旋转5°，第四秒旋转10°，…按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为_____．

三、解 答 题（本大题共8小题，共54分．）
19. 计算：
（1） (－－＋)×24＋5； （2）－32－(1－)÷3×|3-（-3）2|．
20 解方程：
（1）3x＋4－5(x＋1)＝－1； （2）－＝1．
21. 先化简，再求值： ，其中，.
22. 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；
（2）比较BC与BG的大小：BC_______BG，理由是________________；
（3）已知AC＝5，求BG的长．

23. 如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．

24. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由．
（2）若∠BOC＝4∠1，求∠MOD度数．

25. 某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：
① 用电没有超过100度的，每度收费0.5元；
② 用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．
（1）小明家1月份用电140度，应缴费________元；
（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电？
26. 如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；
（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．
①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；
②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若没有是，请用含t的代数式表示．
③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．




















2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 下列各数是无理数的是（　　）
A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D. π
【正确答案】D

【详解】试题分析：A．是整数，是有理数，选项错误；
B．是分数，是有理数，选项错误；
C．是有限小数，是有理数，选项错误；
D．是无理数，选项正确．
故选D．
考点：无理数．
2. 单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（　　）
A 3，1 B. ﹣3，1 C. 3，3 D. ﹣3，3
【正确答案】D

【详解】试题分析：根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，可知其系数为-3，次数为3.
故选D
3. 下列计算正确的是( )
A. 3a+4b=7ab B. 7a﹣3a=4 C. 3ab﹣2ab=ab D. 3a+2a=5a2
【正确答案】C

【详解】试题分析：根据合并同类项法则：只把系数相加，先确定同类项，然后再合并即可.
由此可知3a与4b没有是同类项，没有能计算，故A没有正确；
7a-3a=4a，故B没有正确；
3ab-2ab=ab，故C正确；
3a+2a=5a，故D没有正确.
故选C
点睛：此题主要考查了合并同类项，利用合并同类项法则计算即可.关键是确定同类项（三个相同）：含有的字母相同，相同字母的指数相同，抓住特特点，直接把系数相加即可.
4. 已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3
【正确答案】D

【分析】把代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：D．
此题考查了一元方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5. 某立体图形的三视图均相同，则该立体图形可能是（　　）
A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 四棱锥
【正确答案】B

【详解】试题解析：球的三视图都是圆形，三视图均相同，故该立体图形可能是球.
故选B.
6. 某多边形的内角和为1 800°，则该多边形的边数为（　　）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【正确答案】C

【详解】试题解析：设这个多边形的边数是
则：
解得：
故选C.
7. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是（　　）
A. =1 B. =1
C. =1 D. =1
【正确答案】B

【分析】根据“乙先做3天，甲再参加合做”找到等量关系列出方程即可．
【详解】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：
，
故选B．
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元方程的知识，解题关键是根据工作量之间的关系列出方程．
8. 钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（　　）
A. 7.5° B. 15° C. 30° D. 45°
【正确答案】A

【详解】试题解析：钟面上8：45时，分针指向9，时针在8和9之间，夹角的度数为：

故选A.
9. 已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=（ ）
A. 10° B. 40° C. 40°或70° D. 10°或70°
【正确答案】D

【分析】OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．
【详解】解：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=40°，当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；
当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．
故选D．
解答本题要注意注意两种情况的考虑：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧
10. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有 （　　）

A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
【正确答案】C

【详解】试题解析：(1)∵AD平分△ABC的外角∠EAC,
∴∠EAD=∠DAC，
∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，
∴∠EAD=∠ABC，
∴ADBC，
故①正确.
(2)由(1)可知ADBC,
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABC=2∠ADB，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=2∠ADB，
故②正确.
(3)在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180∘，
∵CD平分△ABC外角∠ACF，
∴∠ACD=∠DCF，
∵ADBC，
∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，


故③正确，
(4)如果BD平分∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形，
∵∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴只有在△ABC是正三角形时才有BD平分∠ADC.
故④错误.
(5)∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，





故⑤正确.
故选C.
二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11. 今年我市实现地区生产总值10 500亿元，这个数据用科学记数法表示为______亿元．
【正确答案】1.05×104

【详解】试题解析：10500亿元=亿元．
故答案为
12. 如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=____．
【正确答案】3

【详解】试题分析：∵单项式－x3ym－2与x3y的差仍然是一个单项式，
∴m－2＝1，
解得：m＝3．
故答案为3．
点睛：此题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相等是解本题的关键．
13. 如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______°．
【正确答案】116°

【详解】试题解析：∠A的余角是26°，


∠A的补角为:
故答案为
点睛：如果两个角的和为，则这两个角互为余角.
如果两个角的和为则这两个角互为补角.
14. 代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________．
【正确答案】8

【详解】试题分析：根据题意，由乘法分配律可得3x2﹣6x﹣1=3（x2﹣2x）-1，然后把x2﹣2x=3整体代入即可得3x2﹣6x﹣1=3×3-1=8.
15. 已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，且BC＝6cm， M是线段AC的中点，则线段AM的长度为_____cm．
【正确答案】7

【详解】试题解析：如图所示：


M是线段AC的中点，

故答案为7.
16. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．
【正确答案】200

【详解】设成本价为x元，则，解得x=200.
17. 如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________．

【正确答案】2.5

【详解】试题解析：将正方体的展开图叠成一个正方体,AB刚好是同一个面的对角线,因为两倍对角线为5,那么对角线的长度就是,即
故答案为
18. 一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定没有动，把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，秒旋转5°，第二秒旋转10°，第三秒旋转5°，第四秒旋转10°，…按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为_____．

【正确答案】14s或38s．

【详解】试题解析：分两种情况进行讨论:
如图：




旋转的度数为：
每两秒旋转


如图：





旋转的度数为：
每两秒旋转


故答案为14s或38s.
三、解 答 题（本大题共8小题，共54分．）
19. 计算：
（1） (－－＋)×24＋5； （2）－32－(1－)÷3×|3-（-3）2|．
【正确答案】（1）0；（2）-10

【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.
试题解析：(1)=，
(2)=.
20. 解方程：
（1）3x＋4－5(x＋1)＝－1； （2）－＝1．
【正确答案】（1）；（2）

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.
试题解析：（1），


.
（2），
，


.
点睛：解一元方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
21. 先化简，再求值： ，其中，.
【正确答案】－2．

【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将a与b值代入计算即可求出值．
解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．
考点：整式的加减—化简求值．
22. 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；
（2）比较BC与BG的大小：BC_______BG，理由是________________；
（3）已知AC＝5，求BG的长．

【正确答案】（1）画图见解析；（2）＞，垂线段最短；（3）2.6.

【详解】试题分析：利用格点作
根据点到直线的距离的定义求解.
先求出面积，再根据面积公式求解即可.
试题解析：
(1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；垂直符号；

(2) 理由：垂线段最短.




23. 如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可以得出 又因为 根据等量代换得出 根据同位角相等，两直线平行可以证明.
试题解析：∥,
∵∥,



∥
24. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由．
（2）若∠BOC＝4∠1，求∠MOD的度数．

【正确答案】（1）ON⊥OD，理由见解析；（2）150°.

【详解】试题分析：（1）根据垂直定义可得，进而可得 再利用等量代换可得到 从而可得
（2）根据垂直定义和条件可得 再根据邻补角定义可得的度数．
试题解析：（1）
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴
∴
又∵∠1=∠2，
∴
即
∴ON⊥CD.
(2)∵OM⊥AB,


又

25. 某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：
① 用电没有超过100度的，每度收费0.5元；
② 用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．
（1）小明家1月份用电140度，应缴费________元；
（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电？
【正确答案】（1）82元；（2）200.

【详解】试题分析：（1）总电价=100×0.5+（用电度数-100）×0.8，代入数据即可得出结论；
（2）设小华家2月份用了度电，由0.65>0.5可得出，根据总电价=100×0.5+（用电度数-100）×0.8即可得出关于的一元方程，解之即可得出结论．
试题解析：（1）(元).
（2）设小华家用了度电，


根据题意得：
解得：
答：小华家2月份用了200度电．

26. 如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；
（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．
①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；
②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若没有是，请用含t的代数式表示．
③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．
【正确答案】（1）-2，6；（2）①6，②2，③5.

【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质即可求出的值；
（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为，再根据两点间的距离公式得出 ，，利用建立方程，求解即可；
②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算
即可；
③分类讨论
试题解析：


解得：
故答案为
①
解得：
②AP的中点F表示的数是
OB的中点E表示的数是
所以
所以
③

解得：

,解得：

解得：