2022-2023学年河北秦皇岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年河北秦皇岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. ﹣3相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. （﹣2）×3的结果是（ ）

A. ﹣5 B. 1 C. ﹣6 D. 6

3. 国庆节长假期间，桐梓“黔北花海”——娄山关镇杉坪村以全域景观化的美景吸引了来自全国各地的大批游客，引爆了全县乡村旅游．据县旅游局统计，在国庆节长假期间全县共接待游客13.2万人次， “黔北花海”仅花海门票收入就达５５０余万元，全县旅游综合收入达3940万余元，创下历史新高.请将39 400 000用科学记数法表示为 （     ）

A.  B.  C.  D.

4. 下面合并同类项正确的是（　　）

A. 3x+2x2＝5x3 B. 2a2b﹣a2b＝1 C. ﹣ab﹣ab＝0 D. ﹣y2x+xy2＝0

5. 在下列式子中变形正确的是（　　）

A. 如果=，那么+=﹣ B. 如果=，那么 C. 如果﹣+=0，那么=+ D. 如果=4，那么=2

6. 下列整式，，，，中，单项式有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 把方程去分母后，正确的是(    )．

A  B.  C.  D.

8. 用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（　　）

A. 0.1（到0.1） B. 0.05（到百分位）

C. 0.050（到千分位） D. 0.0507（到0.0001）

9. 如图，已知线段AB=12，点N在AB上，=2，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　(   　  )

A. 5cm B. 4 C. 3 D. 2

10. 一个长方形的长为，它的周长为3a+2b，则它的宽为（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）

A       B.        C.       D.

12. 已知，，，，，，，…，请你推测的个位数字是(     )

A. 3 B. 9 C. 7 D. 1

二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. 比﹣6小6的数是________．

14. 若，则的补角等于________．

15. 商店上月收入为元，本月的收入比上月的3倍少5元，本月的收入为__________元．（用含的式子表示）

16. 方程2﹣5=7的解与关于的方程+3=9的解相同，那么的值为___________．

17. 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角折叠，使顶点B落在EA′上的B′点处，折痕为EG，则∠FEG等于________度．

18. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______．

三、解 答 题（本大题共9小题，共90分）

19. 按要求画图：

（1）画直线AC；

（2）画线段AB；

（3）画射线BC．

20. 计算题：

(1) 14﹣（﹣12 ）+（﹣25 ）﹣7；

(2)

21. 先化简，再求值：，其中=﹣2．

22. （1）                      （2）

23. 某村有10块麦田，今年收成与去年相比（增产记为正，减产记为负）的情况如下：55kg，77kg，﹣40kg，﹣25kg，10kg，﹣16kg，27kg，﹣5kg，25kg，10kg．

（1）今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？

（2）增（减）产多少kg？

24. 如图，线段AC=6，线段BC=15，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得=2CN．

（1）求CN的长？

（2）求MN的长？

25. 甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍．

（1）该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？

（2）求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱？

26. 如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=，∠COE=：

（1）∠BOC=       度，∠DOE=       度；

（2）求∠DOB的度数为多少度？

27. 如图，已知数轴上点B表示的为-5，点A是数轴上一点，且AB=12，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点H从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．

（1）写出数轴上点A表示的数　　　　　　；

（2）当动点P，H同时从点A和点B出发，运动秒时，点P表示数          ；点H表示的数            ；（用含的代数式表示）

（3）动点P、H同时出发，问点H运动多少秒时追上点P？

2022-2023学年河北秦皇岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.

本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2. （﹣2）×3的结果是（ ）

A. ﹣5 B. 1 C. ﹣6 D. 6

【正确答案】C

【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．

【详解】解： （﹣2）×3=-6

故选：C

本题考查有理数的计算．

3. 国庆节长假期间，桐梓“黔北花海”——娄山关镇杉坪村以全域景观化的美景吸引了来自全国各地的大批游客，引爆了全县乡村旅游．据县旅游局统计，在国庆节长假期间全县共接待游客13.2万人次， “黔北花海”仅花海门票收入就达５５０余万元，全县旅游综合收入达3940万余元，创下历史新高.请将39 400 000用科学记数法表示为 （     ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3940万有8位，所以可以确定n=8-1=7．

所以39 400 000用科学记数法表示为.

故选B.

4. 下面合并同类项正确的是（　　）

A. 3x+2x2＝5x3 B. 2a2b﹣a2b＝1 C. ﹣ab﹣ab＝0 D. ﹣y2x+xy2＝0

【正确答案】D

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数没有变．

【详解】A. 3x+2x2没有是同类项没有能合并，该选项错误；

B. 2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；

C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；

D﹣y2x+x y2＝0，该选项正确．

故选：D．

本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．

5. 在下列式子中变形正确是（　　）

A. 如果=，那么+=﹣ B. 如果=，那么 C. 如果﹣+=0，那么=+ D. 如果=4，那么=2

【正确答案】B

【详解】试题解析：A、左边加c右边减c，故A错误；

B、等式的两边都除以3，故B正确；

C、等式的左边加（b-c），右边加（b+c），故C错误；

D、等式的左边乘以2，右边除以2，故D错误；

故选B．

点睛：等式的两边都加或减同一个数，结果没有变，等式的两边都乘以或除以同一个没有为零的数，结果没有变．

6. 下列整式，，，，中，单项式有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【正确答案】A

【详解】试题解析：下列整式-a2b，，x2+y2+1，2x-y，32t3中，单项式有-a2b，32t3，共2个．

故选A．

7. 把方程去分母后，正确的是(    )．

A  B.  C.  D.

【正确答案】D

【详解】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，

故选D．

点睛：解一元方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．

8. 用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（　　）

A. 0.1（到0.1） B. 0.05（到百分位）

C. 0.050（到千分位） D. 0.0507（到0.0001）

【正确答案】C

【详解】试题解析：0.05069≈0.1（到0.1）；0.05069≈0.05（到百分位）；0.05069≈0.051（到千分位）；0.05069≈0.0507（到0.0001）．

故选C．

点睛：四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边个没有是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与数的接近程度，可以用度表示．一般有，到哪一位，保留几个有效数字等说法．

9. 如图，已知线段AB=12，点N在AB上，=2，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　(   　  )

A. 5cm B. 4 C. 3 D. 2

【正确答案】B

【详解】由M是AB中点，得

MB=AB=×12=6cm，

由线段的和差，得

MN=MB-=6-2=4cm，

故选：B．

10. 一个长方形的长为，它的周长为3a+2b，则它的宽为（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【详解】试题解析：根据题意得：

长方形的宽为：（3a+2b）-（a+b）

=a+b-a-b

=a．

故选D．

11. 如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）

A.    B.    C.     D.

【正确答案】B

【详解】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．

故选B．

12. 已知，，，，，，，…，请你推测的个位数字是(     )

A. 3 B. 9 C. 7 D. 1

【正确答案】C

【详解】试题解析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，

∵2015÷4=503…3，

∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．

故选C．

二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. 比﹣6小6的数是________．

【正确答案】-12

【详解】试题解析： -6-6

=-12．

故答案为-12.

14. 若，则的补角等于________．

【正确答案】140°

【详解】试题解析：∠β的补角=180°-∠β=180°-40°=140°．

故答案为140°．

15. 商店上月收入为元，本月的收入比上月的3倍少5元，本月的收入为__________元．（用含的式子表示）

【正确答案】3a-5

【详解】试题解析：由题意可得，

本月的收入为：（3a-5）元，

故答案为（3a-5）．

16. 方程2﹣5=7的解与关于的方程+3=9的解相同，那么的值为___________．

【正确答案】1

【详解】试题解析：解方程2x-5=7，

得：x=6，

将x=6代入方程ax+3=9得，

6a+3=9，

解得：a=1．

故答案为1．

17. 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角折叠，使顶点B落在EA′上的B′点处，折痕为EG，则∠FEG等于________度．

【正确答案】90

【详解】试题解析：∵长方形纸片的一角折叠，顶点A落在A′处，另一角折叠，顶点B落在EA′上的B′点处，

∴∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，

而∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，

∴∠A′EF+∠B′EG=90°，即∠FEG=90°．

故答案为90．

18. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______．

【正确答案】0

【详解】试题解析：原式=-2a+a+b+a-b

=0，

故答案为0．

三、解 答 题（本大题共9小题，共90分）

19 按要求画图：

（1）画直线AC；

（2）画线段AB；

（3）画射线BC．

【正确答案】见解析

【详解】试题分析：根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．

试题解析：如图，

20. 计算题：

(1) 14﹣（﹣12 ）+（﹣25 ）﹣7；

(2) .

【正确答案】（1）-6；（2）23

【详解】试题分析：（1）原式后相加即可得到结果；

（2）运用乘法分配律进行计算即可.

试题解析：（1）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7

=14+12+（﹣25）+（﹣7）

=26﹣25﹣7

=1﹣7

=﹣6；

（2）原式=18﹣4+9

=23.

21. 先化简，再求值：，其中=﹣2．

【正确答案】；-14

【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

试题解析：原式=

=，

当=﹣2时，原式=﹣8﹣6=﹣14．

22. （1）                      （2）

【正确答案】（1）=﹣2；（2）x=4

【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

试题解析：（1）去括号得：

2﹣﹣10=6，

移项合并得：5=﹣10，

解得：=﹣2；

（2）去分母得：

2（+1）=12+2﹣，

去括号得：2+2=12+2﹣，

移项合并得：3=12，

解得：=4

23. 某村有10块麦田，今年收成与去年相比（增产记为正，减产记为负）的情况如下：55kg，77kg，﹣40kg，﹣25kg，10kg，﹣16kg，27kg，﹣5kg，25kg，10kg．

（1）今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？

（2）增（减）产多少kg？

【正确答案】（1）增产；（2）118千克

【详解】试题分析：把10个数据相加，和为正说明增产，和为负，说明减产．

试题解析：（1）根据题意，得55+77﹣40﹣25+10﹣16+27﹣5+25+10

=55+77+10+27+10﹣25+25﹣40﹣16﹣5

=179﹣61

=118kg．

∴是增产．  

（2）增产118千克

24. 如图，线段AC=6，线段BC=15，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得=2CN．

（1）求CN的长？

（2）求MN的长？

【正确答案】（1）5；（2）8

【详解】试题分析：（1）=2CN，则有CN=BC，从而可求；

（2）因为点M是AC中点，则有MC=AM=AC，又因为=2CN，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．

试题解析：（1）∵CN=2，且BC=15

∴CN=BC=×15=5，

(2) ∵M是AC的中点，且AC=6

∴MC=AM=AC=×6=3，

∴MN=MC+NC=3+5=8

25. 甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍．

（1）该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？

（2）求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱？

【正确答案】（1）甲种铅笔10支、乙种铅20支；（2）16元

【详解】试题分析：根据题意买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，进而得出等式求出即可．

试题解析：(1)设该同学购买甲种铅笔支，则购买乙种铅笔（30﹣）支．

根据题意可列方程：0.6（30﹣）=3×0.4，

解得：=10

乙种铅笔:30﹣=30-10=20  

答：该同学购买甲种铅笔10支、乙种铅20支．

（2）由题意可得：0.6×20+0.4×10=16（元）．

 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元．

26. 如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=，∠COE=：

（1）∠BOC=       度，∠DOE=       度；

（2）求∠DOB的度数为多少度？

【正确答案】（1）45,35；（2）80°.

【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质可求得结果；

（2）由可求得结果.

试题解析：（1）∠BOC=  45    度，∠DOE=  35    度.

 (2)∵是的角平分线，∠AOB=45°

∴ ∠COB =∠AOB=45° 

∵是的角平分线，∠COE=70°，

∴∠DOC=∠COE=×70°=35°,∴.

27. 如图，已知数轴上点B表示的为-5，点A是数轴上一点，且AB=12，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点H从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．

（1）写出数轴上点A表示的数　　　　　　；

（2）当动点P，H同时从点A和点B出发，运动秒时，点P表示的数          ；点H表示的数            ；（用含的代数式表示）

（3）动点P、H同时出发，问点H运动多少秒时追上点P？

【正确答案】（1）7；（2）7+t,2t-5;(3)12秒.

【详解】试题分析：（1）根据两点间距离公式可求出数轴上点A表示的数；

（2）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数与点H表示的数；

（3）根据题意列出方程2t-5=7+， 求解即可.

试题解析：（1）∵数轴上点B表示的数为-5，A是数轴上一点，且AB=12，

∴AO=7，

∴数轴上点A表示的数为：7;

（2）点P表示的数7+ ,点H表示的数2-5.

（3）根据题意得：

2t-5=7+，

解得=12．

答：点H运动12秒时追上点P．

2022-2023学年河北秦皇岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）

一、选一选（每小题3分，共12小题，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）

1. 相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A.  B.

C.  D. ＞0

3. 计算的结果是（    ）

A.  B. 6 C.  D. 9

4. 今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有(　   　)

A 人 B. (a－24)人 C. (a＋24)人 D. 人

5. 下列各式中运算错误的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 某班分两组去两处植树，组22人，第二组26人．现组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去组才能使组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）

A. 22+x＝2×26 B. 22+x＝2（26﹣x） C. 2（22+x）＝26﹣x D. 22＝2（26﹣x）

7. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（    ）

A  B.  C.  D.

8. 如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（　　）

A. 72° B. 36° C. 18° D. 9°

9. 已知|3m﹣12|+（n+5）2＝0，则2m﹣n的值是（　　）

A. 13 B. 11 C. 9 D. 15

10. 若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于（　　）

A. 270° B. 180° C. 90° D. 没有能确定

11. 要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（  ）

A. 全体女生 B. 全体男生

C. 九年级全体学生 D. 七，八，九年级各100名学生

12. 已知线段AB=m，BC=n，且m2﹣mn=28，mn﹣n2=12，则m2﹣2mn+n2等于（　　）

A. 49 B. 40 C. 16 D. 9

二、填 空 题（每小题3分，共18分）

13. 已知与是同类项，则=____________．

14. 为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”资金约为8650万元，这个数用科学记数法表示为_______________元．

15. 如图，点P是线段AB中点，点Q是线段AP的中点，PQ＝4cm，则BQ的长度为____________ cm．

16. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量没有超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．

17. 已知当=2时，，则当时，__________．

18. 如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有____________个等边三角形（用含n的代数式表示）．

三 、解 答 题

19. 计算

（1）       （2）

20. 先化简，再求值

，其中，．

21. 解方程

（1）     　　　　（2）

22. 画线段，在线段的延长线上取点，使，取线段的中点．画出图形（没有写作法）并求线段的长．

23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数．

24. 某生物课外小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：

根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？

（3）平均每人制作多少个标本？

（4）补全下图的条形统计图．

25. 在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，没有答或答错一题倒扣1分．

（1）如果参赛学生小红得分142分，那么小红答对了多少道题？

（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．

26. 观察下列等式：=1－，=－，=－．

可得：＋＋=1－＋－＋－

=

=

（1）猜想并写出：=（　　）-（　　）．

（2）利用上述猜想计算：＋＋＋……＋．

（3）探究并计算：＋＋＋……＋．

2022-2023学年河北秦皇岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）

一、选一选（每小题3分，共12小题，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）

1. 的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.

故选B.

2. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A.  B.

C.  D. ＞0

【正确答案】B

【详解】由数轴可得：-1<a<0<1<b，|a|<|b|，

所以：a+b>0，ab<0，<0，

所以选项A、C、D错误，B正确 ，

故选B.

本题考查了数轴以及有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

3. 计算的结果是（    ）

A.  B. 6 C.  D. 9

【正确答案】D

【分析】根据乘方的定义得(-3)2=(-3)×(-3)，再计算即可．

【详解】(-3)2=(-3)×(-3)=9．

故选：D．

本题主要考查了乘方的计算，掌握定义是解题的关键．

4. 今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有(　   　)

A. 人 B. (a－24)人 C. (a＋24)人 D. 人

【正确答案】D

【详解】男同学有人，女同学比男同学的少24人，则女同学有： 人，

所以参加比赛的学生一共有：a+=（ - 24）人，

故选D.

5. 下列各式中运算错误的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】C

【详解】A. ，正确，没有符合题意；B. ，正确，没有符合题意；C. 与 没有是同类项，错误，符合题意； D. ，正确，没有符合题意，

故选C.

6. 某班分两组去两处植树，组22人，第二组26人．现组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去组才能使组人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）

A. 22+x＝2×26 B. 22+x＝2（26﹣x） C. 2（22+x）＝26﹣x D. 22＝2（26﹣x）

【正确答案】B

【分析】抽调人后，组的人为22+x，第二组为26-x，再按照题干条件列方程即可.

【详解】解：抽调人后，组的人为22+x，第二组为26-x，由题意列方程22+x=2（26-x），

故选择B.

本题考查了根据题意列一元方程.

7. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．

【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；

B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；

C、AB=2AC，则点C线段AB中点；

D、BC=AB，则点C是线段AB中点．

故选：B．

本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．

8. 如图所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（　　）

A. 72° B. 36° C. 18° D. 9°

【正确答案】C

【详解】∵∠AOB=162°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=72°，

∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-72°=18°，

故选C.

9. 已知|3m﹣12|+（n+5）2＝0，则2m﹣n的值是（　　）

A. 13 B. 11 C. 9 D. 15

【正确答案】A

【详解】由题意得：3m-12=0，n+5=0，

解得：m=4，n=-5，

所以2m-n=13，

故选A.

10. 若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于（　　）

A. 270° B. 180° C. 90° D. 没有能确定

【正确答案】C

【详解】由题意得：180°-∠α=90°-∠β，

∴∠α-∠β=180°-90°=90°，

故选C.

11. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（  ）

A. 全体女生 B. 全体男生

C. 九年级全体学生 D. 七，八，九年级各100名学生

【正确答案】D

【详解】在抽样中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都没有符合条件，选择的样本有局限性.

故选D

考点：抽样的方式

12. 已知线段AB=m，BC=n，且m2﹣mn=28，mn﹣n2=12，则m2﹣2mn+n2等于（　　）

A. 49 B. 40 C. 16 D. 9

【正确答案】C

【分析】将两个式子相减后即可求解.

【详解】两式相减得：

m2﹣mn-mn+ n2=28-12，

即 m2﹣2mn+n2=16，

故选C.

本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..

二、填 空 题（每小题3分，共18分）

13. 已知与是同类项，则=____________．

【正确答案】4

【详解】由题意得：3m+1=4，2n=6，

解得：m=1，n=3，

所以：m+n=4，

故答案4.

本题考查了同类项，熟知同类项的概念是解题的关键.

14. 为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”资金约为8650万元，这个数用科学记数法表示为_______________元．

【正确答案】

【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，

8650万元=86500000元=元，

故答案为.

15. 如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，PQ＝4cm，则BQ的长度为____________ cm．

【正确答案】12

【详解】∵点Q是线段AP的中点，∴AP=2PQ=2×4=8，

∵点P是线段AB的中点，∴BP=AP=8，

∴BQ=BP+PQ=8+4=12，

故答案为12.

16. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量没有超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．

【正确答案】28 m3

【详解】试题分析：64>40可以判定小明家用水超过20，可以设用水位x，则40+3（x-20）=64，解得x=28，

考点：分段函数．

17 已知当=2时，，则当时，__________．

【正确答案】9

【详解】由题意得：8a+2b-2=0，所以：8a+2b=2，

当x=2时，=8a+2b+7=2+7=9，

故答案为9.

18. 如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有____________个等边三角形（用含n的代数式表示）．

【正确答案】3n+1

【详解】个图案中等边三角形的个数：4=3+1；

第二个图案中等边三角形的个数：7=3×2+1；

第三个图案中等边三角形的个数：10=3×3+1；

…

∴第n个图案中等边三角形的个数就应该为：（3n+1），

故答案为（3n+1）．

本题考查了图形的变化类问题，把图形和数据相，找出其中的内在联系，按照规律便能顺利解题．

三 、解 答 题

19. 计算

（1）       （2）

【正确答案】（1）0；（2）10．

【详解】试题分析：（1）先计算乘方，然后计算乘除，进行加法运算即可；

（2）先计算乘方、括号里的，然后再计算除法，进行加法运算即可.

试题解析：（1）原式=-4+54÷（-27）=2+（-2）=0；

（2）原式=4+[18-(-6)]÷4=4+24÷4=4+6=10.

20. 先化简，再求值

，其中，．

【正确答案】，24．

【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项，代入数值进行计算即可.

试题解析：原式=x-3x+y2-6x+2y2=-8x+3y2，

当，时，原式=12+3×（-2）2=24.

21. 解方程

（1）     　　　　（2）

【正确答案】（1）x=－1；（2）x=－3．

【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；

（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.

试题解析：（1），

4-6+3x=5x，

3x-5x=6-4，

-2x=2，

x=-1；

(2)，

3（2-x）-18=2x-(2x+3)，

6-3x-18=2x-2x-3，

-3x-2x+2x=-3+18-6，

-3x=9，

x=-3.

本题考查解一元方程，解题的关键是掌握解一元方程的一般步骤以及注意事项.

22. 画线段，在线段的延长线上取点，使，取线段的中点．画出图形（没有写作法）并求线段的长．

【正确答案】答案见解析，CD=6．

【详解】试题分析：按要求画出图形，根据AC=3BC、AB=8cm得出BC长，从而得到AC的长，再根据线段中点的定义得到CD的长即可.

试题解析：如图所示：

∵AC=3BC，AC=AB+BC，

∴AB=2BC ，

∴BC=AB=×8=4，

∴AC=AB+BC=8+4=12，

∵点D为AC的中点，

∴CD=AC=×12=6(cm).

23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数．

【正确答案】∠BOE=140°．

【详解】试题分析：根据∠BOC+∠BOD＝180°，∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度数，从而得∠AOC的度数，利用角平分线的定义，可求∠EOC的度数，从而求出∠BOE．

试题解析：∵∠BOC－∠BOD＝20°，∠BOC+∠BOD＝180°，

∴∠BOC=100°，

∴ ∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°- ∠BOC=80°，

∵OE平分∠AOC，

∴ ∠COE＝∠AOC＝×80°＝40°，

∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝100°＋40°＝140°.

24. 某生物课外小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：

根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？

（3）平均每人制作多少个标本？

（4）补全下图的条形统计图．

【正确答案】（1）12；（2）75%；（3）6.5；（4）答案见解析．

【详解】试题分析：（1）将各组的人数加即可得；

（2）用制作标本数在6个以及6个以上的人数的和除以该组的总人数即可得；

（3）利用加权平均数的公式进行计算即可得；

（4）根据统计表即可补全条形统计图.

试题解析：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12人；

（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例为：

=75%；

（3）平均每人制作的标本为：（1×2+2×4+4×6+3×8+2×10）÷12=6.5个；

（4）如图所示.

25. 在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，没有答或答错一题倒扣1分．

（1）如果参赛学生小红得分142分，那么小红答对了多少道题？

（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．

【正确答案】（1）48；（2）没有能得145分．

【分析】如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得．

【详解】解：（1）设小红答对了x道题，

由题意得：3x-(50-x)=142，

解得：x=48，

答：小红答对了48道题；

（2）设小明答对了y道题，

由题意得：3y-(50-y)=145，

解得：y=48.75，

因为y=48.75没有是整数．

所以，小明没有能得145分．

考查了一元方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．

26. 观察下列等式：=1－，=－，=－．

可得：＋＋=1－＋－＋－

=

=

（1）猜想并写出：=（　　）-（　　）．

（2）利用上述猜想计算：＋＋＋……＋．

（3）探究并计算：＋＋＋……＋．

【正确答案】（1）-；（2）；（3）．

【详解】试题分析：（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；

（2）利用拆项规律变形，计算即可得到结果；

（3）先提出，根据得出的规律变形，计算即可得到结果．

试题解析：

（1） ，

故答案为-；

（2）原式==1-=；

（3）原式=

=…+===.

本题考查了分数的加减法，弄清题中的拆项规律是解题的关键.