2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1. 的倒数是（ ）

A. 5 B.  C.  D.

2. 某日,北京市气温是-11℃,嘉兴市的气温是-1℃,则这北京的气温比嘉兴的气温低（   ）

A. -12℃ B. -10℃ C. 10℃ D. 12℃

3. 下列图形中表示射线EF的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （    ）

A. 0.13×1010 B. 1.3×109 C. 13×108  D. 130×107

5. 下列说确的是 (      )

A. 等式都是方程 B. 没有是方程就没有是等式 C. 方程都是等式              D. 未知数的值就是方程的解

6. 下列方程中，解是是.（     ）

A.  B. 5x=10 C.  D.

7. 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（    ）

A. a+1 B. a+10 C. 10a+1 D. 11a+10

8. 探索规律：，，，，    ，空格内填（     ）

A.  B.  C.  D.

9. 下列各组中，是同类项的是（   ）

①   ②  ③   ④

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

10. 妈妈用2万元为小明存了一个6年期教育储蓄，6年后，共能得23456元，则这种教育储蓄的年利率为（    ）

A. 2.86% B. 2.88% C. 2.84% D. 2.82%

二、填 空 题（本题有10小题，每小题3分，共30）

11. ︱－2︱＝____.

12. 如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示_________________．

13. 64的平方根是____；64的立方根是____．

14. 用代数式表示“a的3倍与1的差”：____________.

15. 1－2+3－4+5－6+…+87－88= _________

16. 已知，则代数式的值是_______．

17. 一个装满水的内、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程____________.

18. 在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为_______条.

19. 甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙______元压岁钱，才能使乙压岁钱是甲压岁钱的2倍.

20. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

三、解 答 题（本题有6题，共40分.）

21. 计算：

（1）3×(-4)+(-4)2÷(-8)              

（2）

22. 计算

（1）  3a-(5a-2b)+3(2a-b)     

（2）先化简，再求值．

4（－2）－2x，其中x=－2

23. 解方程

（1）5＋3（x－）=0               （2）

24. 如图，A、B、C依次为直线l上三点，M为AC的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长.

25. 设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.

（1）当x= -1时，求A的值；

（2）小明认为没有论k取何值，A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说确？请说明理由.

26. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数    ，点P表示的数                (用含t的代数式表示);

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？

(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长． 

2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1. 的倒数是（ ）

A. 5 B.  C.  D.

【正确答案】A

【详解】解：的倒数是5．

故选A．

本题考查倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键．

2. 某日,北京市的气温是-11℃,嘉兴市的气温是-1℃,则这北京的气温比嘉兴的气温低（   ）

A. -12℃ B. -10℃ C. 10℃ D. 12℃

【正确答案】C

【详解】-1-（-11）=-1+11=10，即这北京的气温比嘉兴的气温低10℃，

故选C.

3. 下列图形中表示射线EF的是（   ）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】B

【详解】A选项图形是线段EF，没有符合题意；B选项的图形是射线EF，符合题意；C选项的图形是射线FE，没有符合题意；D选项的图形是直线EF，没有符合题意，

故选B.

4. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （    ）

A. 0.13×1010 B. 1.3×109 C. 13×108  D. 130×107

【正确答案】B

【详解】值较大的数可以用科学记数法来表示，一般形式为a×10n，其中ａ为整数位只有一位的数，ｎ比整数位少1，

所以，1300000000=1.3×109，

故选B.

5. 下列说确的是 (      )

A. 等式都是方程 B. 没有是方程就没有是等式 C. 方程都是等式              D. 未知数的值就是方程的解

【正确答案】C

【详解】含有未知数的等式是方程，故A选项错误；2+3=5，是等式，但没有是方程，故B选项错误；方程是指含有未知数的等式，故C选项正确；使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故D选项错误，

故选C.

6. 下列方程中，解是的是.（     ）

A.  B. 5x=10 C.  D.

【正确答案】A

【详解】A. ，解为x=；B. 5x=10 ，解为x=2；C. ，解为x=4.5；D. ，解为x=，

故选A.

7. 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（    ）

A. a+1 B. a+10 C. 10a+1 D. 11a+10

【正确答案】D

【详解】一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则十位数字为a+1，所以这个两位数为：10（a+1）+a=11a+10，

故选D.

本题考查了列代数式表示两位数，解题的关键是熟知两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．

8. 探索规律：，，，，    ，空格内填（     ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【详解】观察可知奇数位置是负数，偶数位置是正数，分子都为1，

分母分别为3=1×3，6=2×3，9=3×3，12=4×3，……

因此可知空格处应该填： ，

故选C.

9. 下列各组中，是同类项的是（   ）

①   ②  ③   ④

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【正确答案】D

【详解】① ，符合同类项的特征；② ，相同字母的指数没有相同，没有符合题意；③ ，是同类项；④，是同类项；因此是同类项的为①③④，

故选D.

10. 妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，共能得23456元，则这种教育储蓄的年利率为（    ）

A. 2.86% B. 2.88% C. 2.84% D. 2.82%

【正确答案】B

【详解】设这种教育储蓄的年利率为x，则有：

20000+6×20000x=23456

解得x=0.0288=2.88%，

故选B.

本题考查了一元方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

二、填 空 题（本题有10小题，每小题3分，共30）

11. ︱－2︱＝____.

【正确答案】2

【详解】数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的值，因此|-2|=2，

故2.

12. 如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示_________________．

【正确答案】亏损20元

【详解】根据正数和负数是表示意义相反的两个量，若获利记为正，则亏损记为负，所以－20表示亏损20元.

故答案是：亏损20元.

13. 64的平方根是____；64的立方根是____．

【正确答案】    ①. ±8    ②. 4

【分析】根据平方根、立方根的性质计算，即可得到答案．

【详解】64的平方根是：±8；

64的立方根是：4

故±8，4．

本题考查了平方根、立方根的知识；解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的性质，从而完成求解．

14. 用代数式表示“a的3倍与1的差”：____________.

【正确答案】3a-1

【详解】∵a的3倍=3a，

∴a的3倍与1的差是：3a-1，

故答案3a-1.

15. 1－2+3－4+5－6+…+87－88= _________.

【正确答案】-44       

【详解】1-2+3-4+5-6+…+87-88 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(87-88) =-1-1-1-…-1 =-44，

故答案为-44.

16. 已知，则代数式的值是_______．

【正确答案】-17

【分析】由代数式的特征，直接把整体代入代数式即可求得结果．

【详解】由题意得

点评：解答本题的关键是由代数式的特征发现

17. 一个装满水的内、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程____________.

【正确答案】20πx2  =30×30×8

【详解】本题的等量关系为：长方体铁盒的体积=圆柱形水桶的体积，

根据等量关系可列方程为：20πx2  =30×30×8，

故答案为20πx2  =30×30×8.

本题考查了一元方程的应用，解题的关键是找到等量关系：长方体铁盒的体积=圆柱形水桶的体积.

18. 在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为_______条.

【正确答案】1或3

【详解】三点在同一条直线上时，只可画一条；

三点没有在同一条直线上时可画三条，

故1或3.

19. 甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙______元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍.

【正确答案】40

【详解】设甲给乙x元压岁钱，

由题意得，2（160-x）=200+x，

解得：x=40，即甲给乙40元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍，

故答案为40．

本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是根据等量关系：乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍，得出方程．

20. 观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

【正确答案】

【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是

【详解】解：根据题意得：，，，……，

发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是．

故

本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．

三、解 答 题（本题有6题，共40分.）

21. 计算：

（1）3×(-4)+(-4)2÷(-8)              

（2）

【正确答案】（1）-14；（2）21.

详解】试题分析：（1）先计算乘方，然后计算乘除，计算加法即可；

（2）先计算乘方、值、立方根，然后再计算乘除，按运算顺序进行加减运算即可.

试题解析：（1）原式=-12+16÷（-8）=-12+（-2）=-14；

（2）原式=-8-3+4××(-3)=-8-3+32=-11+32=21.

22. 计算

（1）  3a-(5a-2b)+3(2a-b)     

（2）先化简，再求值．

4（－2）－2x，其中x=－2

【正确答案】（1）4a-b；（2）－x－6，－4.

【详解】试题分析：（1）先去括号，然后再合并同类项即可；

（2）先去括号，然后再合并同类项，把数值代入计算即可得.

试题解析：（1）原式=3a-5a+2b+6a-3b=4a-b；

（2）原式=x+2-8-2x=-x-6，

当x=-2时，原式=-（-2）-6=-4.

23. 解方程

（1）5＋3（x－）=0               （2）

【正确答案】（1）x=－1；（2）x=5.5.

【详解】试题分析：（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；

（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.

试题解析：（1）5+3x-2=0，

3x=2-5，

3x=-3，

x=-1；

（2）5（4-x）=3(x-3)-15，

20-5x=3x-9-15，

-5x-3x=-9-15-20，

-8x=-44，

x=5.5.

本题考查了解一元方程，掌握解一元方程的一般步骤并能准确计算是关键.

24. 如图，A、B、C依次为直线l上三点，M为AC的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长.

【正确答案】M N=8 cm.

【详解】试题分析：因为M为AC的中点，N为BC的中点，则可求CM=AM=3cm，CN=BC=5cm，故MN=CM+CN可求．

试题解析：∵M为AC的中点，∴CM=AM=3cm，

∵N为BC的中点，BC=10cm，∴CN=BC=5cm，

∴MN=CM+CN=3+5=8cm.

25. 设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.

（1）当x= -1时，求A值；

（2）小明认为没有论k取何值，A-B值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说确？请说明理由.

【正确答案】（1）A=1；（2）小红的说确，理由见解析.

【详解】试题分析：（1）把x=-1代入A进行计算即可得；

（2）先计算出A-B，根据结题即可得.

试题解析：（1）当x=-1时，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；

（2）小红的说确，理由如下：

A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，

所以当k=5时，A-B=1，

所以小红的说法是正确的.

26. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数    ，点P表示的数                (用含t的代数式表示);

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？

(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长． 

【正确答案】（1）-6，  8-3t；（2）点P运动3.5秒时    P、Q两点相遇；（3）MN的长度没有会发生变化，MN的长为7.

【分析】（1）根据AB=14，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；

（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；

（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．

【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，

∴点B表示的数是8-14=-6，

∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，

∴点P表示的数是8-3t．

故答案为-6，8-3t；   

（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；

当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6

解得：t=3.5

答：点P运动3.5秒时    P、Q两点相遇；

（3）MN的长度没有会发生变化，

①当点P在线段AB上时，如图

∵M为AP的中点,N为PB的中点，

∴PM= PN=,

∴PM+PN=,

∴MN==7；

 ②当点P在线段AB延长线上时，如图

M为AP的中点,N为PB的中点，

 ∴PM= PN=,

∴PM-PN=,

∴MN==7，

综上所述MN的长为7.

本题考查了数轴一元方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．

2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）

A. －3℃ B. 15℃ C. －10℃ D. －1℃

2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（　　）

A.  B.  C.  D. 0

4. 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中没有是这个立体图形的三视图的是（  ）

A.     B.     C.     D.

5. 下列各式说确的是 　　

A. 3xy与是同类项 B. 5xy与6yx是同类项

C. 2x与是同类项 D. 与是同类项

6. 如图，AB=CD，则下列结论没有一定成立是（　　）

A. AC＞BC B. AC=BD C. AB+BC=BD D. AB+CD=BC

7. 没有改变代数式a2﹣（2a+b+c）值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（　　）

A. a2+（﹣2a+b+c） B. a2+（﹣2a﹣b﹣c）

C. a2+（﹣2a）+b+c D. a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）

8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（   ）

A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0

9. 下列说确的是（ ）．

A. 整式就是多项式 B. 是单项式

C. x4+2x3是七次二项次 D. 是单项式

10. 一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（　　）

A. 4n+1 B. 4n+2 C. 4n+3 D. 4n+5

二、填 空 题（每小题3分，共18分）

11. 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是_____．

12. n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=_____．

13. 三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为_____．

14. 某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需_____个这样的正方体．

15. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________．

三、简答题（本大题共8小题，共75分）

16. 计算：

（1）45﹣92+5﹣8；（2）（﹣+）×（﹣42）；

（3）2×（﹣5）+22﹣3÷；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．

17. 计算：（1）3x3+5x2﹣2xy2+5﹣3x3﹣10x2y+2x2﹣1．

（2）3（x﹣y）﹣2（x+y）﹣4（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）．

18. 先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中a=﹣1，b=2008．

19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　   　块小正方体；

（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图

20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

21. 今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前增加的人数，负数表示比前天减少的人数）（单位：万人）：

（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？

（2）请判断7天内游客人数至多是哪天？至少的是哪天？它们相差多少万人？

（3）求这黄金周期间该风景区接待游客总人数．（假设每天游客都没有重复）

22. 学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=﹣2，b=2017时，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2017是多余的，这道题没有给b的值，照样可以求出结果来．”同桌没有相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．

23. 在检验一批同一包装产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）

（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，记录的“+2”表示什么意思？

（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）

（3）通过了解该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元/千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）

A. －3℃ B. 15℃ C. －10℃ D. －1℃

【正确答案】C

【详解】解：因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均气温的是－10℃，

故选C．

本题考查有理数的大小比较．

2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】略

3. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（　　）

A.  B.  C.  D. 0

【正确答案】C

【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．

【详解】多项式合并同类项后，得x2－（－3k）xy－3y2－8，

因为没有含xy项，

所以－3k=0，

k=.

故选C.

4. 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中没有是这个立体图形的三视图的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据立方体的组成，三视图的观察角度，可得出：

A、是几何体的左视图，故此选项错误；

B、没有是几何体的三视图，故此选项正确；

C、是几何体的主视图，故此选项错误；

D、是几何体的俯视图，故此选项错误．

故选B．

考点：简单组合体的三视图．

5. 下列各式说确的是 　　

A. 3xy与是同类项 B. 5xy与6yx是同类项

C. 2x与是同类项 D. 与是同类项

【正确答案】B

【分析】根据同类项的的定义依次判断即可解答.

【详解】选项A，3xy与-2yz没有是同类项，所含字母没有相同；

选项B，符合同类项的定义；

选项C，2x与x2没有是同类项，所含字母的次数没有相同；

选项D，2x2y与2xy2没有是同类项，所含字母的次数没有一样．

综上可得B正确，

故选B.

本题考查了同类项的定义，熟知所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.

6. 如图，AB=CD，则下列结论没有一定成立的是（　　）

A. AC＞BC B. AC=BD C. AB+BC=BD D. AB+CD=BC

【正确答案】D

【详解】解：A、∵AC=AB+BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故本选项正确；C、∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AB+BC=BD，故本选项正确；D、AB、BC、CD是线段AD上的三部分，大小没有明确，所以AB+CD与BC大小关系没有确定，故本选项错误．故选D．

7. 没有改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（　　）

A. a2+（﹣2a+b+c） B. a2+（﹣2a﹣b﹣c）

C. a2+（﹣2a）+b+c D. a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）

【正确答案】B

【详解】试题解析：原式

故选B.

8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（   ）

A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0

【正确答案】A

【分析】本题可根据图形折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．

【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．

本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．

9. 下列说确的是（ ）．

A. 整式就是多项式 B. 是单项式

C. x4+2x3是七次二项次 D. 是单项式

【正确答案】B

【详解】本题考查的是单项式、多项式的定义

单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数项的次数即为多项式的次数．

A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；

B．是单项式，正确；

C．是四次二项式，故本选项错误；

D．是多项式，故本选项错误，

故选B．

10. 一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（　　）

A. 4n+1 B. 4n+2 C. 4n+3 D. 4n+5

【正确答案】A

【详解】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．

考点：探寻规律．

二、填 空 题（每小题3分，共18分）

11. 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是_____．

【正确答案】±1

【详解】试题解析：数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是

故答案为

12. n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=_____．

【正确答案】0

【详解】试题解析：

故答案为0.

点睛：-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1.

13. 三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为_____．

【正确答案】6n﹣3

【分析】由题意可得另两个奇数分别为（2n﹣3）与（2n+1），可得和（4n﹣2）是中间奇数的2倍．即可得三个连续奇数的和是3（2n﹣1）．

【详解】另两个奇数分别与

则这三个连续奇数之和为：

故答案

本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

14. 某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需_____个这样的正方体．

【正确答案】4

【详解】试题解析：根据俯视图而得出，行列有2个正方形，第二列有1个正方体，第二行第二列有1个正方体，

共需正方体2+1+1=4.

故答案为4.

15. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________．

【正确答案】4n﹣2

【详解】由图可知：个图案有阴影小三角形2个，

第二图案有阴影小三角形2+4=6个，

第三个图案有阴影小三角形2+8=12个，

···

那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个．

故4n﹣2．

三、简答题（本大题共8小题，共75分）

16. 计算：

（1）45﹣92+5﹣8；（2）（﹣+）×（﹣42）；

（3）2×（﹣5）+22﹣3÷；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．

【正确答案】（1）﹣50；（2）﹣26；（3）﹣12；（4）﹣15．

【详解】试题分析：按照有理数运算顺序进行运算即可.

试题解析：：（1）45﹣92+5﹣8，

=45+（﹣92）+5+（﹣8），

=﹣50；

=（﹣7）+9+（﹣28），

=﹣26；

=（﹣10）+4﹣3×2，

=（﹣10）+4﹣6，

=﹣12；

=﹣16+4﹣3×1，

=﹣16+4﹣3，

=﹣15．

17. 计算：（1）3x3+5x2﹣2xy2+5﹣3x3﹣10x2y+2x2﹣1．

（2）3（x﹣y）﹣2（x+y）﹣4（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）．

【正确答案】（1）原式=7x3﹣2xy2﹣10x2y+4；（2）原式=4x

【详解】试题分析：（1）根据合并同类项法则进行计算即可；

（2）将x-y、x+y分别看作整体进行合并同类项，然后再去括号，合并同类项即可.

试题解析：

（1）原式

（2）原式

18. 先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中a=﹣1，b=2008．

【正确答案】原式=5a+5=0．

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.

试题解析：

当时，原式=﹣5+5=0．

19. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　   　块小正方体；

（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图

【正确答案】（1）11; （2）图形见解析.

【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；
（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．

【详解】解：（1）2×5+1＝11（块）．

即图中有11块小正方体，

故答案为11；

（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

【正确答案】（1）x2﹣8x+4；（2）13．

【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；

（2）把的值代入计算即可求出值．

【详解】（1）所挡的二次三项式为：

（2）当时，原式=1+8+4=13．

此题主要考查了整式的加减运算，根据加减法的关系逆推出所挡的二次三项式是解题的关键．

21. 今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前增加的人数，负数表示比前天减少的人数）（单位：万人）：

（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？

（2）请判断7天内游客人数至多的是哪天？至少的是哪天？它们相差多少万人？

（3）求这黄金周期间该风景区接待游客总人数．（假设每天游客都没有重复）

【正确答案】（1）10月2日游客的人数为4.4万人；

（2）3日人数至多，7日人数至少，相差2万 

（3）14.8万．

【详解】试题分析：（1）根据正负数的意义列是计算即可得解；
（2）分别写出七天的人数，然后确定出游客至多与至少的日期，再用至多的人数减去至少的人数，计算即可得解；
（3）根据（2）中所求数据得出这黄金周期间游客在该地总人数即可；

试题解析：（1）2+1.6+0.8=4.4 （万），

故10月2日游客的人数为4.4万人；

 (2)根据图表，七天的游客人数分别为：

2+1.6=3.6，4.4，4.4+0.4=4.8，4.8−0.4=4.4，4.4−0.6=3.8，3.8+0.2=4，4−1.2=2.8，

3日人数至多，7日人数至少，相差2万.

（3）3.6+4.4+4.8+4.4+3.8+4+2.8=27.8万．

22. 学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=﹣2，b=2017时，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2017是多余的，这道题没有给b的值，照样可以求出结果来．”同桌没有相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．

【正确答案】盈盈的说法是正确的，理由见解析．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可做出判断．

【详解】解：原式

当时，原式=﹣21，

化简结果中没有含字母b，故的结果与b的取值无关，b=2017这个条件是多余的，

则盈盈的说法是正确的．

23. 在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）

（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，记录的“+2”表示什么意思？

（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）

（3）通过了解该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元/千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

【正确答案】（1）“+2”表示超过标准质量2千克；

（2）这5件产品称重的总质量是(5a+3)千克，抽取的这5件产品总价为（5a+3）n元；

（3）7545元．

【详解】试题分析：（1）根据正负数的意义解答即可；
（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或没有足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这5件产品总价；
（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可．

试题解析：（1）“+2”表示超过标准质量2千克；

（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），

抽取的这5件产品总价为（5a+3）n元；

（3）当a=100千克，n=15元时，（5a+3）n=7545元．