北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（AB卷）含解析

北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（A卷）

一、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1. =________.

2. 将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列_______________（用“>”号连接）.

3. 2017年腾冲市有9020名考生参加中考，数字9020用科学记数法表示为_______________.

4. 在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是___________.

5. 若，则=_________.

6. 观察下面一组有规律的数：,,,,……则第11个数为______.

二、选一选（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

7. 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是(       )．

A.      B.     C.     D.

8. 冬天来了 ，天气冷了，如果温度上升3ºC记作＋3ºC，那么温度下降６ºC，记作（　　　　）

A. ＋６ºC B. －６ºC C. ＋９ºC D. －９ºC

9. 单项式 的系数和次数分别是（　　　）

A. 、3 B. 、5 C. 、3 D. 、5

10. 下列形状的四张纸板，能折叠成一个三棱柱的是(      )

A.     B     C.     D.

11. 一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是 （     ）

A. 64º25′ B. 64º65′ C. 154º25′ D. 154º65′

12. 若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为(　　)

A. 2 B. 0 C.  D.

13. 当时，则的值为(　  　)

A 0 B. -12 C. 12 D. -1

14. 下列关于作图的语句中正确的是(  )

A. 画直线AB＝10 cm B. 画射线OB＝10 cm

C. 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D. 画线段OB＝10 cm

三、解 答 题（本大题共9个小题，共70分）

15. 计算：（1）－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4

（2）

16. 解方程：

17. 当与互为相反数时，求下列代数式的值：（先化简再求值）.

18. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．

19. 如图，已知线段，点E、F分别是线段AB、CD的中点，且EF=21cm，求AB、CD的长度.

20. 如图，OD平分,OE平分,,,求的

度数．

21. 有理数在数轴上位置如图，化简.

22. 一个检修小组开车在一条东西走向的公路上检修输电线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.

(1)问收工时距A地多远,在A地的什么方向；

(2)若汽车每千米耗油0.07升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

23. 先阅读下面的材料，再回答后面的问题：

计算：10÷(－＋).

解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6＝50；

解法二：原式＝10÷(－＋)＝10÷＝10×3＝30；

解法三：原式的倒数为(－＋)÷10

＝(－＋)×＝×－×＋×＝

故原式＝30.

（1）上面得到结果没有同，肯定有错误的解法，你认为解法         是错误的．

（2）请选择一种上述正确方法解决下面的问题：

计算：（）÷().

北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（A卷）

一、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1. =________.

【正确答案】

【详解】试题解析：

故答案为

2. 将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列_______________（用“>”号连接）.

【正确答案】1>0>-1>-2

【详解】试题解析：将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列为：

故答案为

点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.

两个负数值大的反而小.

3. 2017年腾冲市有9020名考生参加中考，数字9020用科学记数法表示为_______________.

【正确答案】9.02×103

【详解】试题解析：9020用科学记数法表示为：

故答案为

点睛：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．

4. 在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是___________.

【正确答案】两点确定一条直线

【详解】试题解析：在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是：

两点确定一条直线.

故答案为两点确定一条直线.

5. 若，则=_________.

【正确答案】125

【详解】试题解析：根据题意可得：是同类项.

则： 

解得：

故答案为125.

6. 观察下面一组有规律的数：,,,,……则第11个数为______.

【正确答案】

【详解】试题解析：观察可知，分子是连续的自然数，分母是两个数的乘积，由此可以得出第个数是：

故第11个数为：

故答案为

二、选一选（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

7. 如图所示几何体，从左面看到的平面图形是(       )．

A.

B

C.

D.

【正确答案】C

【详解】试题解析：从左面看到的平面图形是一个正方形，在正方形的右上角有一个小正方形.

故选C.

8. 冬天来了 ，天气冷了，如果温度上升3ºC记作＋3ºC，那么温度下降６ºC，记作（　　　　）

A. ＋６ºC B. －６ºC C. ＋９ºC D. －９ºC

【正确答案】B

【详解】试题解析：“正”和“负”相对，
所以如果温度上升3℃记作+3℃，
那么温度下降6℃记作-6℃．

故选B.

9. 单项式 的系数和次数分别是（　　　）

A. 、3 B. 、5 C. 、3 D. 、5

【正确答案】D

【详解】试题解析：试题解析：的次数是5，系数是.

故选D.

点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.

10. 下列形状的四张纸板，能折叠成一个三棱柱的是(      )

A.

B.

C.

D.

【正确答案】C

【详解】试题解析：A. 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故没有能围成三棱柱；

B. D的两底面没有是三角形，故也没有能围成三棱柱；

只有C折叠可以围成一个直三棱柱

故选C.

11. 一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是 （     ）

A. 64º25′ B. 64º65′ C. 154º25′ D. 154º65′

【正确答案】A

【详解】试题解析:根据余角的定义:

它的余角为:

故选A.

12. 若方程3x－5＝1与方程有相同的解，则a的值为(　　)

A. 2 B. 0 C.  D.

【正确答案】A

【详解】试题解析：解方程：，

解得：

把代入方程

得：

解得：

故选A.

13. 当时，则的值为(　  　)

A. 0 B. -12 C. 12 D. -1

【正确答案】B

【详解】解：由于

则：

故选：B.

14. 下列关于作图的语句中正确的是(  )

A. 画直线AB＝10 cm B. 画射线OB＝10 cm

C. 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D. 画线段OB＝10 cm

【正确答案】D

【详解】试题解析：A.线没有长度,故本选项错误;
B.线没有长度,故本选项错误;
C.有A，B，C三点共线时才能画一条直线,故本选项错误;

D.正确.

故选D.

三、解 答 题（本大题共9个小题，共70分）

15. 计算：（1）－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4

（2）

【正确答案】（1）-17;(2)-5xy

【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.

去括号合并同类项即可.

试题解析：原式

原式

16. 解方程：

【正确答案】

【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.

试题分析：,

,

,

,

.

17. 当与互为相反数时，求下列代数式的值：（先化简再求值）.

【正确答案】6

【详解】试题分析：先求出的值，对原式去括号，合并同类项，再把的值代入求值即可.

试题解析：与互为相反数,

.

.

原式.

.

当时，

原式= .

18. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．

【正确答案】2000kg．

【详解】解：设粗加工的该种山货质量为kg，

根据题意，得，

解得．

答：粗加工的该种山货质量为2000kg．

19. 如图，已知线段，点E、F分别是线段AB、CD的中点，且EF=21cm，求AB、CD的长度.

【正确答案】，

【详解】试题分析：把都用来表示，根据列出方程，解得的值，即可求得.

试题解析：如图，

,

,

,

,

分别是的中点,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

20. 如图，OD平分,OE平分,,,求的

度数．

【正确答案】，

【详解】试题分析: 根据OD为角平分线，得到,求出的度数，利用求出的度数，再由OE为角平分线，即可求出的度数．根据,求出的度数.

试题解析：如图平分，

,

，

，

，

平分

.

,

.

21. 有理数在数轴上的位置如图，化简.

【正确答案】2y

【详解】试题分析：根据各数在数轴上的位置，先进行值的化简，然后合并．

试题解析:由图可知：

原式

22. 一个检修小组开车在一条东西走向的公路上检修输电线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.

(1)问收工时距A地多远,在A地的什么方向；

(2)若汽车每千米耗油0.07升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

【正确答案】(1) 收工时距A地15千米,在A地的东边;(2) 5.39升

【详解】试题分析：(1)根据正负数的意义列式计算.
(2)用总路程乘每千米耗油数即可.

试题解析：（1） (＋10)＋(＋8)＋(－7)＋(＋12)＋(－15)＋(－9)＋(＋16),

＝10＋8－7＋12－15－9＋16,

＝15(千米).

答：收工时距A地15千米,在A地的东边.

(2) |＋10|＋|＋8|＋|－7|＋|＋12|＋|－15|＋|－9|＋|＋16|,

＝10＋8＋7＋12＋15＋9＋16,

＝77(千米).

0.07×77＝5.39(升)

答：从A地出发到收工时共耗油5.39升.

23. 先阅读下面的材料，再回答后面的问题：

计算：10÷(－＋).

解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6＝50；

解法二：原式＝10÷(－＋)＝10÷＝10×3＝30；

解法三：原式的倒数为(－＋)÷10

＝(－＋)×＝×－×＋×＝

故原式＝30.

（1）上面得到结果没有同，肯定有错误的解法，你认为解法         是错误的．

（2）请选择一种上述的正确方法解决下面的问题：

计算：（）÷().

【正确答案】(1)一；（2）

【详解】试题分析：上述得出的结果没有同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，解法三最简捷，
利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．

试题解析： 上述得出的结果没有同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．

故答案为一.

（2）（选择一种正确的方法解答即可）（若用解法二）

原式=（）÷(),

=（）÷,

（若用解法三）

原式的倒数为 ()÷(),

=()×(-28),

,

故原式=.

北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（B卷）

一、选一选（共12小题，每小题2分，满分24分）

1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要(   )

A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子

2. 如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=20，=4，那么线段MN的长为(    )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

3. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（   ）

A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能

4. 下列说法错误的是（　　）

A. ﹣2的相反数是2

B. 3的倒数是

C. 值最小的数是0

D. ﹣7，0，3这三个数中最小数是0

5. 下列运算中，正确是（    ）．

A  B.  C.  D.

6. 某人设计了一个游戏，在网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受大家欢迎”，这种做法是错误的，原因是(      )

A. 没有专家鉴定 B. 应4位游戏迷

C. 数量太少，且没有具有代表性 D. 以上都没有对

7. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知和是同类项，则的值是（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 2

9. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11. 某商店出售一种商品，有如下：

①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，

则下列说法错误的是（     ）

A. ①②两种前后调价结果相同 B. 三种都没有恢复原价

C. ①②③都恢复到原价 D. ①的售价比③的售价高

12. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）

A. 20°或50° B. 20°或60° C. 30°或50° D. 30°或60°

二、填 空 题（共5小题，每小题3分，满分15分）

13. 单项式﹣a的系数是_____．

14. 若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的值为2，则代数式的值为_______．

15. 如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为_____．

16. 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，

a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，则a2 017的值为_______

17. 某种电器产品，每件若以原定价的9折，可获利150元，若以原定价的7折，则亏损50元，该种商品每件的进价为__________元.

三、解 答 题（共8小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程

18. 计算

（1）﹣36×（﹣）+（﹣3）2

（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．

19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　   　块小正方体；

（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图

20. 我们把正六边形对角线的交点称为它的，正六边形的顶点及它的称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）…

观察以上图形得到表：

（1）第n个图形的特征点有多少个？

（2）第100个图形的特征点有多少个？

（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由．

21. 解方程：．

22. 某超市对今年“元旦”期间A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）该超市“元旦”期间共　   　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　   　度；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？

23. 一个四边形的周长为48cm，已知条边长acm，第二条边比条边的2倍长3cm，第三条边等于，第二两条边的和．

（1）求出表示第四条边长的式子；

（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．

24. 阅读解题过程，回答问题．

如图，OC在内，和都是直角，且，求度数．

解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．

因为，，

所以，

所以

如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？

如果，，求度数．

25. 我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．

(1)这列队伍一共有多少名战士？

(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(没有考虑战士身材的大小)?

北京市海淀区2022-2023学年七年级上册数学期末专项提升试题（B卷）

一、选一选（共12小题，每小题2分，满分24分）

1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要(   )

A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子

【正确答案】B

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

【详解】至少需要2根钉子．

故选B．

解答此题没有仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．

2. 如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=20，=4，那么线段MN的长为(    )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

【正确答案】C

【详解】∵AB=20、M是线段AB的中点，∴MB=AB=10，∵BN=4，∴MN=MB﹣=10﹣4=6，故选C．

3. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（   ）

A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能

【正确答案】A

【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．

【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意； 
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意； 
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意； 
D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意； 
故选A．

本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．

4. 下列说法错误的是（　　）

A. ﹣2的相反数是2

B. 3的倒数是

C. 值最小的数是0

D. ﹣7，0，3这三个数中最小的数是0

【正确答案】D

【详解】A.﹣2的相反数是2，所以A选项正确；B.3的倒数是，所以B选项正确；C.值最小的数是0，所以C选项正确；D.﹣7，0，3这三个数中最小的数是﹣7，所以D选项错误，故选D．

5. 下列运算中，正确的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【详解】解：3a和2b没有是同类项，没有能合并，A错误；

和没有是同类项，没有能合并，B错误；

，C正确；

，D错误，

故选C．

6. 某人设计了一个游戏，在网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受大家欢迎”，这种做法是错误的，原因是(      )

A. 没有专家鉴定 B. 应4位游戏迷

C. 数量太少，且没有具有代表性 D. 以上都没有对

【正确答案】C

【详解】在进行时选取的样本应具有广泛性和代表性，“三位游戏迷的意见”数量太少，没有具有代表性，故错误，故选C．

7. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】A

【分析】由题意根据时间=路程÷速度顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元方程，此题得解．

【详解】解：设A港和B港相距x千米，

根据题意得：．

故选：A．

本题考查由实际问题抽象出一元方程，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．

8. 已知和是同类项，则的值是（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 2

【正确答案】A

【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.

【详解】由题意得，

3m=6，n=2，

∴m=2，

∴

故选A.

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.

9. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】A

【详解】解：由方程为一元方程得，m﹣2=1，即m=3，
 

则这个方程3x=0，

解得：x=0．

故选A．

10. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【正确答案】B

【详解】根据题意可知：

行列只能有1个正方体，

第二列有3个正方体，

行第3列有1个正方体，

共需正方体1+3+1=5．

故选B．

11. 某商店出售一种商品，有如下：

①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪，

则下列说法错误的是（     ）

A. ①②两种前后调价结果相同 B. 三种都没有恢复原价

C. ①②③都恢复到原价 D. ①的售价比③的售价高

【正确答案】C

【详解】解：设这种商品的原价为a元，则该商品调价后的分别为：①（1+10%）（1-10%）a=0.99a元；②（1-10%）（1+10%）a=0.99a元；③（1+20%）（1-20%）a=0.96a元

综上可知：①②两种前后调价结果相同，故A正确；

三种都没有恢复原价，故B正确，C错误；

①的售价0.99a元大于③的售价0.96a元，故D正确，

所以说法错误的选项为C．

故选C．

12. 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD度数是（　　）

A. 20°或50° B. 20°或60° C. 30°或50° D. 30°或60°

【正确答案】C

【详解】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选：C．

二、填 空 题（共5小题，每小题3分，满分15分）

13. 单项式﹣a的系数是_____．

【正确答案】-1

【详解】﹣a=-1×a，故答案为﹣1.

14. 若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的值为2，则代数式的值为_______．

【正确答案】3

【详解】根据题意，得a+b=0，cd=1，m=±2，则m2﹣cd+=4﹣1+0=3，故答案为3．

15. 如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为_____．

【正确答案】-1

【详解】由数轴可知，a＜0＜b．

∵|a﹣b|=3，且AO=2BO，

∴b﹣a=3①，a=﹣2b②，

由②代入①得，b﹣（﹣2b）=3，

解得b=1，

∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣1，

故答案是﹣1．

16. 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，

a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，则a2 017的值为_______

【正确答案】-1008

【详解】解：a1=0，a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，a8=-4，a9=-4，……，

∴n为奇数时，an=- ，n为偶数时，an=-．

∴a2.017=-=-1008．故答案为-1008．

点睛：解答本题的关键是通过前面几个数，找出一般规律，然后再代入求值．

17. 某种电器产品，每件若以原定价的9折，可获利150元，若以原定价的7折，则亏损50元，该种商品每件的进价为__________元.

【正确答案】750

【详解】试题分析：

解：设进价是X，原定价是Y

则有：

0.9Y-X=150

0.7Y-X=50

故X=750

考点：方程应用

点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解

三、解 答 题（共8小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程

18. 计算

（1）﹣36×（﹣）+（﹣3）2

（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．

【正确答案】(1)53;(2)0

【详解】整体分析：

（1）用乘法的分配律简化运算；（2）先乘方，后乘除，再加减.

解：（1）﹣36×（﹣）+（﹣3）2

=﹣36×﹣（﹣36）×-（-36）×+9

=﹣3+20+27+9=53；

（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷

=﹣1﹣8+9=0．

19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　   　块小正方体；

（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图

【正确答案】（1）11; （2）图形见解析.

【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；
（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．

【详解】解：（1）2×5+1＝11（块）．

即图中有11块小正方体，

故答案为11；

（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

20. 我们把正六边形对角线的交点称为它的，正六边形的顶点及它的称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）…

观察以上图形得到表：

（1）第n个图形的特征点有多少个？

（2）第100个图形的特征点有多少个？

（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由．

【正确答案】（1）5n+2;(2)502;(3) 2017,理由见解析

详解】整体分析：

(1)个图形可以看成是5×1+2=7个点，后面每一个图形比它前面的图形多5个点，由此即可得到规律；（2）由（1）中的规律进行计算；（3）根据（1）中的规律计算，注意n要是正整数.

解：（1）∵图1中有5×1+2=7个点，

图2中有5×2+2=12个点，

……

∴图n中有5n+2个特征点；

（2）当n=100时，5n+2=502，

即第100个图形的特征点有502个；

（3）由5n+2=2017得n=403，

即第403个图形有2017个特征点．

21. 解方程：．

【正确答案】1

【详解】整体分析：

①去分母，没有要漏乘没有含分母的项；②去括号，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数.

解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，

去括号得：4x+2﹣x+1=6，

移项得：4x﹣x=6﹣2﹣1，

合并同类项得：3x=3，

系数化为1得：x=1．

22. 某超市对今年“元旦”期间A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）该超市“元旦”期间共　   　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　   　度；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？

【正确答案】（1）2400，60；（2）见解析；（3）500

【详解】整体分析：

（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.

解：（1）共绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，

A品牌所占的圆心角：×360°=60°；

故答案为2400，60；

（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200=800个，

补全统计图如图：

（3）分店的B种品牌的绿色鸡蛋为：×1500=500个．

23. 一个四边形的周长为48cm，已知条边长acm，第二条边比条边的2倍长3cm，第三条边等于，第二两条边的和．

（1）求出表示第四条边长的式子；

（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．

【正确答案】（1）（42﹣6a）cm;(2) 没有是四边形．是一条线段,理由见解析

【详解】整体分析：

（1）根据题中数量关系表示出第四边的长；（2）计算出四条边长，由四条边长之间的关系来判断.

解：（1）∵条边长是acm，依题意得：

第二条边长为2a+3，第三条边为a+2a+3=3a+3，

所以第四条边长为：

48﹣a﹣（2a+3）﹣（3a+3），

=48﹣a﹣2a﹣3﹣3a﹣3，

=42﹣6a；

第四条边长为(42﹣6a)cm.

（2）没有能得到一个四边形，理由如下：

当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，

因为3+9+12=24，即第四条边的长等于三条边长的和，所得图形是一条线段.

所以没有能得到一个四边形．

24. 阅读解题过程，回答问题．

如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数．

解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．

因为，，

所以，

所以

如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？

如果，，求的度数．

【正确答案】（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°.

【详解】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:

如果∠BOC=60°时,

∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°,

如果∠BOC=n°时,

∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－n°)= 180°－n°,

(2)根据角的和差关系进行计算可得:

∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC =∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB),

所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB,

所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD,

如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,

所以∠BOC= 2x°－y°.

试题解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,

如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,

(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,

且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.

25. 我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．

(1)这列队伍一共有多少名战士？

(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(没有考虑战士身材的大小)?

【正确答案】（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米．

【详解】试题分析：（1）设这支队伍有x人，根据题中所述列出方程即可求出；

（2）设相邻两个战士间距离为y米，队伍全部通过所的路程为（320+36y）米，根据“行军速度为5米/秒，用时100秒”，列方程求解即可．

试题解析：（1）设这支队伍有x人，

根据题意得：，

解得：x=37．

（2）设相邻两个战士间距离为y米

队伍全部通过所的路程为（320+36y）米，

∴

解得：y=5

答：（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米．

考点：一元方程的应用．