2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）

一．填 空 题（每小题4分，共24分）

1. 如图，图中的角总共有____________个.

2. 如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____.

3. 若一个角的余角是54°38′，则这个角是____________ ，这个角的补角是___________.

4. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．

5. 如果和互补，且，则下列式子中：①；②；

③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．

6. 几个棱长为1正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．

二．选一选（每小题4分，共32分）

7. 下列关于角的说确的个数是：（    ）

①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边越长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一图形是（    ）

A. A B. B C. C D. D

9. 若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（    ）

A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B

10. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A. 55° B. 65°

C. 70° D. 以上结论都没有对

11. 如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（    ）

A. ∠ACD=120° B. ∠ACD=∠BCE C. ∠ACE=120° D. ∠ACE-∠BCD=120°

12. 已知三条没有同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（    ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

13. 已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（    ）

A. ∠AOC一定大于∠BOC B. ∠AOC一定小于∠BOC

C. ∠AOC一定等于∠BOC D. ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC

14. 给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

三．解 答 题（共44分）

15. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．

16. 下图是某食品加工厂使用食品包装盒的表面展开图

请写出包装盒的几何体名称．__________________

根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．

17. 如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.

（1）画出蚂蚁的爬行路线；

（2）求出∠OBC的度数.

18. 如图，一副三角板两个直角顶点重合在一起．

（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；

（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度数．

19. 如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.

20. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角．

21. 点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，将三角板MON一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）

一．填 空 题（每小题4分，共24分）

1. 如图，图中的角总共有____________个.

【正确答案】10

【详解】根据角的概念，有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知图形中的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠BOE，共10个.

故答案为10.

点睛：此题主要考查了角的概念和个数，解题时要抓住角的特点，两条射线，且有公共端点，比较简单，但是容易出错，在查角的个数时要按照某一个顺序，没有重没有漏是关键.

2. 如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____.

【正确答案】90°1′

【详解】根据点B、O、D在同一直线上，可知∠BOC=180°-∠DOC=72°31′，然后求和可得∠AOC=∠BOC+∠AOB=17°30′+72°31′=90°1′.

故答案为90°1′.

3. 若一个角的余角是54°38′，则这个角是____________ ，这个角的补角是___________.

【正确答案】    ①. 35°22′    ②. 144°38′

【详解】根据互余两角的和为90°，可知这个角为90°-54°38′=35°22′，然后根据互为补角的两角的和为180°，可知这个角的补角为180°-35°22′=144°38′.

故答案为35°22′， 144°38′.

4. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．

【正确答案】北偏东70°．

【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．

【详解】解：如图，由题意可知

∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，

∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，

故北偏东70°．

本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解题关键．

5. 如果和互补，且，则下列式子中：①；②；

③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．

【正确答案】①②④

【详解】解：已知∠β的余角为：90°-∠β，故①正确；

∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，

∴∠α+∠β=180°，∠α＞90°，

∴∠β=180°-∠α，

∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②正确；

∵∠α+∠β=180°，

∴（∠α+∠β）=90°，

∴∠β的余角为：90°-∠β=（∠α+∠β）-∠β=（∠α-∠β），故④正确，③错误．

故答案为①②④．

6. 几个棱长为1正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．

【正确答案】5

【详解】试题解析：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，

第二层应该有1个小正方体，

因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，

所以这个几何体的体积是5．

二．选一选（每小题4分，共32分）

7. 下列关于角的说确的个数是：（    ）

①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边越长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【正确答案】A

【详解】根据有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知①错误，由于射线没有长度，所以角的大小与角的边长没关系，只与开口有关，故②没有正确；角的两边均为射线，射线无需延长，但可以反向延长，故③没有正确；角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，故④正确.

故选A.

8. 下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一的图形是（    ）

A. A B. B C. C D. D

【正确答案】B

【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．

【详解】解：A、顶点O处有四个角，没有能用∠O表示，错误；

B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确．

C、顶点O处有三个角，没有能用∠O表示，错误；

D、∠1表示的角与∠AOB，∠O表示的角顶点没有同，没有是同一个角，错误；

故选B．

本题考查的是角的表示方法

9. 若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（    ）

A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B

【正确答案】B

【详解】根据角度的换算，10°=60′，可知18′=0.3°，可知∠A=∠C.

故选B.

10. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）

A. 55° B. 65°

C. 70° D. 以上结论都没有对

【正确答案】B

【详解】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．
故选B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

11. 如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（    ）

A. ∠ACD=120° B. ∠ACD=∠BCE C. ∠ACE=120° D. ∠ACE-∠BCD=120°

【正确答案】C

【详解】根据题意，可知∠ACB=∠DCE=90°，然后由∠BCD=30°，可得∠ACD=∠BCE=120°，而∠ACE=360°-120°-90°=150°，因此可求得∠ACE-∠BCD=150°-30°=120°.

故选C.

12. 已知三条没有同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（    ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【正确答案】D

【详解】如图，

根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线；

如图，

此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=∠AOB，但OC没有是∠AOB的平分线；

由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB没有一定相等，所以OC没有一定是∠AOB的平分线.

所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线.

故选D.

13. 已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（    ）

A. ∠AOC一定大于∠BOC B. ∠AOC一定小于∠BOC

C. ∠AOC一定等于∠BOC D. ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC

【正确答案】D

【详解】根据已知条件，画图如下：

由于OC是一条射线，其位置没有固定，故∠AOC与∠BOC的关系也是没有确定的.

故选D.

14. 给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【正确答案】B

【详解】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和钝角没有一定互补，故①正确，④没有正确；

当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②没有正确；

根据同角或等角的余角相等，可知③正确；

故选B.

三．解 答 题（共44分）

15. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．

【正确答案】50°

【分析】先设这个角为α，然后即可用α的代数式表示出其余角和补角，再根据其补角比它的余角的3倍还多10º即可列出方程，解方程即得答案．

【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，

根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，

解得α＝50°．

故50°．

本题考查了余角与补角的定义，正确表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．

16. 下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图

请写出包装盒的几何体名称．__________________

根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．

【正确答案】(1) 长方体;(2) 28.

【分析】侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形,所以折叠后能围成长方体.求这个几何体的全面积即求其表面积.长方体的表面积=2(长宽+长高+宽高).

【详解】解:(1)长方体.

(2)S=2ab2+22aa+2ab=4ab+4a+2ab=6ab+4a.

当a=1,b=4时,S=614+41=28.

点睛】本题主要考查列代数式求解实际问题.

17. 如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.

（1）画出蚂蚁爬行路线；

（2）求出∠OBC的度数.

【正确答案】（1）图形见解析（2）75°

【详解】试题分析：（1）根据题意，方向角，直接可画图；

（2）根据方位角，三角形的内角和求解即可.

试题解析：(1)如图所示，OBC为蚂蚁爬行的路线．

(2)因为点B在点O的北偏东45°方向上，所以∠OBD＝∠BOE＝45°．又因为点C在点B的北偏西60°方向上，所以∠CBD＝30°．又因为∠OBC＝∠CBD＋∠OBD，所以∠OBC＝45°＋30°＝75°．

18. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）若∠EON=110°，求∠MOF度数；

（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度数．

【正确答案】（1）∠MOF=70°，（2）∠EOM=∠FON，（3）∠EON+∠MOF=180°．

【详解】试题分析：(1)、首先根据∠EOF=90°，∠EON=110°得出∠FON=20°，然后根据∠MON=90°，得出∠MOF的度数；(2)、根据同角的余角相等得出结论；(3)、根据∠EON+∠MOF=

∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON得出答案

试题解析：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，∴∠FON=20°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=70°，

（2）∠EOM=∠FON，

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON，

（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

19. 如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.

【正确答案】（1）50°（2）54°

【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可；

（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可.

试题解析：（1）OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，

∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD，   ∠AOB=180°，

∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，

∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．

（2）∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3， 

设∠EOD=2x°，∠COD=3x°，2x+3x=90， x=18，   ∠COD=54°．

20. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角．

【正确答案】证明见解析

【分析】由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到∠NEM的度数，然后互为余角的性质求解即可．

【详解】解：由翻折的性质可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM

∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°

由翻折性质可知：∠MB′E=∠B=90°

由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM

∠BEM=∠B′EM  

∠BEM也是∠B′ME的一个余角

∠NEF+∠B′EM=90°  

∠NEF=∠B′ME

∠ANE，∠A′NE也是∠B′ME的余角

21. 点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

【正确答案】（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON＝25°；（3）∠NOB＝70°．

【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．
（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC=65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM=90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．
（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC=65°，从而得到∠NOB的度数．

【详解】（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，

∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；

（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，

∴∠MOB＝2∠BOC＝130°，

∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°，

∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°，

即∠BON＝40°，∠CON＝25°；

（3）∵∠NOC＝∠AOM，

∴∠AOM＝4∠NOC．

∵∠BOC＝65°，

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65＝115°，

∵∠MON＝90°，

∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°，

∴4∠NOC+∠NOC＝25°，

∴∠NOC＝5°，

∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°．

本题考余角和补角及旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．

2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）

一、选一选（每题2分，共20分）

1. －的值是（    ）

A. － B. 2 C. －2 D.

2. 在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣6 B. 0

C. 3 D. 8

3. 下列运算中，正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

4. 下列判断中正确的是(  )

A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1

C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式

5. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知关于x的方程 的解为x=3，则a的值为(    )

A. 1 B. 2 C. 5 D. -l

7. 下列说确的是（　　）

A. 近似数3.6与3.60度相同

B. 数2.9954到百分位为3．00

C. 近似数到十分位

D. 近似数3.61万到百分位

8. 下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ）

A.   B.   C.   D.

9. 如右图，射线OA的方向是北偏西60，射线OB的方向是南偏东25，则∠AOB的度数为(    )

A 120 B. 145 C. 115 D. 130

10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是(  )

A.  B.

C.  D.

二、填 空 题（每题3分，共30分）

11. 如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示________.

12. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______．

13. 下列说法：①-a是负数；②一个数的值一定是正数；③一个有理数没有是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.

14. 已知 与 是同类项，则 5m+3n 的值是________.

15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式值为________.

16. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．

17. 若 ，则____．

18. 如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是________.改直后．A、B两地间的河道长度会________.（填“变短”，“变长”或“没有变”），其原因是________.

19. 下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.

20. 在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：________．

三、解 答 题（共50分）

21

(1)计算 

(2)解方程 

22. 已知x-2y=l，求的值．

23. 一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.

24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．

(1)用“”“”“”填空：b    0，a+b    0，a-c    0，b-c    0；

(2)化简 ．

25. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

26. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．

（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较？

（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付钱一样多？

（3）小明现有32元钱，至多可买多少本练习本？

2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）

一、选一选（每题2分，共20分）

1. －的值是（    ）

A. － B. 2 C. －2 D.

【正确答案】D

【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的值，可得−的值．

【详解】解：－的值是：，

故选：D．

本题考查了值，解题的关键是理解值的意义．

2. 在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣6 B. 0

C. 3 D. 8

【正确答案】A

【分析】根据正数一定大于负数，两个负数中值大的反而小，即可作出判断．

【详解】解：在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是-6．

故答案是：-6．

本题考查了有理数比较大小的方法：负数小于，正数大于0，两个负数值大的反而小．

3. 下列运算中，正确是(  )

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【详解】试题分析：合并同类项的法则：将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数没有变．A、原式=3a；B、原式=3m；C、原式=3as；D、没有是同类项，无法进行合并计算，故选C．

4. 下列判断中正确的是(  )

A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1

C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式

【正确答案】D

【详解】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，所有字母的指数之和是这个单项式的次数；在多项式中，单项式的次数为这个多项式的次数，单项式的个数为这个多项式的项数．A、单项式的系数为，故错误；B、单项式的次数为0次，故错误；C、多项式的次数为4，故错误；D、正确，故选D．

点睛：本题主要考查的就是单项式的系数和次数，多项式的次数和项数，属于基础题型，是要必须拿分的．在写单项式的系数的时候，我们一定要注意π是系数，没有属于未知数；在求次数的时候，如果常数项出现指数，没有能将其指数作为次数；判定多项式的项数时，一定要在化简后进行判定．

5. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】D

【分析】根据左视图是从物体左面观察所得到的图形，由此即可得出答案.

【详解】依题可得：

该左视图列有1个小正方形，第二列有2个小正方形．

故选：D．

此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握所看的位置是关键．

6. 已知关于x的方程 的解为x=3，则a的值为(    )

A. 1 B. 2 C. 5 D. -l

【正确答案】D

【详解】试题分析：将x=3代入可得：6=5-a，解得：a=-1，故选D．

7. 下列说确的是（　　）

A. 近似数3.6与3.60度相同

B. 数2.9954到百分位3．00

C. 近似数到十分位

D. 近似数3.61万到百分位

【正确答案】B

详解】解：A、近似数3.6到十分位，近似数3.60到百分位，本选项错误；

B、正确；

C、近似数到千位，本选项错误；

D、近似数3.61万到百位，本选项错误，

本题选B．

8. 下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【正确答案】C

【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．

【详解】A. PQ没有垂直于直线L，故没有符合题意，

B. PQ没有垂直于直线L，故没有符合题意，

C. PQ⊥L，即：线段PQ的长度表示点P到直线L的距离，故符合题意，

D. PQ没有垂直于直线L，故没有符合题意，

故选C．

本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．

9. 如右图，射线OA的方向是北偏西60，射线OB的方向是南偏东25，则∠AOB的度数为(    )

A. 120 B. 145 C. 115 D. 130

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据角度的计算法则可得：∠AOB=90°-60°+90°+25°=145°．

10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是(  )

A.  B.

C.  D.

【正确答案】A

【详解】试题分析：根据题意可得：顺流速度=26+2=28千米/小时，逆流速度=26-2=24千米/小时，根据题意可知：顺流时间=逆流时间-3，即，故选A．

点睛：本题主要考查的就是一元方程在航行问题中的实际应用．解决这种问题首先要明确：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速．如果改成顺风和逆风也是一样求出速度，然后根据时间=路程÷速度列出方程．在解答应用题的时候关键就是找出题目中的等量关系，将未知数代入列出方程．

二、填 空 题（每题3分，共30分）

11. 如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示________.

【正确答案】低于标准水位4米

【详解】试题分析：本题主要考的就是具有相反意义的量，本题中正数表示高出标准水位，则负数表示的是低于标准水位，故答案为低于标准水位4米．

12. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______．

【正确答案】3.5×106．

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．

【详解】解：3500000=3.5×106．

故3.5×106．

13. 下列说法：①-a是负数；②一个数的值一定是正数；③一个有理数没有是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.

【正确答案】④

【详解】试题分析：①、当a为负数时，则-a就是正数，故错误；②、零的值为零，零没有是正数，故错误；③、零是有理数，但零既没有是正数也没有是负数，故错误；④、正确．

14. 已知 与 是同类项，则 5m+3n 的值是________.

【正确答案】13

【详解】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据题意可得：，解得：，则5m+3n=10+3=13．

15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式的值为________.

【正确答案】-3

【详解】试题分析：互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，则原式=2(x+y)-3=0-3=-3．

16. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．

【正确答案】4cm

【详解】试题分析：根据题意可知：AC=AB+BC=5+3=8cm，根据中点的性质可得：OC==4cm．

17. 若 ，则____．

【正确答案】-8

【详解】试题分析：几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．根据题意可得：，解得：，则．

点睛：本题主要考查的就是非负数的性质的应用，属于简单题型．在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有：平方、值、算术平方根．如果题目中出现非负数的和为零时，则说明每一个非负数都是零，从而可以求出字母或代数式的值．这种题型在初一的考试中经常会出现，所以同学们看到非负数之和时一定要明白．

18. 如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是________.改直后．A、B两地间的河道长度会________.（填“变短”，“变长”或“没有变”），其原因是________.

【正确答案】    ① 两点确定一条直线    ②. 变短    ③. 两点间线段最短

【详解】试题分析：本题主要考的数学依据就是：两点确定一条直线，两点之间线段最短．

19. 下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.

【正确答案】

【详解】试题分析：根据题目中给出的数据可得：分母为2n，分子中a的指数为2n-1，则第2017个式子是．

20. 在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：________．

【正确答案】25°##25度

【详解】解：根据折叠图形的性质可得：∠CBE=∠EBF，

设∠CBE=∠EBF=x°，则∠ABF=(x+15)°，

根据直角的性质可得：x+15+x+x=90°，

解得：x=25°，即∠EBF=25°．

故

本题主要考查的就是角度之间的关系以及折叠图形的性质，属于基础题型，难度没有是很大．在解答有关折叠问题的时候，要找出折叠前后图形中的对应角和对应线段，如果是求线段长度时，就要找出对应线段；如果是求角度，就要找出对应角，然后根据图形中角度之间的关系得出答案．

三、解 答 题（共50分）

21.

(1)计算 

(2)解方程 

【正确答案】（1）-5；（2）

【详解】试题分析：(1)、首先根据乘方、乘法以及值的计算法则求出各式的值，然后再进行有理数的加减法计算；(2)、首先在方程的左右两边同时乘以10将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，将未知数的系数化为1，得出方程的解．

试题解析：(1)解：原式=-27÷9-6+4=-3-6+4=-5

(2)解：去分母得：

去括号得：

移项合并得：

系数化为1得：

22. 已知x-2y=l，求的值．

【正确答案】-2

【详解】试题分析：首先将多项式的括号去掉，然后进行合并同类项，将代数式化成含有(x-2y)的形式，然后利用整体代入的方法求出代数式的值．

试题解析：解：5x-3y-(x+y)-2(3x-4y)

=5x-3y-x-y-6x+8y

=-2x+4y

=-2(x-2y)

因为x-2y=1

所以原式=-2×1=-2

23. 一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.

【正确答案】35°

【详解】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．

试题解析：解：设这个角为x度，

则180°-x=3（90°-x）-20°，

解得：x=35°．

答：这个角度数是35°．

24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．

(1)用“”“”“”填空：b    0，a+b    0，a-c    0，b-c    0；

(2)化简 ．

【正确答案】（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b

【详解】试题分析：(1)、根据数轴可得：b为负数，则；a和b互为相反数，则a+b=0；，则；，则；(2)、根据数轴可得：a+b=0，，；根据去值的法则将值去掉，然后进行合并同类项得出答案．

试题解析：解：(1) ＜,=, ＞, ＜

（2）原式=

=a-c+b

25. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

【正确答案】（1）9 ；（2）∠BOD=155°；（3）OE平分∠BOC，说明见解析

【分析】（1）根据角的定义，找出图中符合题意的角即可解决；
（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．

【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个，

故9；

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°−∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.

（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，

∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°

又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°

∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.

本题考查了角的定义，角度的和差计算，以及角平分线的判断，解题的关键是找出图中角度之间的关系.

26. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．

（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较？

（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

（3）小明现有32元钱，至多可买多少本练习本？

【正确答案】（1）到乙商店较；（2）买30本；（3）至多可买41本练习本．

【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更，即可解决；

（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；

（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．

【详解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．

又∵17＞16，

∴小明要买20本练习本时，到乙商店较．

（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多．

依题意，得，解得．

∴买30本时到两个商店付的钱一样多．

（3）设可买y本练习本．

在甲商店购买：．

解得．

∵y为正整数，∴在甲商店至多可购买41本练习本．

在乙商店购买：．

解得．∴在乙商店至多可购买40本练习本．

∵41＞40，∴至多可买41本练习本．

本题主要考查了一元方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．